UKURAN KERAGAMAN/ DISPERSI Matakuliah : KodeJ0204/Statistik Ekonomi Tahun : Tahun 2007 Versi : Revisi

UKURAN KERAGAMAN/DISPERSI (Variability measurement) Mengukur seberapa besar keragaman data Bersama-sama dengan ukuran sentral, ukuran ini berguna untuk membandingkan 2 atau lebih kelompok data. Contoh: Dalam pemilihan 2 suplier A atau B, umumnya kita tidak cukup hanya dengan melihat lamanya rata-rata waktu pengiriman barang yang dilakukan masing-masing suplier, namun juga variasi/keragaman lamanya waktu pengiriman barang.

JARAK (RANGE) Range = selisih nilai terbesar dan nilai terkecil Range merupakan ukuran keragaman yang paling sederhana Sangat peka terhadap data dengan nilai terbesar dan nilai terkecil Contoh: Kasus sewa kamar apartemen Range = 615 - 425 = 190

VARIAN (VARIANCE) Merupakan ukuran keragaman yang melibatkan seluruh data Didasarkan pada perbedaan antara nilai tiap observasi (xi) dan rata-ratanya ( untuk sampel,  untuk populasi) Rumus Hitung Sample: Populasi: Varian = Varian =

Varian (Variance) – (Lanjutan) Untuk Data Berkelompok, rumus hitung: Sample: Populasi: Varian = Varian = dimana k = banyaknya kelas fi = frekuensi kelas ke-I xi = nilai tengah kelas ke-i

Simpangan baku (Standard deviation) Merupakan akar positif dari varian Diukur pada satuan data yang sama, sehingga mudah untuk diperbandingkan Rumus Hitung Sample: Simpangan baku = Populasi: Simpangan baku =

Koefisien Variasi (Coefficient of Variation) Mengindikasikan seberapa besar nilai simpangan baku relatif terhadap rata-ratanya Rumus Hitung Sample: Koefisien Variasi = Populasi: Koefisien Variasi =

UKURAN KERAGAMAN/DISPERSI (CONTOH) DATA TIDAK BERKELOMPOK Contoh Kasus Sewa Kamar Apartemen Varian Simpangan Baku Koefisien Variasi

UKURAN KERAGAMAN/DISPERSI (CONTOH) DATA BERKELOMPOK Contoh Kasus Bengkel Hudson Auto Varian Simpangan Baku Koefisien Variasi

Mean Absolute Deviation (MAD) Menggunakan nilai mutlak (absolut) simpangan nilai observasi terhadap rata-ratanya Mean Absolute Deviation merupakan rata-rata nilai mutlak (absolut) simpangan nilai observasi terhadap rata-ratanya Kelebihan dibanding Variance & Standard Deviation: Secara konsepsual lebih mudah diinterpretasikan Tidak begitu dipengaruhi oleh nilai ekstrim Rumus Hitung Populasi: Sampel:

Mean Absolute Deviation (MAD) - Contoh

EXERCISE The American Association of Advertising Agencies records data on nonprogramming minutes per half hour of prime-time television programming. Representative data follow for a sample of prime-time programs on major networks at 8:30 p.m. 6.0    6.6    5.8    7.0    6.3    6.2    7.2    5.7    6.4    7.0 6.5    6.2    6.0    6.5    7.2    7.3    7.6    6.8    6.0    6.2 Compute the range, standard deviation, variance, and coefficient of variation.

EXERCISE Hasil penelitian terhadap hasil produksi padi kering per hektar dalam kuintal di 100 desa tahun 1969, sebagai berikut 29 64 118 74 86 53 38 70 64 39 78 72 33 64 41 36 78 58 42 96 48 43 39 63 71 43 69 39 72 120 102 26 86 39 28 64 61 82 78 96 38 63 71 43 53 86 83 103 64 64 78 96 54 48 50 136 48 73 63 63 123 62 36 58 27 73 42 71 54 28 96 81 63 48 100 62 48 62 71 72 63 71 83 28 28 43 39 38 36 83 62 60 Buatlah Tabel distribusi frekuensi berdasarkan petunjuk Sturges. Hitung Varian dan Standard Deviasi.

SEKIAN & SEE YOU NEXT SESSION