UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA Oleh : YULI PRIHANTINI Nim : A.410090184 TAHU N AKADEMIK 2012/2013

STANDAR KOMPETENSI Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, serta penafsiran- nya. Menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel. Menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram. Menafsirkan data dalam bentuk tabel dan diagram. Siswa dapat menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel. Siswa dapat menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram. Siswa dapat menafsirkan data dalam bentuk tabel dan diagram. KOMPETENSI DASAR INDIKATOR TUJUAN

PENYAJIAN DAN PENAFSIRAN DATA DIAGRAM GARIS BATANG LINGKARAN TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI TUNGGAL BERKELOMPOK KOMULATIF HISTOGRAM & OGIF HISTOGRAM OGIF

DIAGRAM GARIS Dari jam pertama –jam ke-4 banyak kendaraan yang parkir bertambah dengan kemiringan positif. Pada jam ke-4 banyak kendaraan yang parkir mencapai nilai maxsimum, yaitu sebanyak 20 kendaraan. Pada jam ke-4 sampai jam ke-6 banyak kendaraan yang parkir berkurang dengan kemiringan negatif. PENGERTIAN : Data yang disajikan dengan grafik yang berbentuk garis lurus disebut diagram garis atau grafik garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan. Jam 1 2 3 4 5 6 7 Frek 14 18 20 12 8 16 CONTOH DIAGRAM GARIS KETERANGAN

DIAGRAM BATANG Data Banyaknya Siswa PENGERTIAN : Penyajian data statistika dengan menggunakan gambar berbentuk balok atau batang disebut diagram batang. Batang-batang tersebut dapat dilukiskan secara tegak atau mendatar , antara batang yang satu dengan batang yang lain diberi jarak, dan harus diberi skala agar mudah untuk membacanya. Tahun 2003 2004 2005 2006 2007 Frek 200 350 250 300 275 CONTOH DIAGRAM BATANG

CONTOH DIAGRAM LINGKARAN Sudut Sektornya : 90 0rang siswa SD; 50 orang siswa SMP; 30 orang siswa SMA; 10 orang siswa SMK; PENGERTIAN : Penyajian data statistika dengan menggunakan gambar yang berbentuk dearah lingkaran disebut diagram lingkaran. Daerah lingkaran dibagi ke dalam sektor-sektor atau juring-juring. Sedangkan banyaknya sektir dalam satu lingkaran menyatakan banyaknya keterangan data yang hendak disajikan, dan besar sudut sektor sebanding dengan besar nilai data yang disajikan. CONTOH DIAGRAM LINGKARAN

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI Nilai amatan yang terletak pada interval tertentu bersama-sama dengan nilai frekuensinya disajikan dalam bentuk sebuah tabel . Dan tabelnya disebut sebagai tabel distribusi frekuensi. CONTOH TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

Nilai Ulangan Xi Turus Banyak Siswa (Frekuensi) fi CONTOH TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI TUNGGAL Panjang Benda (dalam cm) Titik Tengah (xi) Turus Frekuensi (fi) 71-80 81-90 91-100 101-110 111-120 121-130 75.5 85.5 95.5 105.5 115.5 125.5 2 4 25 47 18 Nilai Ulangan Xi Turus Banyak Siswa (Frekuensi) fi 2 3 4 5 6 7 8 11 CONTOH TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK

Ketentuan Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok: Kelas Berdasarkan tabel distribusi frekuensi kelompok tersebut, terdapat 6 kelas yaitu, kelas pertama 71-80; kelas kedua 81-90; kelas ketiga 91-100, dst. 2. Batas kelas Nilai ujung yang terdapat pada kelas, nilai ujung bawah kelas disebut batas bawah kelas yaitu 71 dan nilai ujung atas kelas disebut batas atas kelas yaitu 80. Tepi Kelas Tepi bawah kelas = batas bawah-0.5 Tepi atas kelas = batas atas + 0.5 4. Panjang kelas Panjang kelas merupakan selisih antara tepi atas dengan tepi bawah kelas. Panjang kelas = tepi atas- tepi bawah. Panjang kelas juga disebut sebagai lebar kelas atau interval kelas. 5. Titik tengah kelas(nilai tengah kelas) Titik tengah kelas adalah suatu nilai yang dapat dianggap mewakili kelas itu. Titik tengah kelas = ½(batas bawah+batas atas)

Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok : Buatlah statistika jajaran dari data mentah , kemudian tentukanlah nilai rentang, yaitu Menentukan banyaknya kelas dengan menggunakan aturan Sturgess yaitu Menentukan panjang kelas atau interval kelas. Dengan menggunakan nilai interval kelas yang diperoleh pada langkah-3, tetapkanlah kelas-kelasnya sehingga mencakup semua nilai amatan. Tentukan frekuensi setiap kelas dengan menggunakan sistem turus. Kemudian susunlah tabel distribusi frekuensi berkelompok seperti pada contoh diatas.

