Percobaan satu faktor (single factor exp.) RANCANGAN ACAK LENGKAP (Randomized Completely Design) Syarat : unit/bahan percobaan bersifat homogen Jumlah ulangan boleh tidak sama Contoh: percobaan dalam laboratorium atau rumah kaca

Denah Percobaan Pengacakan Dengan bilangan acak (random number) Dengan undian penempatan perlakuan pada unit-unit percobaan

Model linier RAL Yij = u + i + ij , u = rata-rata umum i = pengaruh perlakuan ke-I ij = komponen acak (galat pengamatan perlakuan ke-i dan ulangan ke-j).

ANOVA (analysis of variance) dengan ulangan sama -------------------------------------------------------------------------- Sumber derajat Jumlah Kuadrat F-hitung keragaman bebas kuadrat tengah Perlakuan t-1 JKP KTP KTP/KTG Galat t(r-1) JKG KTG Total tr-1 JKT

….anova FK= y..2/tr = (  yij)2 /tr JKT =   yij2 – FK JKP =  yi.2 /r – FK JKG = JKT – JKP Kuadrat Tengah =Jum Kuadrat/drj. bebas

Hipotesis Hipotesis yang diuji : Ho: Tidak ada perbedaan rata-rata antar perlakuan H1: Paling sedikit ada sepasang rata- rata perlakuan yang berbeda

Kriteria pengujian pada taraf  F-hitung  F (db. perlakuan, db. galat) maka terima Ho F-hitung > F (db. perlakuan, db. galat) maka tolak Ho atau terima H1.

ANOVA (analysis of variance) dengan ulangan tak sama -------------------------------------------------------------------------- Sumber derajat Jumlah Kuadrat F-hitung keragaman bebas kuadrat tengah Perlakuan t-1 JKP KTP KTP/KTG Galat ri-t JKG KTG Total ri-1 JKT

…anova Faktor koreksi (FK)= y..2/ri = ( yij)2 Jumlah kuadrat total (JKT)=  yij2 - FK Jum.kuadrat perlkuan (JKP)=( yi.2/ri)- FK Jumlah kuadrat galat (JKG) = JKT - JKP

Nilai Harapan Kuadrat Tengah Sumber Derajat bebas Model Tetap Model Acak Perlakuan t-1 2 + r i2/(t-1) 2+r2 Galat t(r-1) 2

Bagaimana penempatan perlakuan bila ulangan tak sama ? Perlakuan 5 (A, B, C, D, E) Perlakuan A : 2 ulangan B : 3 ulangan C : 2 ulangan D : 4 ulangan E : 3 ulangan

Koefisien keragaman (KK) Indikator ketelitian percobaan  KTG KK = ------------------------- x 100% Rata-rata umum

Asumsi dalam Analisis ragam (ANOVA) Pengaruh perlakuan dan lingkungan bersifat aditif. Galat percobaan bersifat acak, menyeba bebas dan normal di sekitar nilai tengah nol dan ragam yang sama.

Pelanggaran asumsi Apa konsekuensinya bila asumsi diatas tidak dipenuhi ?. Baca: Steel dan Torrie (1989) halaman 205-208.

Latihan ANOVA dalam RAL DATA waktu rasa sakit hilang setelah minum obat ( 5 jenis) C D E 5 7 3 1 4 9 2 6 8