BAB 9 RANGKAIAN ARITMATIKA
ARITMATIKA BINER Penjumlahan Biner Penjumlahan biner pada dasarnya sama dengan penjumlahan decimal, tetapi terdapat sedikit perbedaan yaitu pada penjumlahan biner hanya dikenal dua nilai yaitu 0 dan 1. pada saat hasil penjumlahan melebihi 1 maka akan menghasilkan carry untuk bit berikutnya
ARITMATIKA BINER Tabel Kebenaran Penjumlahan Biner A0 + B0 = 0 + Cout 1
ARITMATIKA BINER Contoh: 15 0000 1111 7 + 0000 0111 + 22 0001 0110
ARITMATIKA BINER Pengurangan Biner Pengurangan biner juga hanya mengenal 1 dan 0, bila operand 1 lebih kecil dari operand 2 maka akan ada borrow (mengambil nilai dari bit didepanya)
ARITMATIKA BINER Tabel Kebenaran Pengurangan Biner A0 - B0 = R0 + Bout R0 = Remainder (sisa) Bout= Borrow (dari bit didepanya A0 B0 R0 Bout 1
ARITMATIKA BINER Contoh: 4 0100 3 - 0011 – 1 0001
ARITMATIKA BINER Perkalian Biner Contoh: 13 0000 1101 11 x 0000 1011 x 13 0000 1101 11 x 0000 1011 x 13 0000 1101 13 + 00001 101 143 000000 00 0000110 1 + 0001000 1111
ARITMATIKA BINER Pembagian Biner Contoh: 9 - 11 - 0 11 11 -
Komplemen 2 Komplemen 2 Digunakan untuk menyatakan bilangan biner negatif, sehingga pengurang berubah menjadi penjumlahan Merupakan komplemen 1 yang ditambah 1 Komplemen 1 negasi dari bilangan biner Contoh: 35 = 0010 0011 Komplemen 1 = 1101 1100 Komplemen 2 = 1101 1101 (-35)
Komplemen 2 Sign Bit Bit tanda yang digunakan untuk membedakan bilangan positif dan negatif Bila Sign Bit 1 maka bilangan tersebut negatif Bila Sign Bit 0 maka bilangan tersebut positif
Komplemen 2 Range Bilangan Range bilangan positif 0 s/d 2n-1-1 Range bilangan negatif -1 s/d 2n-1 n adalah panjang 1 byte (jumlah bit) Contoh: (system 8 bit) 0 – 27-1 = 0s/d1270000 0000 – 0111 1111 -1 – 27 = -1 s/d -128 1111 1111 – 1000 0000
Komplemen 2 Pengurang dengan komplemen 2 Contoh +59 = 0011 1011 +59 = 0011 1011 - 35 = 1101 1101 Jumlah 24 = 0001 1000
Rangkaian Aritmatika Adder Terdapat dua jenis rangkaian adder: Half Adder Rangkaian penjumlah yang hanya mempunyai dua input(operand) dan dua output (sum dan carry)
Rangkaian Aritmatika A B HA S C A B C S 1
Rangkaian Aritmatika Full Adder Rangkaian Full adder mempunyai tiga input yaitu dua untuk operand dan 1 untuk carry in, serta 2 output sum dan carry out
Rangkaian Aritmatika X Y Z C S 1 X, Y = operand Z = carry in 1 FA X Y Z C S X, Y = operand Z = carry in C = carry out S = sum
Rangkaian Aritmatika Full Adder 4 bit FA X Y Z C S Ao Bo A1 B1 1 2 3 0 B2 A2 B3 A3 Cout
Rangkaian Aritmatika B4 B5 B6 B7 A4A5A6A7 B0 B1 B2 B3 A0A1A2A3 0 (PENJUMLAHAN) 1(PENGURANGAN) S4S5S6S7 C out S0S1S2S3
Rangkaian Aritmatika BCD Adder Operasi penjumlahan ini sama dengan penjumlahan biner, tetapi perlu ditambahkan koreksi untuk penjumlahan yang hasilnya lebih dari 9. Hal ini dikarenakan pada penjumlahan BCD bila hasil penjumlahan biner lebih dari 9 maka menghasilkan carry untuk digit berikutnya
Rangkaian Aritmatika 7 0111BCD 8 + 1000BCD 15 1111BCD BCD tidak benar 0110 + Koreksi 0101 Menghasilkan Carry 1 untuk digit berikutnya Untuk penjumlahan yang hasilnya sama dengan atau lebih kecil dari 9 tidak perlu ditambahkan koreksi.
Rangkaian Aritmatika Rangkaian BCD adder