Vektor
Besaran Vektor dan Skalar Besaran skalar : Besaran yang hanya memiliki besar Contoh : massa, waktu, suhu, panjang, luas, berat Besaran vektor : Besaran yang memiliki besar dan arah Contoh : perpindahan, kecepatan, gaya, momentum, medan magnet, medan listrik, medan gravitasi Penulisan vektor : Ruas garis berarah dengan panjang tertentu Dinyatakan sebagai Jika menyatakan ruas garis dari A ke B maka dituliskan sebagai berikut : AB
Menggambar Vektor Digambarkan sebagai garis berarah. Panjang mewakili besar, arah panah mewakili arahnya Vektor – a merupakan vektor dengan arah berkebalikan dengan vektor a a - a
Penjumlahan Vektor Secara Grafis Misal ditentukan 3 buah vektor sebagai berikut : Maka penjumlahan
Pengurangan Vektor Secara Grafis
Penjumlahan dan Pengurangan Vektor Secara Matematis u + v u v θ u v u-v θ
Dekomposisi Vektor Sebuah vektor dapat diurai menjadi komponen dalam sumbu x, y, dan z (untuk bidang 3 dimensi).
Vektor Satuan Vektor yang besarnya satu dan hanya menyatakan arah saja Vektor satuan dalam arah x, y, dan z disimbolkan sebagai y z x
Penjumlahan dan Pengurangan Komponen Vektor
Perkalian Vektor Vektor x skalar => arah tidak berubah, besar berubah Vektor x vektor Perkalian Dot : perkalian skalar antar vektor, output besaran skalar Rumus : Perkalian Cross : Perkalian vektor antar vektor, output besaran vektor
Perkalian Vektor Menggunakan Vektor Satuan Perkalian dot : i.i = j.j = k.k = 1 i.j = j.k = i.k = 0 Jika a = iax + jay + kaz dan b = ibx + jby + kbz Maka a . b = axbx + ayby + azbz
Perkalian Cross i x i = j x j = k x k = 0 i x j = k j x i = -k j x k = i k x j = -i k x i = j i x k = -j Jika a = iax + jay + kaz dan b = ibx + jby + kbz Maka :