STATISTIK DAN PROBABILITAS pertemuan 13 & 14 Oleh : L1153 Halim Agung,S.Kom

BAB IX Trend Trend merupakan gerakan yang berjangka panjang , lamban dan berkecenderungan menuju ke satu arah, menuju ke arah naik atau arah menurun. Penggambaran trend dimaksudkan untuk meneliti pengaruh trend terhadap gerakan komponen – komponen lainnya. Trend penjualan , produksi dan konsumsi dapat diekstrapolasikan guna menaksir jumlah penjualan , produksi dan konsumsi dimasa mendatang.

Trend linier (untuk jangka pendek) Y = a + bx Dimana Y = nilai trend periode tertentu , a = nilai trend periode dasar , b = pertambahan trend tahunan secara rata - rata atau Contoh : Tentukan harga rata-rata perdagangan beras dipasar Cpinang Jakarta , 2000-2006 Tahun ui Yi uiYi ui2 2000 -3 20 -60 9 2001 -2 30 4 2002 -1 50 -50 1 2003 60 2004 40 2005 2 70 140 2006 3 80 240 Jumlah 350 250 28 Maka : a = 350 / 7 = 50 b = 250 / 28 = 8,92857 Diperoleh : Y = a + bx Y = 50 + 8,92857x Maka pada tahun 2010 diperoleh Y = 50 + 8,92857 ( 7 ) = 112,5

Trend Kuadratik Menggambarkan tingkat pertambahan yg bertambah secara kurang lebih konstan. Atau Contoh : Tentukan harga rata-rata perdagangan beras dipasar Cpinang Jakarta , 2000-2006 Maka : 7a + 28c = 350 …1) 28b = 250…2)  b = 8,92857 28a + 196c = 1400…3) Diperoleh: 7a + 28c = 350 28a + 196c = 1400 c = 0  a = 50 Y= 50 + 8,92857x + 0 x2. Tahun ui Yi uiYi ui2 ui2y ui4 2000 -3 20 -60 9 180 81 2001 -2 30 4 120 16 2002 -1 50 -50 1 2003 60 2004 40 2005 2 70 140 280 2006 3 80 240 730 Jumlah 350 250 28 1400 196

Nilai r nantinya akan dikalikan dalam bentuk persen Trend eksponensial Hasil penggambaran akan menghasilkan kurva yang memberi kesan adanya tingkat pertumbuhan produk domestik bruto yang semakin menaik tahun ke tahun Makin besar nilai b nya , maka garis trend akan semakin terjal dan makin besar tingkat pertumbuhan produk domestik bruto Andaikan r = tingkat pertumbuhan secara rata-rata , maka hubungan antara r dan b adalah, b = log (1 + r) Nilai r nantinya akan dikalikan dalam bentuk persen

BAB X Regresi dan korelasi Regresi linier adalah analisa tentang masalah distribusi pasangan variabel/analisa bivariat. Pada dasarnya masalah hubungan antara variabel x dan y umunya berkisar pada 2 hal a. Pencarian bentuk persamaan yang sesuai guna meramal (predict) rata-rata y bagi x yang tertentu atau rata-rata x bagi y yang tertentu serta menaksir kesalahan peramalan Persoalan diatas menitik beratkan pada observasi variabel tertentu. Sedangkan variabel lain dikonstantai pada berbagai tingkat atau keadaan (persoalan regresi) b. Pengukuran tentang tingkat asosiasi atau korelasi antara variabel x dan variabel y. tingkat asosiasi sedemikian tergantung dari variabel x dan y dan pengukurannya dinamakan korelasi

Cara pengukuran garis Regresi Garis linier yang diterapkan melalui titik-titik koordinat diagram pencar acapkali dinamakan garis taksir (Estimating line). Jika garis sedemikian itu diterapkan pada diagram pencar dengan menggunakan metode kuadrat minimum, maka kita akan memperoleh garis regresi y terhadap x Y = a + bx  persamaan regresi linier Dimana a dan b diberikan oleh persamaan normal Disederhanakan menjadi b = koefisien regresi n = jumlah pasang observasi / pengukuran

Koefisien Korelasi Jika variabel x dan y dikorelasikan, titik-titik koordinat yang terdapat dalam diagram pencar bertendensi membentuk suatu lingkaran yang memiliki trend agak agak definit arahnya. Pengukuran korelasi sampel diperoleh dengan jalan menjumlahkan hasil perkalian x’y’ bagi semua nilai-nilai observasi dan merata-ratakannya dengan pembagi n. Koefisien korelasi Koefisien korelasi Pearson / Product moment coefficient of Correlation Disederhanakan menjadi

Persamaan regresi linier Observasi terhadap 10 kk tentang penhasilan (x) dan pengeluaran (y) perbulan dalam ribuan THN x y x2 y2 xy 2001 25 125 40.000 15625 25.000 2002 40 200 72.900 54.000 2003 45 315 122.500 99.225 110.250 2004 35 378 160.000 142.884 151.200 2005 625 448.900 390.625 418.750 2006 630 469.225 396.900 431.550 2007 700 518.400 490.000 504.000 260 5293 3.710.425 3.375.109 3533500 Maka diperoleh Koefisien korelasi Maka Y = -75,4182 + 1,0674375x Persamaan regresi linier

QUIZ Tahun ui yi 2000 -3 40 2001 -2 30 2002 -1 50 2003 60 2004 1 2005 2 90 2006 3 80 Jumlah … Tentukan harga rata-rata perdagangan HP dipasar Cisuram pada tahun 2007 menggunakan Trend linier Trend kuadratik Observasi terhadap 10 mahasiswa tentang penhasilan (x) dan pengeluaran (y) perbulan dalam ribuan , tentukan : Persamaan regresi linier Koefisien korelasi Tahun x y 2001 25 125 2002 40 200 2003 45 315 2004 35 378 2005 625 2006 630 2007 700 …