EKONOMETRIKA TERAPAN (Pertemuan #3) Pengajar: Dr. Vera Lisna, S.Si, M.Phil

Model Regresi Data Panel Model dengan data CS Yi = α + βXi + εi ; i = 1, 2, …, N Model dengan data TS Yt = α + βXt + εt ; t = 1, 2, …, T Model dengan data panel Yit = α + βXit + εit ; i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T

Estimasi Model Data Panel Dasar estimasi model panel linier adalah GLM Secara umum, estimasi model data panel  α dan β berbeda i,t Estimasi model data panel tergantung pada asumsi α, β, dan ε

Estimasi Model Data Panel Beberapa kemungkinan estimasi: Asumsi α dan β tetap i,t Asumsi α berbeda i tetapi β tetap Asumsi α berbeda i,t tetapi β tetap Asumsi α dan β berbeda i Asumsi α dan β berbeda i,t

One-way error component model yit = α + βXit+ εit One-way error component model Individual effect Random error Two-way error component model Individual effect Time Effect Random error

Teknik Estimasi Model Data Panel Pooled OLS (PLS) / Common effect Asumsi α tetap dan β tetap Perbedaan antar i dan t dicerminkan oleh ε Estimasi regresi berlaku untuk setiap observasi Fixed Effect Model (FEM) Asumsi α beda tetapi β tetap Perbedaan antar i dan t dicerminkan oleh α Pembeda α dapat menggunakan variabel dummy Dikenal dengan model LSDV Random Effect Model (REM) Asumsi β beda Perbedaan antar i dan t dicerminkan oleh β Mempertimbangkan korelasi antar εi dan antar εt Dikenal dengan Error Component Model (ECM) N > T  gunakan REM (Gujarati, 2003)

Apakah asumsi α dan β tetap i & t realistis? Teknik Estimasi PLS Asumsi (1): α dan β tetap i & t Asumsi perilaku data antar individu sama di setiap waktu Teknik PLS = teknik OLS untuk data CS atau TS Kelemahan: tidak dapat menganalisis perbedaan antar individu dan antar waktu  tidak memperhatikan dimensi individu (i) dan waktu (t)  paramater β bias Model sederhana: Yit = α + βXit + εit ; i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T ↓ Apakah asumsi α dan β tetap i & t realistis?

Teknik Estimasi PLS Kelemahan: Parameter β bias  arah kemiringan (slope) PLS tidak sejajar dengan garis regresi masing-masing individu (tidak dapat membedakan observasi yang sama pada periode berbeda) Group 2 α2 + βxit Group 1 α1 + βxit Slope bias xit yit

Grunfeld Investment Function Contoh Estimasi PLS (1) α dan β tetap i & t Grunfeld Investment Function Real value of the firm X2 Y Real gross investment Real capital stock X3 Yit = α + β1X1it + β2X2it + εit i = 1, 2, 3, 4  CS identifier t = 1, 2, …, 20  TS identifier ↓ NxT = 80 observasi

Contoh Output Estimasi PLS Dependent Variable: Y?   Method: Pooled Least Squares Date: 10/24/14 Time: 09:06 Sample: 1935 1954 Included observations: 20 Cross-sections included: 4 Total pool (balanced) observations: 80 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   C -63.30414 29.61420 -2.137628 0.0357 X1? 0.110096 0.013730 8.018809 0.0000 X2? 0.303393 0.049296 6.154553 R-squared 0.756528     Mean dependent var 290.9154 Adjusted R-squared 0.750204     S.D. dependent var 284.8528 S.E. of regression 142.3682     Akaike info criterion 12.79149 Sum squared resid 1560690.     Schwarz criterion 12.88081 Log likelihood -508.6596     Hannan-Quinn criter. 12.82730 F-statistic 119.6292     Durbin-Watson stat 0.218717 Prob(F-statistic) 0.000000 𝒀 =−𝟔𝟑.𝟑𝟎𝟒𝟏+𝟎.𝟏𝟏𝟎𝟏𝑿𝟐+𝟎.𝟑𝟎𝟑𝟒𝑿𝟑 se = (29.6142) (0.0137) (0.0493) t = (-2.1376) (8.0188) (6.1545) R2 = 0.7565 DW = 0.2187 n = 80 df = n – 3 = 77 All coeffs are indivually statistically signif All slope coeffs have pos signs R2 value is high DW is quite low  perhaps there is autocor

Teknik Estimasi FEM Asumsi (2): α beda i tetapi β tetap Asumsi perilaku data beda antar individu (antar unit CS) Model Grunfeld Investment Function: Yit = α + β1X1it + β2X2it + εit ↓ Yit = αi + β1X1it + β2X2it + εit intersep ke empat perusahaan bisa berbeda (misalnya karena perbedaan manajerial) Model sederhana: Yit = αi + βXit + εit ; i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T Fixed Effect (regression) model (FEM)

