OBLIGASI Imam Malik S.

Pengertian Obligasi Obligasi merupakan sebuah sertifikat penerbit hutang dari peminjam. Berupa perjanjian untuk pembayaran sejumlah uang saat penetapan tanggal (berapa kali saat angsuran). Jika suatu perusahaan atau agen pemerintahan ­­­­ingin meminjam uang, dapat pergi ke bank atau terbitan obliagsi dan menjual ke investor. Obligasi biasanya diterbitkan untuk nilai 100 pound dalam U.K dan 1000 dolar dalam U.S ini disebut face value dari obligasi.

Pegertian lain Maturitas (maturity) adalah waktu di mana suatu instrumen keuangan, dalam hal ini obligasi, menjadi jatuh tempo. Kupon merupakan pembayaran bunga yang dibuat oleh penerbit. Hal ini berdasarkan face value atau nominal value. face value biasanya dibayarkan kembali saat jatuh tempo, tetapi terkadang dibayarkan dalam beberapa pembayaran. Jumlah kupon diakumulasikan dari face value. Yield merupkan tingkat bunga yang dapat dihasilkan pada suatu investasi. Hal ini diakibatkan oleh harga pasar saat ini untuk suatu ivestasi. Hal ini berbeda degan kupon yang didasarkan pada tingkat kupon dan face value.

Treasure Bills (T-Bills) adalah obligasi berjangka pendek (jatuh tempo kurang dari satu tahun) yang dijamin oleh Pemerintah AS. Sedangkan, Treasure Notes adalah obligasi berjangka panjang yang dijamin oleh pemerintah AS.

Contoh 3.5.1. Tentukan harga dari obligasi 5 tahun dengan face value 100 pound dan kupon 8% per tahun pembayaran setengah tahunan. Obligasi dapat ditebus pada nilai nominal dan dibelikan untuk yield 5%.

Jawab 3.5.1 Investor akan menerima tiap setengah tahun pembayaran dari 4 pound untuk 5 tahun. Kita gunakan satuan waktu dalam tahun. Nilai saat ini pada pembayaran adalah 8𝑎 5 | 2 (ingat bahwa 𝑎 5 | 2 adalah nilai saat ini dari pembayaran setengah tahun). Dengan tambahan, investor akan menerima 100 pound saat maturitas; nilai saat ini dari pembayaran adalah 100 𝑣 5 . Disini, suku yield diberikan i = 0.05, jadi v = 0.952381 dan 𝑖 2 =0.0493901. Kita hitung nilai saat ini dari kedua kupon dan niai penebusan menggunakan i = 0.05 (diberikan suku yield) sebagai 8𝑎 5 | 2 +100 𝑣 5 =8 1− 𝑣 5 𝑖 2 +100 𝑣 5 =8 4.382935 +100 0.783526 =35.0635+78.3526=113.4161 Jadi, harga dari obligasi adalah 113.42 pound.

𝐹𝐷 𝑎 𝑛 | (2) +𝐹 𝑣 𝑛 saat tingkat dari i. Alasan yang sama ditunjukkan bahwa harga yang dibayarkan untuk mencapai yield pada i untuk obligasi dengan face value pada F dan pembayaran kupon tiap setengah tahun saat suku pada D per satuan tertentu, dapat ditebus saat nilai nominal didalam n tahun, adalah 𝐹𝐷 𝑎 𝑛 | (2) +𝐹 𝑣 𝑛 saat tingkat dari i.

𝐹𝐷 𝑎 𝑛 | 2 +𝐹 𝑣 𝑛 =𝐹 1− 𝑣 𝑛 +𝐹 𝑣 𝑛 =𝐹 Suku kupon pada D per tahun pembayaran tiap setengah tahun dapat disamakan terhadap suku efektif tahunan pada 1+ 1 2 𝐷 2 −1. Formula (1,5) ini berhubungan dengan suku bunga nominal dan efektif. Untuk obligasi dalam Contoh 3.5.1, suku kupon 8% per tahun pembayaran tiap setengah tahun, yang dapat disamakan terhadap suku efektif pada 8.16% per tahun. Jika suku yield sama dengan suku kupon, artinya 𝑖= 1+ 1 2 𝐷 2 −1, kemudian 𝑖 (2) =𝐷 dan harga pada obligasi dipeoleh 𝐹𝐷 𝑎 𝑛 | 2 +𝐹 𝑣 𝑛 =𝐹 1− 𝑣 𝑛 +𝐹 𝑣 𝑛 =𝐹

