PENYAJIAN DATA

Penyajian data dengan menggunakan a. Diagram Batang Penyajian data dengan menggunakan gambar yang berbentuk batang atau kotak disebut diagram batang. Diagram batang dapat digambar vertikal maupun horisontal.

Contoh 1: Tabel di bawah menunjukkan jumlah siswa bermasalah pada suatu sekolah.

Tentukan jumlah siswa yang bermasalah dari tahun 2001 sampai dengan 2004! Jawab: Jumlah siswa yang bermasalah dari tahun 2001 sampai dengan 2004 = 6+10+13+10 = 39 siswa

Contoh 2: Diagram batang berikut ini menggambarkan kondisi lulusan dari suatu SMK dari tahun 1992 sampai dengan tahun 1996. Banyak lulusan yang tidak menganggur selama tahun 1992 sampai dengan tahun 1995 adalah…

Banyak lulusan yang tidak menganggur selama tahun 1992 sampai dengan tahun 1995 adalah…. = 200+100+225+100+200+75+250+75 = 1225

b. Diagram lingkaran Penyajian data dengan menggunakan gambar yang berbentuk daerah lingkaran disebut diagram lingkaran. Daerah lingkaran dibagi ke dalam sektor- sektor atau juring-juring.

Contoh 1: Diagram berikut menunjukkan cara murid- murid suatu SMK datang ke sekolah. Jika jumlah murid 480 orang, maka banyaknya siswa yang datang ke sekolah dengan berjalan kaki adalah….

Sepeda 600 Jalan Kaki Bus 720 450 Motor

Jawab : Derajat sektor siswa yang berjalan kaki: 3600 – (600+720+450) = 1830 Banyaknya siswa yang berjalan kaki ke sekolah = x 480 orang = 244 orang

Contoh 2 : Hasil penelusuran tamatan pada sebuah SMK dinyatakan dengan diagram berikut. Jika jumlah yang bekerja sebanyak 135 orang, maka banyak tamatan yang melanjutkan kuliah adalah….

Wiraswasta Bekerja 45% Menganggur 10% Melanjutkan Kuliah

Jawab : Persentase tamatan yang melanjutkan kuliah = 100% - (25%+45%+10%) = 20% Banyaknya tamatan yang melanjutkan kuliah = x 135 0rang = 60 orang

UKURAN PEMUSATAN DATA

Ukuran pemusatan data adalah nilai tunggal dari data yang dapat memberikan gambaran yang lebih jelas dan singkat tentang disekitar mana data itu memusat, serta dianggap mewakili seluruh data.

1. Rata-rata Hitung (Mean) Mean dari sekumpulan bilangan adalah jumlah bilangan-bilangan dibagi oleh banyaknya bilangan.

Tentukan nilai rata-rata dari data: 2,3,4,5,6 a. Data tunggal = Contoh : Tentukan nilai rata-rata dari data: 2,3,4,5,6

Jawab : = = 4

Contoh : Berat paket yang diterima oleh suatu b. Data berbobot = Contoh : Berat paket yang diterima oleh suatu perusahaan selama 1 minggu tercatat seperti pada tabel berikut ini.

tersebut adalah… Rata-rata berat paket dalam minggu Berat (kg) Frekuensi 5 6 7 8 12 4

Jawab: Berat (kg) Frekuensi 5 6 7 8 12 4 Jumlah 30 f.x 30 48 84 32 194

Jadi rata-rata berat paket = 6,47 kg = = 6,47 Jadi rata-rata berat paket = 6,47 kg

Tentukan mean nilai tes Matematika 20 orang siswa yang disajikan pada c. Data kelompok Cara I: = Contoh : Tentukan mean nilai tes Matematika 20 orang siswa yang disajikan pada tabel berikut ini!

= = 7,3 Nilai Frekuensi 3 - 4 5 - 6 7 - 8 9 - 10 2 4 8 6 Jumlah 20 x f.x 3,5 5,5 7,5 9,5 7 22 60 57 146

xo = rata-rata sementara, d = x - xo Contoh : Cara II: xo = rata-rata sementara, d = x - xo Contoh : Jika rata-rata sementara pada tabel berikut adalah 67, maka nilai rata-rata kelompok data tersebut adalah…..

Nilai f x 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79 4 10 17 14 5 57 62 67 72 77 Jumlah 50 d f.d -10 -5 5 10 -40 -50 70 50 30

Jadi nilai rata-rata kelompok data tersebut adalah 67,6 = = 67,6 Jadi nilai rata-rata kelompok data tersebut adalah 67,6

Median Median dari sekumpulan bilangan adalah bilangan yang ditengah-tengah atau rata- rata bilangan tengah setelah bilangan- bilangan itu diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar.

a. Data tunggal / berbobot Letak Me = data ke-

Contoh : Nilai ulangan Mata Pelajaran Matematika dari 12 siswa adalah sebagai berikut: 6,8,5,7,6,8,5,9,6,6,8,7.Tentukan median dari data tersebut!

