Grafika Komputer PS Teknik Informatika BENDA 3 DIMENSI Grafika Komputer PS Teknik Informatika

Anatomi Benda 3 D Benda 3 D disusun dari sekumpulan kulit (surface) yang dapat dibuat dari rangkaian polygon

Anatomi Benda 3D Salah satu bentuk polygon yang digunakan adalah polygon segitiga  selalu planar Perhatikan winding  urutan dan arah verteks penyusun polygon Pengaruh winding dalam Open GL  menampilkan benda 3 D Arah verteks berlawanan jarum jam sebagai tampak depan Arah verteks searah jarum jam sebagai bagian belakang benda

Arah verteks (a) berlawanaan jarum jam (b) Searah jarum jam Anatomi Benda 3D Arah verteks (a) berlawanaan jarum jam (b) Searah jarum jam

Membuat benda 3 D Ada 3 cara: Manual Surface of Revolution Parametric surface

MANUAL Disusun dengan menghubungkan sejumlah titik Kumpulan titik yang saling terhubung  wireframe atau kerangka Contoh …

Verteks Penyusun Kubus Permukaan Kubus Face v1 v2 v3 keterangan F1.a 1 2 Depan F1.b 3 F2.a 4 7 Kanan F2.b F3.a 5 6 Belakang F3.b F4.a Kiri F4.b F5.a Atas F5.b F6.a Bawah F6.b Verteks Penyusun Kubus Verteks x y z -1 +1 1 2 3 4 5 6 7

Surface of Revolution Metode memperoleh permukaan benda dengan cara memutar verteks terhadap sebuah sumbu Contoh .. Permukaan f1, f2, f3 diperoleh dari pemutaran titik v1,v2 terhadap sumbu sebesar sudut a Titik v1 dan v2 disebut titik profile

Surface of Revolution Apabila titik v1 (u,v) diputar terhadap sumbu putar sebesar a maka titik v’ (x,y,z) dapat diperoleh dengan rumus : x = u * sin (a) y = v z = u * cos (a)

Surface of Revolution Ilustrasi mengubah titik profile menjadi permukaan benda

Surface of Revolution Algoritma menghitung lokasi verteks benda putar

Surface of Revolution Contoh … Titik profile P1 = (1,0 ; 0,0), P2 = (1,0 ; 0,5) dan P3 = (0,3 ; 1,25) diputar dari 00 – 3600 dengan sudut putar a= 600. carilah titik-titik hasil pemutaran

Surface of Revolution Titik hasil pemutaran

Surface of Revolution Profile dan surface of revolution Lokasi titik- titik surface of revolution

Surface of Revolution Benda putar dengan s1 = 0 ; s2 = 360 ;a = 20 dan modus solid

Surface of Revolution Benda putar dengan s1 = 0 ; s2 = 360 ;a = 20 dan modus wireframe

PARAMETRIC SURFACE Metode memperoleh permukaan benda berdasarkan rumus tertentu. Rumus umum : P(u,v) = (x(u,v), y(u,v), z(u,v)) dimana u dan v adalah parameter dengan nilai dari 0 sampai dengan 1.

PARAMETRIC SURFACE - bola Bola dapat direpresentasikan : x(u,v) = r sin (u) cos (v) y(u,v) = r cos (u) z(u,v) = r sin (u) sin (v) dengan u bergerak dari (a) 0 – (180-a)0 sebesar a0 v bergerak dari 00 – 3600 sebesar b0

PARAMETRIC SURFACE - bola Permukaan yang merepresentasikan bola

PARAMETRIC SURFACE - bola Hasil program bola dalam bentuk wireframe

PARAMETRIC SURFACE – bidang datar (plane) Sebuah bidang dapat didefinisikan melalui tiga buah vektor c,a dan b

PARAMETRIC SURFACE – bidang datar (plane) Sebarang titik pada bidang dapat dibentuk dari rumus : x(u,v) = cx + axu + bxv y(u,v) = cy + ayu + byv z(u,v) = cz + azu + bzv Catt : untuk visualisasi, kita batasi u dan v dari 0 sampai 1 Contoh : Membuat sebuah plane ukuran 2 x 2 yang paralel dengan bidang x-z

PARAMETRIC SURFACE – bidang datar (plane) Bidang yang paralel dengan bidang x-z dan berukuran 2 x 2 salah satu contohnya mempunyai titik-titik sudut : (1,0,1), (1,0,-1), (-1,0,1) dan (-1, 0, -1) Jika diambil c (1, 0, -1) maka vektor a = (-2, 0, 0) dan vektor b = (0, 0, 2)

PARAMETRIC SURFACE – bidang datar (plane) Algoritma untuk menghasilkan titik-titik yang terletak di sebuah bidang //a,b,c merupakan vektor 3 dimensi u=0,0 selama u <=1.00 kerjakan v = 0,0 selama v <= 1 kerjakan //hitung lokasi x,y,z untuk pasangan (u,v) x:= fc.x + fa.x * u + fb.x * v y:= fc.y + fa.y * u + fb.y * v z:= fc.z + fa.z * u + fb.z * v simpan verteks (x,y,z) v:= v + 0,1; akhir selama v<=1 u := u + 0,1; zkhir selama u < 1.0

Hasil Program