Contoh Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Panjang Benda (CM) Frekuensi Kumulatif 2 6 31 78 96 100 Panjang Benda (CM) Frekuensi Kumulatif 100 98 94 69 22 4 Contoh Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari

HISTOGRAM & POLIGON FREKUENSI Sajian tabel distribusi frekuensi dengan menggunakan gambar berbentuk persegi panjang-persegi panjang yang saling berhimpitan disebut histogram. Poligon frekuensi adalah titik-titik tengah dari bagian sisi atas persegi panjang pada histogram yang dihubungkan dan membentuk suatu digram garis. CONTOH

CONTOH POLOGON FREKUENSI CONTOH HISTOGRAM 5 50 15 20 25 30 35 40 45 10 75,5 85,5 95,5 105,5 115,5 125,5 5 50 15 20 25 30 35 40 45 10 70,5 80,5 90,5 100,5 110,5 120,5 130,5

OGIF Ogif adalah pasangan nilai tepi kelas dengan nilai frekuensi kumulatif yang dihubungkan dengan kurva mulus . CONTOH OGIF

Data 70,5 10 100 30 40 50 60 70 80 90 20 80,5 90,5 100,5 110,5 120,5 130,5 70,5 10 100 30 40 50 60 70 80 90 20 80,5 90,5 100,5 110,5 120,5 130,5 OGIF NEGATIF OGIF POSITIF

CONTOH SOAL Jika diketahui suatu data tunggal dengan ketentuan sebagai berikut ! Buatlah : Diagram batang b. Diagram Garis Diagram Lingkaran 2. Suatu data diperoleh dari 40 kali pengukuran (teliti sampai mm terdekat) sebagai berikut : 157 149 125 144 132 156 164 138 144 152 148 136 147 140 158 146 165 154 119 163 176 138 126 168 135 140 153 135 147 142 173 146 162 145 135 142 150 145 150 128 Buatlah tabel distribusi frekuensi berkelompok untuk data tersebut ! 3. Berdasarkan soal no.3 maka buatlah histogram dan ogifnya ! Banyak Siswa 90 20 10 50 Nilai 75 60 30 80 100 Penyelesaian Penyelesaian Penyelesaian

Penyelesaian Diagram Batang Diagram Garis Diagram Lingkaran

Langkah Tabel Langkah 1 Membuat statistika jajaran dari data tersebut ! 119 125 126 128 132 135 135 135 136 138 138 140 140 142 142 144 144 145 145 146 146 147 147 148 149 150 150 152 153 154 156 157 158 162 163 164 165 168 173 176 Sehingga Rentang (range) R= 176-119=57mm Langkah 2 Menentukan banyak kelas dengan aturan sturgess dengan n=40, sehingga diperoleh K=1+3,3 log40=6,286... Banyak kelas dibulatkan keatas k=7 Langkah 3 Menentukan panjang kelas. Panjang kelas= Dibulatkan keatas menjadi 9mm Langkah 4 Dengan panjang kelas 9 mm maka akan diperoleh titik-titik tengah. Langkah 5 Tabel distribusi frekuensi berkelompok ! Hasil Pengukuran (mm) Titik Tengah (Xi) Turus Frekuensi (fi) 119-127 128-136 137-145 146-154 155-163 164-172 173-181 123 132 141 150 159 168 177 3 6 10 11 5 2

Histogram Frekuensi Kumulatif Ogif 2 6 8 10 12 4 118,5 127,5 136,5 145,5 154,5 163,5 172,5 181,5 Hasil Pengukuran (MM) Frekuensi Kumulatif 3 9 19 30 35 38 40 Panjang Benda (CM) Frekuensi Kumulatif 40 37 31 21 10 5 2

Positif Negatif 181,5 118,5 10 30 40 20 127,5 136,5 145,5 154,5 163,5 172,5 181,5 118,5 10 30 40 20 127,5 136,5 145,5 154,5 163,5 172,5

EVALUASI Jika diketahui suatu data telekomunikasi berikut, maka buatlah : Diagram batang Diagram garis Diagram lingkaran 2. Berikut ini adalah data nilai ulangan bahasa Indonesia dari 40 orang siswa kelas XI IPA . 67 68 69 73 66 78 60 55 63 51 46 40 72 86 32 65 62 54 69 68 61 60 52 79 54 67 62 66 87 65 72 64 60 71 75 67 91 47 53 62 Buatlah tabel distribusi frekuensi berkelompok berdasarkan data diatas ! 3. Berdasarkan data pada soal no.3 maka buatlah histogram dan ogifnya ! Lama Pembicaraan 1 2 3 4 5 Frekuensi 15 30 50 40 45

WASSALAMUALAIKUM WR.WB TERIMAKASIH WASSALAMUALAIKUM WR.WB