EVENT & VARIABLES

Menentukan Event & Variables Event didefinisikan sebagai pemunculan seketika (instantaneous occurrence) yang bisa merubah keadaan sistem (system state). Untuk sistem yang kompleks, sulit menentukan event-event di dalam sistem, demikian juga variabel keadaan (state variable). Tidak ada cara umum yang lengkap untuk pekerjaan ini (menentukan event dan state variable).

Menentukan Event & Variables (Cont) Prinsip-prinsip dan teknik-teknik untuk membantu menyederhanakan struktur model dan untuk menghindari kesalahan- kesalahan lojik. Contoh, event graph. Arrival Departure Event graph queueing model

Menentukan Event & Variables (Cont) Enter Service Arrival Departure Event graph, queueing model dengan memisah event ‘enter service’ Arrival Departure Event graph, queueing model dengan fixed run length End Simulation

Simulation Of Inventory Perusahaan menjual produk tunggal, akan memutuskan berapa banyak item yang harus ada di-inventory untuk masing-masing n bulan berikutnya. Waktu antar demand merupakan variabel random eksponensial IID dengan mean 0.1 bulan. Ukuran demand D merupakan variabel-variabel random IID (independent kapan demand muncul), dengan D = dengan probabilitas 1/6 dengan probabilitas 1/3

Simulation Of Inventory (Cont) Di setiap permulaan bulan, perusahaan reviews inventory level dan memutuskan berapa banyak item yang harus dipesan dari suppliers. Jika perusahaan memesan Z items, akan mendatangkan biaya K + iZ, dengan K = $32 (setup cost) dan i = $3 (incremental cost) per item yang dipesan. Ketika pesanan (order) dibuat, waktu tunggu sampai pesanan arrive (delivery lag atau lead time) merupakan variabel random terdistribusikan secara random antara 0.5 dan 1 bulan.

Simulation Of Inventory (Cont) Perusahaan menggunakan kebijakan stasionary (s,S) untuk memutuskan berapa banyak yang harus dipesan Z = dengan I merupakan level inventory di permulaan bulan. Ketika demand muncul, akan langsung terpenuhi jika level inventory paling sedikit sama dengan demand. S – I jika I < s 0 jika I >= s

Simulation Of Inventory (Cont) Diasumsikan, level inventory awal adalah I(0) = 0 dan belum ada pemesanan (order). Berikut 9 kebijakan inventory : Variabel keadaan (state variable) untuk model simulasi dari sistem inventory ini adalah level inventory I(t), s 20 40 60 S 80 100

Susunan Program & Lojik Tipe event untuk model sistem inventory. Untuk mensimulate sistem inventory ini dibutuhkan tiga variabel random. Interdemand time berdistribusi eksponensial. Penjelasan event Tipe event Kedatangan pesanan ke perusahaan dari supplier 1 Permintaan (demand) untuk product dari pelanggan (customer) 2 Akhir simulasi setelah n bulan 3 Evaluasi inventory di permulaan dari n bulan 4

Susunan Program & Lojik Variabel random ukuran demand D harus diskrit, dihasilkan (generated) sebagai berikut. Pertama, membagi interval satuan menjadi interval bagian contiguous C1 = [0,1/6), C2 = [1/6,1/2), C3 = [1/2,5/6), dan C4 = [5/6,1]. Sehingga mendapatkan U(0,1) variabel random U dari random-number generator. Jika U jatuh di C1, maka D = 1, dan seterusnya.

Event Graph Inventory Model Order arrival Demand Evaluate End Simulation

Flowchart Untuk Order-arrival Routine Order-arrival event Increment level inventory dengan menambahkan sejumlah terpesan sebelumnya Eliminate (hapus) order-arrival event dari pengamatan Return

Flowchart Untuk Demand Routine Demand event Generate Ukuran demand Decrement level inventory dengan ukuran demand Tentukan pemunculan event demand berikutnya. Return

Flowchart Untuk Inventory Evaluation Routine Inventory Evaluation event Ya Tidak Apakah I(t) < s ? Menentukan jumlah yang akan dipesan,yaitu [S – I(t)] Memunculkan biaya pemesanan & pengumpulan statistik Menentukan event inventory-evaluation berikutnya Menentukan event order-arrival untuk pemesanan ini. Return

Flowchart Untuk Update Time-average Routine Update time-average statistical accumulators Apakah l(t) selama interval sebelumnya neg, pos, atau nol ? Negatif Positif Update area di bawah I-(t) Update area di bawah I+(t) Nol Return

Output Of Inventory Simulation Model Single-product Inventory system Initial inventory level 60 items Number of demand sizes 4 Distribution function of demand sizes 0.167 0.500 0.833 1.00 Mean interdemand time 0.10 months Delivery lag range 0.50 to 1.00 months Length of simulation 120 months K = 32.0 i = 3.0 h = 1.0 pi = 5.0 Number of policies 9

Output Of Inventory Simulation Model Policy Average total cost Average ordering cost Average holding cost Average shortage cost ( 20, 40 ) 126.61 99.26 9.25 18.10 ( 20, 60 ) 122.74 90.52 17.39 14.83 ( 20, 80 ) 123.86 87.36 26.24 10.26 ( 20, 100 ) 125.32 81.37 36.00 7.95 ( 40, 60 ) 126.37 98.43 25.99 1.95 ( 40, 80 ) 125.46 88.40 35.92 1.14 ( 40, 100 ) 132.34 84.62 46.42 1.30 ( 60, 80 ) 150.02 105.69 44.02 0.31 ( 60, 100 ) 143.20 89.05 53.91 0.24 S s