BILANGAN POSITIF & NEGATIF WISNU HENDRO MARTONO,M.Sc 4/12/2017 9:11 PM ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN

BILANGAN POSITIF DAN NEGATIF TIGA SYSTEM UTAMA: 1). Bilangan Negatif disimpan pd True Magnitude Form. Contoh bilangan biner – 0 0 1 1 disimpan sebagai 1. 0 0 1 1 (tanda 1= negative) 2). 1’s Compliment magnitude digunakan merepresentasikan bilangan Negatif, contoh – 0 1 1 1 direpresentasikan sbg 1. 1 0 0 0 dimana meindikasikan bil. Negatif dan 1 0 0 0 adalah besaran 1’s compliment (simple compliment setiap bit dari positif magnitude) 4/12/2017 9:11 PM ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN

ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN 3). 2’s compliment digunakan utk merepresentasikan bilangan Biner Negatif, contoh – 0 1 1 1 direpresentasikan sbg 1. 1 0 0 1, dimana 1 pd Sign Bit mengindikasikan bil. Negatif dan 1 0 0 1 adalah 2’ compliment dr besaran bilangan. (catatan: 2’s compliment dibentuk dg 1’s complementing magnitude part 0 1 1 1, memberikan 1 0 0 0 dan menambahkan 1 pd Least Significant Digit, hasilnya 1 0 0 1) 4/12/2017 9:11 PM ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN

F. PENAMBAHAN pd system 1’S COMPLIMENT Empat kemungkinan situasi penambahan kombinasi bilangan positif dan negative 1) Bilangan Positif ditambah bil. Positif lain. Penambahan seluruh bit, termasuk Sign bit, krn penambahan sign bit menghasilkan 0 tanpa Sum dan Carry. Normal notation Computer word + 0 0 1 1 0 . 0 0 1 1 + 0 1 0 0 0 . 0 1 0 0 ----------- ------------- + 0 1 1 1 0 . 0 1 1 1 4/12/2017 9:11 PM ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN

ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN 2) Bil Positif ditambah dg bil. Negatif Sum kemungkinan Positif atau Negatif, jika bil. Positif >> maka Sum akan positif dan jika bil. Negatif >> maka Sum akan Negatif. Jawaban akan benar bila kedua bil. Berupa Negatif  tanpa terjadi Overflow. Normal notation computer word + 0 0 1 1 0 . 0 0 1 1 - 1 1 0 0 1 . 0 0 1 1 ----------- ------------- - 1 0 0 1 1 . 0 1 1 0 dlm hal ini output dr adder akan 1 . 0 1 1 0 4– bit terakhir merupakan 1’s compliment  1 0 0 1 besaran yg benar dr Sum, 1 pd Sign bit juga benar menunjukan Bil. Negatif. 4/12/2017 9:11 PM ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN

ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN 3) Bil. Positif >> disbanding bil. Negatif Sum sebelum end-around carry penambahan menjadi benar Penambahan end- around carry akan memperbaiki Sum Pd Sign bit 0, menunjukan Sum positif + 1 0 0 1 = 0 . 1 0 0 1 + 0 0 1 1 = 0 . 0 0 1 1 - 0 1 0 0 = 1 . 1.0 1 1 - 0 0 1 1 = 1 . 1 1 0 1 ---------- ----------- ---------- ------------ + 0 1 0 1 0 . 0 1 0 0 + 0 0 1 0 = 0 . 0 0 0 0 1 1 ------------ ------------- 0 . 0 1 0 1 0 . 0 0 0 1 4/12/2017 9:11 PM ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN

ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN keterangan: apa yg terjadi jika dua bilangan dg besaran sama tetapi sign bit bertolak belakang. + 1 0 1 1 = 0 . 1 0 1 1 + 0 0 0 0 = 0 . 0 0 0 0 - 1 0 1 1 = 1 . 0 1 0 0 - 0 0 0 0 = 1 . 1 1 1 1 ---------- ------------- ----------- ------------ + 0 0 0 0 1 . 1 1 1 1 + 0 0 0 0 1 . 1 1 1 1 hasilnya akan Negatif Zero ( 1 . 1 1 1 1 )  Benar 4/12/2017 9:11 PM ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN

ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN 4) Bila menambah kedua- duanya bil. Negatif End around carry akan selalu terjadi, sbg carry dr adder utk bit pertama dr besaran bilangan akan menempatkan 1 pd sign bit - 0 0 1 1= 1 . 1 1 0 0 - 0 1 0 0 = 1 . 1 0 1 1 - 1 0 1 1= 1 . 0 1 0 0 - 0 1 1 1 = 1 . 1 0 0 0 ---------- ------------- ----------- ------------ - 1 1 1 0 1 . 0 1 0 0 + 0 1 1 1 0 . 0 0 1 1 1 1 ------------ ------------ 1 . 0 0 0 1 0 . 0 1 0 0 Output adder akan menjadi bentuk 1’ compliment, dg 1 pd posisi sign bit. Overflow tdk dpt terditeksi pd adder ini. 4/12/2017 9:11 PM ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN

