Pertemuan 7 METODE DISTRIBUSI MOMEN Matakuliah : S0114 / Rekayasa Struktur Tahun : 2006 Versi : 1 Pertemuan 7 METODE DISTRIBUSI MOMEN

Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Mahasiswa dapat menghitung struktur dengan metode distribusi momen

Materi 1 : Analisa portal kaku Outline Materi Materi 1 : Analisa portal kaku Materi 2 : Analisa portal yang bergoyang

Analisa Portal Contoh: Portal statis tidak tentu ditumpu di A, B , dan C seperti gambar. Tentukan reaksi perletakan dan gaya dalam Struktur tersebut ? A C D E 3 4 2 I 2I P= 4 t 2 t /m’ 1 t /m’

Jawab : Menentukan FEM : MAB= 1/12.2.32= 1,5 tm= - MDA MDE= - MED= 1/12.1.42= 1,3 tm -MDB= MBD= 4.2.22/42= 2 tm Kekakuan: AD= 1/3.6= 2 DE= 2/4.6= 3 DB= 2/4.6= 3 DA : DE : DB = 0,25 : 0,375 : 0,375 EC= 2/3.6= 4 ED : EC = 0,43 : 0,57

Perataan momen Ttk A D B E C Btg AD DA DB DE BD ED EC CE  1 0,25 0,375 - 0,43 0,57 FEM Dist Ind 1,5 -1,5 0,27 -0,27 0,06 -0,06 0,543 -0,75 0,116 -0,13 -2 0,814 0,17 0,083 1,3 0,28 -0,08 0,08 2 0,407 -1,3 0,54 -0,175 0,04 0,76 -0,23 -0,19 0,38 -0,38 -0,11 0,11 -1,66 -0,93 2,59 2,492 -0,408 0,4

Gambar Diagram gaya dalam 1,6t 2 t/m’ 2,59 1 t/m’ 0,4 25 + - A D - + E 2 0,93 B 2,49 4 + P=4 ) ( M

Analisa Portal Yang Bergeser/Goyang Penyelesaiannya dibagi dalam kategori: Geseran tunggal Geseran berganda / lebih Portal statis tidak tertentu yang bergeser/goyang tunggal. Kita tinjau konstruksi yang dapat bergeser/goyang kesatu arah saja. Karena akibat adanya goyangan /geseran selain momen- momen akibat beban luar; yang akan memberikan koreksi terhadap hasil-hasil perataan seandainya konstruksi yang ber-goyang tersebut dipasang pendel penahan pencegah geseran goyangan.

Analisa Portal Yang bergoyang (samb) Cara perataan/distribusi momennya akan sama hanya disini ada dua kali perataan/distribusi yaitu: Akibat beban luar saja karena pendel penahan dipasang. Akibat geseran karena pendel penahan dilepaskan. Misalnya dalam contoh konstruksi diatas X1 dan X2 adalah besarnya momen-momen primer (FEM) yang timbul pada masing-masing kolom (batang) A-1 dan B-2 karena adanya geseran/goyangan. Untuk mengetahui besarnya harga-harga X1 dan X2 dapat diterangkan sebagai berikut: Karena batang 1-2 panjangnya tetap maka 1= 2= 

Analisa Portal Yang bergoyang (samb) Mengenai arahnya kita lihat arah pergoyangannya dulu, baru menentukan arah X1 ( arah momen primer/FEM). Batang A-1 Ditinjau dari titik A ke 1 A M X 1 Kedudukan mula-mula Kedudukan setelah bergoyang Batang/kolom A-1 bergoyang setelah ada gaya yang menyebabkan batang A-1berputar kekanan, jadi di A akan timbul momen reaksi MA yang arahnya berlawanan dengan perputaran jarum jam; ini merupakan momen per-lawanan terhadap gaya yang menyebabkan goyangan tersebut. Dalam prinsip perataan dengan metoda Cross momen selalu ditinjau terhadap titik/titik hubung maka untuk perataan diambil arah X1 yang berlawanan dengan momen reaksi MA.

Langkah perhitungan Portal Yang bergoyang 1. Tetapkan letak pendel penahan goyangan Misalkan gaya reaksi pada pendel penahan tersebut = H Hitung kekakuan, koefisien distribusi semua batang pada masing-masing titik kumpul 2. Akibat beban luar, pendel penahan dipasang. Hitung momen-momen primer pada tiap-tiap titik/batang dan didapatkan juga momen-momen primer pada titik-titik kumpul. Hitung perataan / distribusi momen sehingga didapatkan momen-momen hasil perataan tersebut. Hitung gaya pendel H akibat beban luar = H0. 3. Akibat goyangan/geseran, karena pendel penahan dilepaskan. Hitung momen-momen primer tiap-tiap titik/batang yang dinyatakan dalam X1 dan X2 (mis) Hitung perbandingan X1 : X2 : …. Dst Tetapkan momen-momen primer yang terkumpul pada titik kumpul, dinyatakan dengan notasi X (X1=….X, X2=….X, ….dst ). Hitung perataan/distribusi momen sehingga didapatkan momen hasil perataan yang dinyatakan dalam X. Hitung gaya pendel H akibat pergoyangan = H0.

Langkah perhitungan Portal Yang bergoyang (samb) 4. Setelah didapat harga gaya pendel penahan dari kedua peninjauan diatas tadi berhubung sebenarnya gaya pendel penahan ini tidak ada maka jumlah total dari gaya pendel penahan = 0. H0 + H1 = 0 …. + ….X = 0 sehingga didapatkan harga X= … Catatan: bila perjanjian tanda gaya H0 akibat beban luar kekanan  maka tanda H1 akibat pergoyangan kekanan  juga. 5. Setelah harga X didapat dari persamaan diatas tadi, maka harga momen akhir yang sebenarnya adalah sama dengan jumlah total dari: Momen-momen hasil perataan akibat beban luar. Momen-momen hasil perataan akibat pergoyangan dikalikan dengan X. 6. Momen akhir yang didapat itu ditinjau terhadap titik, jadi kita harus mengembalikan keadaannya terhadap ujung batang dimana momen-momen tersebut bekerja yaitu untuk penggambaran bidang momen atau mencari reaksi perletakan.