BAB I BILANGAN BULAT Mengenal Bilangan Bulat Penjumlahan Bilangan Bulat Pengurangan Bulat Operasi Hitung Campuran

Mengenal Bilangan Bulat Mengenal Bilangan Bulat Positif dan Negatif Disebut apakah bilangan 1, 2, 3, 4, 5, ..., ? Disebut apakah bilangan 0,1, 2, 3, 4, 5, ..., ? NOL BILANGAN ASLI 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BILANGAN CACAH

80 m dibawah permukaan laut?? Bagaimana cara menunjukkan suhu 15 di bawah nol, ataupun kedalaman laut 80 m dibawah permukaan laut? 15 di bawah nol?? 80 m dibawah permukaan laut??

Bagaimana cara menunjukkan suhu 15 di bawah nol, ataupun kedalaman laut 80 m dibawah permukaan laut? -15 - 80 m Ternyata diperlukan bilangan bulat negatif untuk menyatakan suhu –15C dibawah nol maupun kedalaman laut –80 m dibawah permukaan laut.

Bilangan bulat dapat digambarkan pada garis bilangan seperti berikut. BILANGAN BULAT NEGATIF NOL BILANGAN BULAT POSITIF -1 1 2 3 4 5 6 -2 -3 -4 -5 -6 bilangan bulat positif adalah bilangan bulat yang nilainya lebih dari nol bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat yang nilainya kurang dari nol

Membaca dan Menulis Bilangan Bulat Perhatikan bagaimana cara membaca bilangan bulat berikut. BILANGAN CARA MEMBACA 7 8 11 -7 -8 -11 tujuh delapan sebelas negatif tujuh negatif delapan negatif sebelas

SEMAKIN KE KANAN SEMAKIN BESAR Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan  Bulat Perhatikan : SEMAKIN KE KANAN SEMAKIN BESAR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 SEMAKIN KE KIRI SEMAKIN KECIL

BILANGAN BULAT NEGATIF NOL BILANGAN BULAT POSITIF -1 1 2 3 4 5 6 -2 -3 -4 -5 -6 Semakin ke kanan bilangan semakin besar Semakin ke kiri bilangan semakin kecil Bilangan bulat yang letaknya di sebelah kiri pada garis bilangan selalu lebih kecil dari bilangan di sebelah kanannya.

> < = : dibaca lebih dari : dibaca kurang dari Pada perbandingan dua bilangan bulat, digunakan tanda-tanda sebagai berikut. > : dibaca lebih dari < : dibaca kurang dari = : dibaca sama dengan

: 4 > 2 : 1 < 5 : -2 < -6 : -4 < 3 Ayo dibaca... 4 lebih dari 2 Karena 4 terletak di sebelah kanan 2 pada garis bilangan 4 > 2 : 1 kurang dari lima karena 1 letaknya di sebelah kiri 5 pada garis bilangan 1 < 5 : -2 < -6 negatif 2 lebih dari negatif 6 karena -2 letaknya di sebelah kanan -6 pada garis bilangan : -4 < 3 negatif 4 kurang dari 3 karena -4 letaknya di sebelah kiri 3 pada garis bilangan

Penjumlahan Bilangan Bulat Mengenal Bilangan Bulat dengan Diagram Panah Sebuah bilangan bulat dapat ditunjukkan dengan diagram panah pada garis bilangan yang mempunyai panjang dan arah. Panjang diagram panah menunjukkan banyaknya satuan, sedangkan arahnya menunjukkan positif atau negatif. Menunjukkan bilangan 6 -1 1 2 3 4 5 6 -2 -3 -4 -5 -6 Menunjukkan bilangan -6 -1 1 2 3 4 5 6 -2 -3 -4 -5 -6

Penjumlahan Bilangan Bulat dengan Tanda yang Sama Hitunglah 3 + 2 +3 +2 JADI, 3 + 2 = 5 3 4 5 6 7 8 9 10 2 1 -1 -2 MULAI DARI “0” GESER 3 SATUAN KE KANAN GESER 2 SATUAN KE KANAN

Hitunglah - 4 + (- 2) -2 -4 JADI, - 4 + (- 2) = - 6 -3 -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 4 -4 -5 -6 -7 -8 GESER 2 SATUAN KE KIRI MULAI DARI “0” GESER 4 SATUAN KE KIRI

Penjumlahan Bilangan Bulat dengan Tanda yang Berbeda Hitunglah 5 + (- 2) -2 JADI, 5 + (- 2) = 3 5 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -3 -4 MULAI DARI “0” GESER 5 SATUAN KE KANAN GESER 2 SATUAN KE KIRI

Hitunglah - 4+ 3 3 JADI, -4 + 3 = -1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -5 -6 -7 1 2 3 4 -4 -5 -6 -7 -8 GESER 3 SATUAN KE KANAN MULAI DARI “0” GESER 4 SATUAN KE KIRI

58 + (–16) = –216 + 116 = Penjumlahan Tanpa Menggunakan Garis Bilangan bagaimana jika menjumlahkan bilangan-bilangan yang lebih besar, mungkinkah dilakukan dengan garis bilangan? Bagaimanakah cara menjumlahkannya? 58 + (–16) = –216 + 116 = Penyelesaian: –216 + 116 = 116 + (–216) = 116 - 216 = 116 - 116 - 100 = –100 Penyelesaian : 58 + (–16) = 58 - 16 = 42 penjumlahan dengan bilangan bulat negatif dapat dilakukan dengan pengurangan dari lawan bilangan tersebut

Pengurangan Bulat Untuk melakukan operasi pengurangan bilangan bulat selain menggunakan garis bilangan bulat, kamu dapat menggunakan model kartu muatan KARTU MUATAN : Ketika kartu positif berpasangan dengan kartu negatif, hasilnya adalah nol. Pasangan kartu muatan ini disebut pasangan nol. bilangan bulat positif bilangan bulat negatif

1 Kartu muatan untuk memodelkan 4 + (–4) Masukkan 4 buah kartu merah yang menunjukkan positif 4. Kemudian tambahkan 4 kartu hijau yang menunjukkan negatif 4

1 2 Kartu muatan untuk memodelkan 4 + (–4) Masukkan 4 buah kartu merah yang menunjukkan positif 4. Kemudian tambahkan 4 kartu hijau yang menunjukkan negatif 4 2 Pasangkan kartu positif dan negatif

1 2 Kartu muatan untuk memodelkan 4 + (–4) Masukkan 4 buah kartu merah yang menunjukkan positif 4. Kemudian tambahkan 4 kartu hijau yang menunjukkan negatif 4 2 Pasangkan kartu positif dan negatif Ambil semua pasangan nol

1 2 JADI 4 + (–4) = 0 Kartu muatan untuk memodelkan 4 + (–4) Masukkan 4 buah kartu merah yang menunjukkan positif 4. Kemudian tambahkan 4 kartu hijau yang menunjukkan negatif 4 2 Pasangkan kartu positif dan negatif JADI 4 + (–4) = 0 Ambil semua pasangan nol

Operasi Hitung Campuran berikutnya kamu akan mempelajari operasi hitung campuran antara penjumlahan dan pengurangan. (- 4) + 12 – 5 = ? 3 4 5 6 7 8 9 10 2 1 -1 -2 -3 -4 Jadi (- 4) + 12 – 5 = 3

3 - (-4) + 2 = ? 3 4 5 6 7 8 9 10 2 1 -1 -2 -3 -4 Jadi 3 - (- 4) + 2 = 9