Jawab : Data diurutkan : 5,5,6,6,6,6,7,7,8,8,8,9 Letak Me = data ke- = data ke- 6 Nilai Me = 6 + (7-6) = 6,5

b = tepi bawah kelas median b. Data Kelompok Nilai Me = b + p b = tepi bawah kelas median p = panjang kelas interval F = frekuensi total sebelum kelas Me f = frekuensi kelas median n = banyak data

Tentukan nilai median dari tabel distribusi frekuensi berikut ini! Contoh : Tentukan nilai median dari tabel distribusi frekuensi berikut ini! Nilai Frekuensi 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 4 8 12 10 9 7

Jawab : Untuk menentukan median diperlukan ½ x 50 data = 25 data , artinya median terletak pada kelas intreval ke-4. Nilai Me = 54,5 + 5 = 54,5 + 0,5 = 55

Modus Modus dari sekumpulan bilangan adalah bilangan yang paling sering muncul atau nilai yang memiliki frekuensi terbanyak.

a. Data tunggal / berbobot Contoh : Tentukan modus dari masing-masing kum- pulan bilangan di bawah ini: a. 5,3,5,7,5 c. 2,5,6,3,7,9,8 b. 4,3,3,4,4,7,6,8,7,7 d. 2,2,3,3,5,4,4,6,7

Jawab : a. Modus data tersebut adalah 5 b. Modus data tersebut adalah 4 dan7 c. Modus data tersebut tidak ada d. Modus data tersebut adalah 2,3,4

b. Data kelompok Mo = b + p b = tepi bawah kelas modus p = panjang kelas interval d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya

Contoh : Berat badan 30 orang siswa suatu kelas disajikan pada tabel berikut. Modus data tersebut adalah…. Berat (kg) f 41 - 45 46 - 50 51 - 55 56 - 60 61 - 65 1 6 12 8 3

Jawab : Modus terletak pada kelas interval ke-3, dengan b = 50,5; p = 5; d1 = 6; d2 = 4 Modus (Mo) = 50,5 + 5 = 50,5 + 3 = 53,5

Latihan 1. Tabel berikut menunjukkan penggunaan hasil perolehan pajak suatu kota. Jika jumlah dana yang digunakan untuk sekolah sebesar Rp 440.000.000,00 maka dana yang digunakan untuk jalan adalah….

Peralatan Sekolah 22% Administrasi 16% 4% Jalan 58%

Jawab : Dana yang digunakan untuk jalan adalah x Rp 440.000.000,00 = Rp 1.160.000.000,00

2. Rata-rata hitung pada tabel tinggi badan di bawah ini adalah…. Tinggi badan (cm) f 150 -154 155 -159 160 -164 165 -169 170 -174 3 6 9 8 4 Jumlah 30 x d fd 152 157 162 167 172 -10 -5 5 10 -30 40 20

= = 162 + = 162,7

3. Besar pinjaman anggota suatu koperasi adalah sebagai berikut : (dalam ribuan Rp) Frekuensi 55 - 60 61 - 66 67 - 72 73 - 78 79 - 84 8 14 10 6

Besar pinjaman yang membagi kelompok data menjadi dua bagian sama banyak adalah…. Jawab : Median terletak pada kelas interval ke-3, dengan b = 66,5 ; p = 6 ; F = 22 ; f = 10 ; n = 46

Jadi besar pinjaman = 67,1 x Rp 1000,00 Nilai Me = 66,5 + 6 = 66,5 + 0,6 = 67,1 Jadi besar pinjaman = 67,1 x Rp 1000,00 = Rp 67.100,00

(dalam puluh ribuan Rp) 4. Besar simpanan anggota Koperasi Tahu “SUMEDANG” selama tahun 1995 tercatat sebagai berikut : Simpanan (dalam puluh ribuan Rp) Frekuensi 60 - 62 63 - 65 66 - 68 69 - 71 72 - 74 3 10 20 15 7

Berdasarkan data tersebut, paling banyak anggota koperasi mempunyai simpanan sebesar…. Jawab : Modus terletak pada kelas interval ke-3, dengan b = 65,5 ; p = 3 ; d1 = 10 ; d2 = 5;

Modus (Mo) = 65,5 + 3 = 65,5 + 2 = 67,5 Jadi paling banyak anggota koperasi mempu- nyai simpanan sebesar 67,5 x Rp 10.000,00 = Rp 675.000,00

5. Jika nilai rata-rata data pada tabel berikut sama dengan 7, maka nilai x adalah…. Nilai f 5 6 7 8 9 10 x 4 Jumlah 28 + x f.x 30 48 70 8x 36 184 + 8x

Jawab : 7 = 7 ( 28 + x ) = 184 + 8x 196 + 7x = 184 + 8x 7x – 8x = 184 – 196 x = 12

SELAMAT BELAJAR