PENGENDALIAN DAN PENJAMINAN MUTU RESUME JURNAL PENGENDALIAN DAN PENJAMINAN MUTU Wildanurrizal 071213 Teknik Industri “CLOSED-FORM EQUATIONS TO DESIGN SINGLE SAMPLING PLANS FOR ISOLATED LOTS”

Abstraksi Masalah perancangan rencana sampling sederhana dengan atribut untuk persediaan terisolasi perlu dipertimbangkan. Prosedur desain didasarkan pada tabel numerik seperti yang dilampirkan dalam ISO2859,atau diimplementasikan pada algoritma iteratif dalam komputer perangkat lunak. Makalah mengusulkan sebuah prosedur berdasarkan formulir sederhana cukup tertutup menggambarkan ukuransampel yang diperlukan dan nomor penerimaan untuk setiap spesifikasi konsisten pada karakteristik operasi, dalam hal AQL,RQL,PR,CR. Persamaan menggunakan pendekatan Gaussian dari distribusi Hipergeometris.Hal ini menunjukkan bahwa desain prosedur yang diusulkan sangat sederhana,akurat (yaituspesifikasisecaraakurat bertemu) dan universal (yaitu metode ini berlaku untuk berbagai spesifikasi).

Pendahuluan Alat untuk manajemen kualitas yang paling terkenal dan sering digunakan adalah sampling item yang diproduksi. Terutama yang populer adalah kualitas kontrol atribut, yang sehubungan dengan pengendalian oleh variabel. Salah satu dasar referensi tentang rencana sampling oleh atribut ini tentu saja norma ISO2859,revisi cukup baru-baru ini [1]. norma yang menyediakan serangkaian luas tabel dan prosedur untuk merancang rencana sampling cocok untuk lebar berbagaisituasi(banyak demi banyak, banyak terisolasi,skip-banyak sampling, dll). norma itu, di sisi lain, tidak cocok untuk melaksanakan suatu desain yang optimal rencana pengambilan sampel, atau itu memungkinkan fleksibilitas dalam desain (pengguna, misalnya, tidak memiliki kebebasan dalam memilih produsen dan risiko konsumen,dan memiliki kendala penting lainnya). Demi kejelasan dan keringkasan, kertas menggambarkan persamaan desain untuk kasus tertentu banyak sampling terisolasi rencana[5], yang diperintah oleh kurang hukum matematika diobati, distribusi Hipergeometris. persamaan yang sama dapat diturunkan,dengan analog pendekatan, untuk sejumlah kasus yang dicakup oleh ISO2859,dan khususnya mereka yang diperintah oleh binomial dan Poisson distribusi(banyak sampling-oleh-banyak dalam produksi berkelanjutan [6]).

Desain Masalah Pertimbangkan banyak ukuran N disampaikan kepada statistik inspeksi untuk diterima. Sebuah rencana sampling tunggal terdiri di n memeriksai tem yang dipilih secara acak dari masing-masing banyak,dengan aturan pengambilan keputusan: dimana X adalah jumlah barang tidaksesuai ("Yang rusak") ditemukan di antara n diperiksa item, dan c adalah sebuah ambang integer (angka penerimaanAN).operasional karakteristik (OC) kurva dari rencana sampling adalah probabilitas untuk menerima banyak, yang dinyatakan sebagai fungsi dari jumlah sebenarnya yang rusak (K) di tempat parkir. Its tepat ekspresi adalah: dimana () X fx menunjukan fungsi distribusi kumulatif (CDF) dari variabel acak (RV) X, dan () menunjukkan pk X massa probabilitas fungsi(PMF) dari RV yang sama. Sejak X Hipergeometris, PMF mempunyai-terkenal dan agak rumit ekspresi:

Meskipun seseorang dapat memilih n dan c menurut berbagai kriteria yang berbeda, prinsip yang paling alami -kadang-kadang disebut "desaindua-titik”- adalah untuk mematuhi spesifikasi topeng serupa dengan yang digunakan dalam saringan listrik desain. Topeng ditentukan oleh Produser Point (PP) dan Konsumen Point (CP), dengan abscisses disebut Kualitas diterima Batas (AQL) dan pantas ditolak Kualitas Tingkat (RQL) (juga disebut Lot Toleransi Persen rusak LTPD, atau Membatasi Kualitas LQdi[5]).Jika AQL adalah 0 K dan RQL adalah 1 K, pertemuan topeng desain sarana untuk memenuhi secara simultan kondisi: Prosedur alternatif desain dalam [5] (metode B) memerlukan pengguna untuk memilih tingkat "inspeksi“ ,yang sangat tidak berarti untuk memilih n, ini juga, pada dasarnya, satu-titik desain dengan kendala. Memungkinkan fleksibilitas banyak dan presisi dalam buatan tangan "" desain memerlukan studi matematika persamaan (4). Pada bagian berikutnya, terlihat bahwa, dengan memperkenalkan pendekatan yang tepat, kata ini berasal sebuah sepenuhnya fleksibel dua titik desain, cocok untuk dimasukkan ke dalam dokumen tertulis ringkas Jauh lebih singkat dari pada tabel dalam ISO2859 dan dengan kinerja yang sebanding dengan perangkat lunak komputer desain algoritma.

