Bab 8 Pengujian Hipotesis Tentang Proporsi Pengujian Hipotesis tentang satu Proporsi Urutan yang perlu diperhatikan dalam pengujian hipotesis tentang satu Proporsi adalah sbb : I.Rumusan Hipotesis 1.Ho : p = po 2. Ho : p = po 3. Ho : p = po Ha : p > po Ha : p < po Ha : p ≠ po Cara perumusan 1 dan 2 disebut pengujian satu arah masing2 disebut pengujian satu arah atas dan satu arah bawah II.Tentukan nilai α = tingkat nyata ( significant level ) = probabilitas untuk melakukan kesalahan jenis I dan cari nilai Zα atau Zα/2 dari tabel Normal
III.Hitung Zo sebagai kriteria pengujian Zo = X – n.po /√n.po(1-po) → dimana X = sampel dg karakteristik tertentu n = banyaknya elemen sampel(n>30) po = proporsi Pengujian Hipotesis perbedaan dua Proporsi Perumusan Hipotesisnya adalah sebagai berikut : Ho : p1 - p2 = 0 ( tak ada perbedaan atau sama ) Ha : p1 - p2 > 0 ( ada perbedaan, p1 > p2 ) Ha : p1- p2 < 0 ( ada perbedaan, p1 < p2 ) Ha : p1 - p2≠ 0 (p1 tidak sama dengan p2 , atau p1 berbeda p2 )
a.Bila n> 30 ( sampel besar ) { (X1/n1) – (X2/n2)} Zo = √{( X1+X2/n1+n2) {1-(X1+X2/n1+n2) ( 1/n1 + 1/n2) Dimana : X1 = X2 = sampel dg karakteristik tertentu Pengujian Hipotesis perbedaan lebih dari dua Proporsi Dalam prsktek, pengujian Hipotesis dapat mencangkup lebih dari dua proporsi. Misalnya persentase sejenis barang yang rusak dari 3 pabrik sama/tidak berbeda, persentase penduduk yang setuju KB dari 4 desa sama dsb. Rumusan Hipotesisnya adalah : Ho : p1 = p2 = . . . . Pj = . . . = pk ( = p ) Ha : Tidak semuanya sama ( paling sedikit ada dua yg tak sama )
Untuk menguji Hipotesis bahwa tak ada perbedaan antara Proporsi dari K populasi dengan alternatif ada perbedaan , maka Dipergunakan pengujian Kai – Kuadrat Kai nol kuadrat = ∑ ∑ ( nij – eij )2 / eij i=1 j=1 dk = k – 1 Dimana : nij = Banyaknya elemen dengan karakteristik I dan sampel j eij = (n.j) (ni.) / n atau eij = (ni.) (n.j) / n = frekuensi harapan