G. PENAMBAHAN pd system 2’S COMPLIMENT Pada bil. Negatif operasi penambahan akan sama dg cara 1’s compliment. Pada Paralel Machine, bilangan diubah menjadi 1’s compliment kemudian menambah 1 pd Least significant bit dari Register (proses memerlukan dua langkah) Tidak memerlukan end around carry selama proses 4/12/2017 9:11 PM ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN

ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN Ada empat kemungkinan situasi: 1). Jika kedua bilangan Positif, proses sama dengan 1’s compliment 2). Jika salah satu Positif lainnya Negatif dan bilangan Positif >> Carry akan terjadi melalui sign bit, maka Carry tsb akan dihilangkan/ discard + 0 1 1 1 = 0 . 0 1 1 1 + 1 0 0 0 = 0 . 1 0 0 0 - 0 0 1 1 = 1 . 1 1 0 1 - 0 1 1 1 = 1. 1 0 0 1 ----------- ------------ ------------ ------------ + 0 1 0 0 0 . 0 1 0 0 + 0 0 0 1 0 . 0 0 0 1 carry discard carry discard 4/12/2017 9:11 PM ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN

ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN 3). Bila bilangan Positif dan Negatif ditambahkan, sedangkan bilangan Negatif >>, pada Sign bit tidak menghasilkan carry, jawabannya juga benar. + 0 0 1 1 = 0 . 0 0 1 1 + 0 1 0 0 = 0 . 0 1 0 0 - 0 1 0 0 = 1 . 1 1 0 0 - 1 0 0 0 = 1. 1 0 0 0 ----------- ------------ ----------- ------------ - 0 0 0 1 1 . 1 1 1 1 - 0 1 0 0 1 . 1 1 0 0 catatan: 1 harus ditambahkan ke Least significant bit dari bilangan Negatif 2’s compliment saat mengkonversikan menjadi besaran, contoh: 1 . 0 0 1 1 = 1 1 0 0 dari 1’s compliment 0 0 0 1 tambahkan 1 ---------- - 1 1 0 1 4/12/2017 9:11 PM ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN

ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN jika kedua bilangan sama besar, hasilnya: + 0 0 1 1 = 0 . 0 0 1 1 - 0 0 1 1 = 1 . 1 1 0 1 ---------- ------------ 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 Jika bilangan positif dan negative mempunyai besaran sama maka hasil penambahan akan positif Zero. 4/12/2017 9:11 PM ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN

ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN 4). Bila dua buah bilangan Negatif ditambahkan, carry akan dihasilkan dari Sign bit dan juga bit paling kanan dari Sign bit. Selanjutnya menyebabkan 1 akan ditempatkan pada Sign bit hasilnya benar dan carry dari Sign bit akan di discard. - 0 0 1 1 = 1 . 1 1 0 1 - 0 0 1 1 = 1 . 1 1 0 1 - 0 1 0 0 = 1 . 1 1 0 0 - 1 0 1 1 = 1 . 0 1 0 1 ---------- ------------- ---------- ------------ - 0 1 1 1 1 . 1 0 0 1 1 1 1 0 1 . 0 0 1 0 carry discard 4/12/2017 9:11 PM ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN

ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN Untuk parallel machine, penambahan bilangan positif dan negative lebih mudah karena jika ada overflow dari Sign bit dengan mudah di discard. Untuk sistem bilangan bertanda, bilangan akan dikonversikan dahulu ke 2’s compliment sebelum penambahan atau pengurangan bilangan Negatif dilakukan, hasilnya dikembalikan lagi ke bentuk bilangan bertanda. 4/12/2017 9:11 PM ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN

H. PENAMBAHAN dan PENGURANGAN pd ELEMEN ARITMATIKA PARALEL. Menambah, mengurangi dua bilangan. Rangkaian berupa Add Input Line dan Substract Input Line, Line akan membawa bilangan yang akan ditambah atau dikurangi. Bila Add Line= 1, bilangan Sum akan On pada output dan bila Substract Line= 1, output line akan berbeda keluarannya. Jika kedua Add dan Substract line= 0, maka output menjadi 0. Jika machine berkemampuan menambah bilangan positif dan negative, Pengurangan akan terbentuk dengan mengkomplimen SUBTRAHEND kemudian ditambahkan. Contoh; 8 – 4  8 + ( -4) dan 6 – ( -2)  6 + 2 4/12/2017 9:11 PM ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN

ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN Contoh pada system 1’s compliment 1). Two Positif Number 0 . 0 0 1 1 0 . 0 0 1 1 - 0 . 0 0 0 1 compliment the 1 . 1 1 1 0 -------------- Substrahend and ------------ Adding 0 . 0 0 0 1 Carry 1 ------------ 0 . 0 0 1 0 2). Two Negatif Number 1 . 1 1 0 1 1 . 1 1 0 1 - 1 . 1 0 1 1 complimenting 0 . 0 1 0 0 ------------- ------------ 0 . 0 0 0 1 Carry 1 4/12/2017 9:11 PM ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN

ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN UNTUK LEBIH MEMAHAMI, ULANG MATERI INI DENGAN CARA MENGGUNAKAN SOAL YANG ADA PADA BUKU REFERENSI. TERIMA KASIH 4/12/2017 9:11 PM ORGANISASI KOMPUTER by TIM DOSEN STT PLN