Solusi yang diajukan desain atas masalah pendekatan distribusi Gaussian rumit adalah terkenal alat dalam statistik. Kurang lebih Hipergeometris distribusi Gaussian dengan yang bukan proposal yang baru (lihat, misalnya [7]), namun, di dalam makalah baru-baru ini [8], kemungkinan mendekati hukum Hipergeometris dengan yang normal telah dipelajari dengan perawatan khusus,termasuk kasus n fraksi sangat sedikit sampling/N.Ini memberikan dasar teoritis ke dalam larutan(4) menggunakan pendekatan normal. RV Hipergeometris dengan PMF (3) memiliki rata-rata μ=np dan variansis2=Npq(N-n)/(N-1), sedang p=K/N fraksi yang rusak, dan q = 1 - p nondefectives fraksi.Oleh karenaitu,dibawah kondisi yang tepat (teliti dijelaskan dalam [8]) dapat didekati dengan Rvnormal 2 Y? N (μ, s).

Kinerja dari formula desain Dalam rangka untuk menunjukkan akurasi dari desain yang diusulkan rumus prosedur berikut telah diikuti. Pertama, OC tepat untuk satu set rencana sampling (Ditentukan oleh nilai-nilai N, n dan c) telah dievaluasi dengan menggunakan (2) - (3). Lalu, posisi yang tepat dari dua poin di OC, menjabat sebagai PP dan CP, telah dievaluasi untuk setiap rencana. Data ini dilaporkan dalam Tab. 1. Tabel 1. Data sampling rencana digunakan untuk menguji desain formula.

Sangat menarik untuk dicatat bahwa struktur(11) menyerupai (7) Sangat menarik untuk dicatat bahwa struktur(11) menyerupai (7). Tidak ada rumus ditutup untuk c disediakan dalam [9]. Tabel 2. Hasil desain menggunakan ukuran sampel (8) dan menggunakan (11), dibandingkan dengan solusi eksak.

Tab. 2 laporan hasil sebagai kekhawatiran ukuransampel Tab.2 laporan hasil sebagai kekhawatiran ukuransampel. Keakuratan (8) sebagai formula desain jelas. Dalam semua yang memeriksa kasus, termasuk dengan N sangat kecil, n atau c, nilai yang diperoleh sangat dekat dengan yang tepat. Dalam semua kasus tapi # 9, dengan pembulatan hasil rumus ukuran sampel yang tepat diperoleh. Dalam hal # 9 hasilnya, n = 14,43, adalah semua sama sangat dekat solusi yang tepat n = 15, dan pembulatan menyebabkan kesalahan yang sangat kecil dari satu unit. Kinerja (11) adalah, dibandingkan dengan hasil (8), seragam dan berarti buruk. Tabel 3. Hasil jumlah penerimaan desain menggunakan (10) dengan n noninteger diberikan oleh (8), dan dengan nilai yang sama dibulatkan menjadi integer berikutnya.

Tab.3 laporan hasil sebagai keprihatinan penerimaan dihitung dengan menggunakan nomor(10)(yaitu, mengambil RQL dan CR sebagai referensi, seperti di ISO 2859-2 [5]).Rumus telah dihitung menggunakan kedua ukuran sampel noninteger diberikan langsung oleh (8), dan menggunakan nilai yang sama dibulatkanmenjadi integer berikutnya. Dalam kedua kasus semua nilai yang diperolehsangat dekat dengan solusi yang tepat, bahwa pembulatan sederhana mencapaiitu. Hasil yang diperoleh menunjukkan kinerja desain rumus untuk kasus lebih kritis terhadap nilai-nilai rendah N, n dan c. Hal ini dapat dengan mudah diverifikasi bahwa desain bahkan lebih akurat untuk nilai-nilai yang lebih tinggi dari parameter ini.

Kesimpulan Satu set persamaan tertutup formulir sederhana untuk merancang tunggal sampling rencana oleh atribut untuk banyak telah terisolasi disajikan. rumus dapat dihitung dengan tangan dengan non- Programmable kalkulator saku dan tabel dari distribusi normal standar. Mereka memungkinkan satu untuk menghitung mudah ukuran sampel dan nomor penerimaan yang diperlukanuntuk memenuhi spesifikasi akurat masker dua-poin.Juga desain single-point akurat dapat mudah diperoleh.Itu kemampuan formula untukmendapatkanparameteryangtepattelahtelah ditunjukkan secara numerik dalam satu set kasus, dipilih antara yang biasanya kritis. formula yang memungkinkan seseorang untuk menghindari penggunaan yang rumit algoritma iteratif,danmampu meningkatkan jelas itu prosedur dalam norma ISO 2859, dimana tabel khusus diperlukan, dan desain lebih kurang fleksibel diperbolehkan. Itu formula, oleh karena itu, tampak jelas cocok untuk dimasukkan dalam norma atau panduan tentang rencana sampling oleh atribut.