Stabilitas Benda Terapung Nama : Lilik Phaitoni No : 20110110144

Suatu benda terapung dalam keseimbangan stabil apabila pusat beratnya (G) berada di bawah pusat apung (B). Benda terapung dengan kondisi tertentu dapat pula dalam keseimbangan stabil meskipun pusat beratnya (G) berada diatas pusat apung (B). Kondisi stabilitas benda terapung dapat diketahui berdasar tinggi metasentrum,yang dapat dihitung dengan rumus.

Rumus tinggi metasentrum GM = BM - BG BG = OG - OB  BM = lo V Dengan: GM : tinggi metasentrum Io : momen inersia tampang benda yang terpotong permukaan zat cair   V : volume zat cair yang dipindahkan benda BG : jarak antara pusat berat dan pusat apung OG : Jarak antara pusat berat dan dasar  OB : Jarak antara pusat apung dan dasar 

Apabila : GM > 0 → ( benda stabil ) GM = 0 → ( benda dalam stabilitas netral ) GM < 0 → ( benda tidak stabil )

Soal 1 Diketahui silinder berdiameter 3 meter dan tinggi 12 meter terbuatdari bahan dengan rapat relatif 0,8. Benda tersebut mengapung di dalam air dengan sumbunya vertikal. Hitung tinggi metasentrum dan selidiki stabilitas benda tersebut.

S = =0,8 benda=0,8 . 1000 = 800kgf/m3 FB = ¼π D2 . d .air D=5 m G B H = 12 m d O benda S = =0,8 benda=0,8 . 1000 = 800kgf/m3 FB = ¼π D2 . d .air FG = ¼ π D2 . H . benda air

FG=FB ¼ π D2. H. benda= ¼π D2. d. air d=. H = FG=FB ¼ π D2 . H . benda= ¼π D2 . d .air d= . H = . 12 = 9,6m OB = = 4 OG= = 4,8 BG=OG-OB=4,8-4=0,8 I= . D4= . 54 = 30,66 m4 V= . 52 . 9,6 =188,4 BM= = =0,163 800 benda air 1000 8 2 9,6 2 π 3,14 64 64 3,14 4 I 30,66 v 188,4

GM=BM-BG=0,163-0,8=(-0,637) keterangan : Tanda negatif menunjukkan bahwa metasentrum berada di bawah pusat berat, sehingga benda tidak stabil.

Soal 2 Kubus dengan sisi 25 cm dan rapat relatif 0,9 mengapung di air dengan salah satu sisinya sejajar muka air. Berapakah beban harus diletekkan di atas kubus supaya kubus tersebut tenggelam di dalam air.

Penyelesaian : Sisi kubus : B = 25 cm Rapat relatif : S = 0,9 → ρb = 0,9.1000 = 900kg/ m3 Berat benda : FG = V . ρb . g = B3 . ρb . g Misalkan tinggi kubus yang terendam adalah d Gaya apung : FB = A . d . ρa . g = B2 . ρa . g . d Dalam keadaan mengapung : FG = FB B3 . ρb . G = B2 . ρa . g . d d = ρb . B = SB = 0,9 . 0,25 = 0,225 m ρa

Lanjut penyelesaian…. Jika di atas kubus diberi beban dengan berat W2, maka berat total kubus dan beban adalah: Wtotal = W1 + W2 = FG + W2 = 0,253. 900 . 9,81 + W2 = 137,953 + W2 Apabila kubus terendam seluruhnya, maka d= 0,25 m. FB = V . ρair . g = 0,253 . 1000 . 9,81 = 153,281 N Wtotal = FB → 137,953 + W2 = 153,281 W2 = 15,328 N