Dengan demikian, jika suku yield sama dengan suku kupon, harga pada obligasi sama dengan face value. Dalam kasus ini, obligasi dikatakan dijual saat nilai nominal. Jika suku yield i menurun, nilai saat ini pada kupon dan nilai penebusan naik. Dengan demikian, harga pada obligasi lebih tinggi dari pada nilai face value jika suku kupon lebih tinggi dari pada suku yield. Ini terdapat pada Contoh 3.5.1 kita katakan bahwa menjual obligasi saat premi (pembeli obligasi membayar premi diatas face value dan memperoleh kupon yang lebih tinggi dalam pengembalian). Dalam keadaan yang berbeda, dimana suku kupon lebih rendah dari pada suku yield dan harga pada obligasi lebih rendah dari pada face value, obligasi dapat dikatan dijual saat diskon.

Hubungan antara harga dan yield pada obligasi dapat juga diketahui dengan aljabar, memulai pada persamaan (2.11) untuk harga pada obligasi. Teori pada perlakuan anuitas dalam Bagian 2, secara rinci pada persamaan (2.11), termasuk bahwa 𝑣 𝑛 =1− 𝑖 2 𝑎 𝑛 | 2 , jadi kita akan menulis kembali formula untuk harga sebagai price=𝐹𝐷 𝑎 𝑛 | (2) +𝐹 𝑣 𝑛 =𝐹𝐷 𝑎 𝑛 | (2) +𝐹 1− 𝑖 2 𝑎 𝑛 | 2 =𝐹+𝐹 𝐷− 𝑖 2 .

Ini disebut formula premi/diskon (premium/discount formula), karena itu diberikan harga sebagai suatu jumlahan pada face value dan premi atau diskon. Keadaan pada Contoh 3.5.1, kita punya premium=F 𝐷− 𝑖 2 𝑎 𝑛 | 2 =100 0.08−0.0493901 4.382935 =13.416, hubungan terhadap harga dari 113.42 pound yang telah kita temukan sebelumnya.

Formula premi/diskon menunjukkan bahwa jika yield sama dengan suku kupon (kedua dinyatakan sebagai suku nominal), harga pada obligasi sama dengan face value. Jika suku kupon lebih tinggi dari pada yield 𝐷> 𝑖 (2) , kemudian obligasi dagang saat premi, dan jika suku kupon lebih rendah dari pada yield 𝐷< 𝑖 (2) , kemudian obligasi dagang sebagai premi. Jika yield naik, kemudian 𝑖 (2) naik dan diperoleh harga pada obligasi turun.

Konsekuensinya berhubungan terbalik diantara harga dan yield pada suatu obligasi bahwa obligasi menjadi murah jika suku bunga (lebih tepat, diharapkan suku bunga dalam masa depan) naik. Sumber utama dari fluktuasi dalam pasar obligasi. Contoh 3.5.1 diatas menunjukkan bagaimana penghitungan harga pada obligasi memberikan suku yield. Penghitungan sebaliknya, dimana suku yield diperoleh dengan memberikan harga, dapat dilakukan sebagaimana diterangkan dalam 3.2: tulisan kaki persamaan pada nilai dan diselesaikan untuk suku i. Biasanya, kita dapat cari hanya solusi aproksimasi, menggunakan teknik seperti interpolasi linier.

Contoh 3.5.2 Obligasi dengan face value 100 pound dan kupon 8% pertahun pembayaran tiap setengah tahun dapat ditebus dalam 5 tahun saat nilai nominal. Tentukan yield jika obligasi dibelikan untuk 119.25 pound

Jawab. Ini sama dengan seperti Contoh 3. 5. 1 Jawab. Ini sama dengan seperti Contoh 3.5.1. Harga dari obligasi sama dengan nilai saat ini dari kupon setengah tahun dari 4 pound masing-masing ditambah nilai saat ini dari 100 pound dibayarkan saat maturitas 8 𝑎 5 | 2 +100 𝑣 5 =119.25 Semuanya ditulis dalam terminology dari suku i, ini menjadi 8 1− 1+𝑖 −5 2 1+𝑖 1 2 −1 +100 1+𝑖 −5 =119.25 Solusi dari persamaan ini adalah i = 0.0377774 jadi yield adalah 3.78%.