MONTE CARLO INVENTORY SIMULATION

Inventaris: jumlah barang yang disimpan oleh suatu organisasi untuk digunakan di kemudian hari. Inventaris ritel: barang yang akan dijual ke pelanggan. Inventaris perusahaan manufaktur: bahan mentah yang merupakan komponen barang yang akan diproduksi. Aset modal perusahaan sebagian besar tertanam pada inventaris.  Pengendalian inventaris mendapat perhatian khusus dari pihak manajemen.

Tujuan pengendalian inventaris: meminimasi biaya penyimpanan barang dalam inventaris. Biaya inventaris: Carrying/holding cost: Biaya pemilikan barang tersebut: gudang, asuransi, polusi, pencurian, modal. (15-40% investasi inventaris) Ordering cost: Biaya pengantaran: processing order, shipping, receiving. Stockout cost: ketika barang tidak tersedia ketika diminta. Termasuk: keuntungan yang hilang, dan potensi kerugian jika pelanggan beralih ke pesaing. Purchasing cost: biaya pembelian barang.

Hubungan Jumlah Pesanan (pembelian) dengan Biaya Inventaris Carrying cost  Ordering cost  Stockout cost  Untuk meminimasi biaya inventaris, dua pertanyaan utama yang harus dijawab adalah: Berapa jumlah barang yang harus dipesan? Kapan barang-barang tersebt harus dipesan?

Prosedur pemesanan untuk independent demand: Dependent demand: situasi ketika permintaan akan suatu barang bergantung pada permintaan barang dengan level yang lebih tinggi. Misalnya: permintaan akan seat belt untuk mobil baru bergantung pada jumlah mobil yang diproduksi. Banyak perusahaan menggunakan sistem materials requirements planning (MRP). Prosedur pemesanan untuk independent demand: Fixed-order quantity method Fixed-order period method

Fixed-Order Quantity Model Tujuan: menentukan jumlah pemesanan optimal (Qopt), dan titik re-order (R). Model: Deterministik Memakai banyak asumsi mengenai sistem riil-nya Dikembangkan melalui teknik matematik tradisional (aljabar dan kalkulus)

Jumlah Inventaris Sebagai Fungsi Waktu Q R Waktu Inventory Level

Q = jumlah pesanan R = jumlah inventaris pada saat pesanan ulang dilakukan (reorder point) L = waktu antar (delivery time) Kc = carrying cost/barang/satuan waktu Ko = ordering cost/per order TC = total inventory cost

Total carrying cost Jumlah inventaris rata-rata = Q/2 Total carrying cost = Kc x Q/2 Total ordering cost D = jumlah permintaan / satuan waktu D/Q = jumlah order / satuan waktu Total ordering cost = Ko x D/Q Total cost of inventory (TC) TC = (Kc x Q/2) + (Ko x D/Q) Untuk mendapat nilai Q yang akan meminimasi TC, dilakukan penurunan pertama (derivatif) TC terhadap Q:

Untuk mendapat nilai Q yang akan meminimasi TC, persamaan tersebut ditentukan sama dengan 0, sehingga didapat:

Untuk menentukan reorder point, harus ditemukan pemakaian barang rata-rata per minggu, , dan kemudian dikalikan dengan waktu antar, L, yang dinyatakan dalam minggu:

Monte Carlo Inventory Simulation Masalah umum dengan model analitik: Matematik dan statistik yang diperlukan menjadi terlalu rumit. Pada simulasi Monte Carlo: permintaan dan waktu antar ditentukan secara probabilistik. Distribusi probabilitas harus ditentukan untuk setiap variabel. (Misalnya, berdasarkan data historis)

Frekuensi Relatif dan Probabilitas Data Permintaan dan Waktu Antar Permintaan/ minggu Frekuensi Waktu Antar (minggu) 5 1 4 10 2 15 3 12 8 50 Distribusi Probabilitas untuk Permintaan dan Waktu Antar Frekuensi Relatif dan Probabilitas 5/50 = .10 4/10 = .40 10/50 = .20 15/50 = .30 2/10 = .20 12/50 = .24 1.00 8/50 = .16

Monte Carlo Inventory Simulation membutuhkan sampling nilai dari distribusi probabilitas permintaan dan waktu antar. Metode Monte Carlo membutuhkan penggunaan bilangan acak. Untuk melakukan Monte Carlo sampling, bilangan acak harus dihubungkan dengan nilai yang mungkin dari variabel ybs, sedemikian sehinga jumlah bilangan acak untuk suatu variabel proporsional dengan probabilitas munculnya nilai tersebut.

Bilangan Acak untuk Distribusi Permintaan dan Waktu Antar Permintaan per Minggu Bilangan Acak Waktu Antar, minggu 00-09 1 00-39 10-29 2 40-79 30-59 3 80-99 60-83 4 84-99