TEORI GELOMBANG PENGERTIAN GELOMBANG PERSAMAAN GELOMBANG GELOMBANG SINUSOIDAL MACAM GELOMBANG

PENGERTIAN GELOMBANG Gelombang adalah suatu gejala terjadinya perambatan suatu gangguan (disturbance) melewati suatu medium dimana setelah gangguan ini lewat keadaan medium akan kembali ke keadaan semula seperti sebelum gangguan itu datang

PERSAMAAN GELOMBANG  t = 0 f (x) x  c t f (x - ct) x

Persamaan gelombang Jawab persamaan gelombang :

GELOMBANG SINUSOIDAL f (x-ct) dapat berbentuk apa saja Gelombang yang paling sederhana

Materi I Teori Gelombang Teorema Fourier Setiap fungsi apapun dapat dinyatakan sebagai kombinasi linier dari fungsi-fungsi sinusoidal Deret Fourier

f(t) 0,5 t 1 2 - 0,5

KOMPONEN-KOMPONEN DERET FOURIER

Gelombang Sinusoidal Dalam Domain Ruang  Panjang gelombang  Amplituda A x Bilangan gelombang

Gelombang Sinusoidal Dalam Domain Waktu  Perioda T Amplituda A t Frekuensi Frekuensi sudut

Dalam Domain Ruang Dan Waktu

MACAM GELOMBANG Gelombang Elektromagnetik Tidak memerlukan medium untuk menjalar Persamaan Maxwell Gelombang transversal Gelombang Mekanik Memerlukan medium untuk menjalar Persamaan Newton Gelombang longitudinal dan transversal

GELOMBANG ELECTROMAGNETIK Cahaya tampak Sinar infra merah Sinar ultra ungu Gelombang radio AM Gelombang radio FM Gelombang televisi VHF Gelombang televisi UHF Sinar – x

GELOMBANG MEKANIK Gelombang tali Gelombang permukaan air Gelombang seismik Gelombang tegangan Gelombang akustik Gelombang infrasonik (f < 20 Hz) Gelombang suara (20 Hz < f < 20 kHz) Gelombang ultrasonik (f > 20 kHz)

Materi I Teori Gelombang Contoh 1.1 Frekuensi gelombang radio pendek (short wave radio) seperti gelombang radio FM dan televisi VHF berkisar antara 1,5 MHz – 300 MHz. Tentukan daerah panjang gelombangnya. Jawab : Kecepatan gelombang elektromagnetik di udara adalah 3x108 m/s.

Contoh 1.2 Panjang gelombang dari cahaya tampak berkisar antara 400 nm untuk warna ungu dan 700 nm untuk warna merah. Tentukan daerah frekuensi dari cahaya tampak ini. Jawab : Kecepatan gelombang elektromagnetik di udara adalah 3x108 m/s.

Contoh 1.3 Sinar-x mempunyai panjang gelombang yang berkisar antara (0,01 – 5) nm. Tentukan daerah frekuensi dari sinar-x ini. Jawab : Kecepatan gelombang elektromagnetik di udara adalah 3x108 m/s.

Contoh 1.4 Frekuensi dari gelombang akustik yang dapat didengar oleh manusia berkisar antara 20 Hz – 20 kHz. Tentukan daerah panjang gelombangnya. Jawab : Kecepatan gelombang suara atau bunyi di udara adalah 343 m/s.

Contoh 1.5 Gelombang akustik yang digunakan dalam uji tak rusak (UTR) pada baja biasanya berfrekuensi tinggi antara 2 – 10 MHz yang disebut gelombang ultrasonik. Tentukan daerah panjang gelombang dari gelombang ultrasonik di dalam baja ini. Jawab : Kecepatan gelombang ultrasonik di dalam baja adalah 5850 m/s.

Contoh 1.6 Gelombang ultrasonik yang digunakan dalam pengukuran aliran gas biasanya berfrekuensi antara 40 -100 kHz. Tentukan daerah panjang gelombang dari gelombang ultrasonik di dalam gas ini. Jawab : Kecepatan gelombang ultrasonik di dalam gas adalah sekitar 400 m/s.

Contoh 1.7 Suatu gelombang ultrasonik berfrekuensi 100 kHz menjalar di dalam gas yang mempunyai kecepatan gelombang sebesar 400 m/s. Gelombang ini berupa gelombang sinusoidal dengan amplituda tekanan akustik sebesar 2 Pa. Nyatakan gelombang tersebut secara matematis sebagai fungsi ruang dan waktu. Jawab :