Grunfeld investment function Contoh Estimasi FEM (2) α beda i tetapi β tetap Grunfeld investment function Yit = 1 + 2D2i + 3D3i + 4D4i + β1X1it + β2X2it + εit D2i = 1 untuk i = GM; otherwise = 0 D3i = 1 untuk i = US; otherwise = 0 D4i = 1 untuk i = WE; otherwise = 0 1: intersep GE 2, 3, 4 : differential intercept coeff

Contoh Output Estimasi FEM Dependent Variable: Y?   Method: Pooled Least Squares Date: 10/28/14 Time: 11:56 Sample: 1935 1954 Included observations: 20 Cross-sections included: 4 Total pool (balanced) observations: 80 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   C -73.84947 37.52291 -1.968117 0.0528 X1? 0.107948 0.017509 6.165319 0.0000 X2? 0.346162 0.026664 12.98212 Fixed Effects (Cross) _GE--C -171.9429 _GM--C -10.37070 _US--C 167.6899 _WE--C 14.62366 Effects Specification Cross-section fixed (dummy variables) R-squared 0.934563     Mean dependent var 290.9154 Adjusted R-squared 0.930141     S.D. dependent var 284.8528 S.E. of regression 75.28890     Akaike info criterion 11.55258 Sum squared resid 419462.9     Schwarz criterion 11.73123 Log likelihood -456.1032     Hannan-Quinn criter. 11.62421 F-statistic 211.3706     Durbin-Watson stat 0.807158 Prob(F-statistic) 0.000000

Contoh Output Estimasi FEM Y1t = -245.79 + 0.1079X11t + 0.3462X21t Y2t = -84.22 + 0.1079X12t + 0.3462X22t Y3t = 93.84 + 0.1079X13t + 0.3462X23t Y4t = -59.22 + 0.1079X14t + 0.3462X24t Yit = -245.79 + 161.57D2i + 339.63D3i + 186.57D4i + 0.1079X1it + 0.3462X2it Yit = 1 + 2D2i + 3D3i + 4D4i + β1X1it + β2X2it + εit

Contoh Output Estimasi FEM Yit =−63.3041+0.1101𝑋2𝑖𝑡+0.3034𝑋3𝑖𝑡 (1) Model restricted  intersep sama untuk setiap perusahaan Yit = -245.79 + 161.57D2i + 339.63D3i + 186.57D4i + 0.1079X1it + 0.3462X2it (2) Goodness of fit  restricted F test H0: PLS (restricted) H1: FEM (unrestricted) F = 68.845  highly significant  H0 ditolak  restricted regression (PLS) invalid

Yit = 0 + 1Dum35 + 2Dum36 + … + 19Dum53 + β1X1it + β2X2it + εit Time Effect Grunfeld investment function berubah setiap waktu karena faktor-faktor perubahan teknologi, perubahan aturan pemerintah, perubahan kebijakan pajak, dll  time effect  menggunakan time dummies (satu varb dummy t) ↓ Yit = 0 + 1Dum35 + 2Dum36 + … + 19Dum53 + β1X1it + β2X2it + εit Dum35 = 1  jika t = 1935; otherwise = 0 Dum36 = 1  jika t = 1936; otherwise = 0 Dum53 = 1  jika t = 1953; otherwise = 0 Base year = 1954  nilai intersep = 0

Contoh Estimasi FEM (3) α beda i,t tetapi β tetap Grunfeld investment function Yit = α1 + α2DGMi + α3DUSi + α4DWEi + 0 + 1Dum35 + 2Dum36 + … + 19Dum53 + β1X1it + β2X2it + εit (4) α dan β beda i Fungsi investasi GE, GM, US, dan WE berbeda Yit = α1 + α2D2i + α3D3i + α4D4i + β1X1it + β2X2it + εit Yit = α1 + α2D2i + α3D3i + α4D4i + β1X1it + β2X2it + 1(D2iX2it) + 2(D2iX3it) + 3(D3iX2it) + 4(D3iX3it) + 5(D4iX2it) + 6(D4iX3it) + εit

Teknik Estimasi REM Asumsi (5): α dan β beda i,t Yit = αi + β1X1it + β2X2it + εit ↓ αi = α + ui ; i = 1, 2, …, N α : rata-rata ui  N(0, 2u) Yit = α + β1X1it + β2X2it + ui + εit = α + β1X1it + β2X2it + it it = ui + εit ui : CS (individual spesific) error component εit : kombinasi TS dan CS error component

Contoh Output Estimasi REM

Contoh Output Estimasi REM Yit = α + β1X1it + β2X2it + ui + εit  Yit = (α + ui) + β1X1it + β2X2it + εit Y1t = (-73.03 – 169.93) + 0.1076X11t + 0.3457X21t = -242.96 + 0.1076X11t + 0.3457X21t Y2t = -82.54 + 0.1076X12t + 0.3457X22t Y3t = 92.52 + 0.1076X13t + 0.3457X23t Y4t = -59.16 + 0.1076X14t + 0.3457X24t