METODE TRANSPORTASI Konsep Metode Transportasi: Merupakan bentuk khusus dari linear programming (Linear programming berstruktur khusus) Merupakan metode yang digunakan untuk mengatur distribusi sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama ke tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal Suatu prosedur khusus untuk mendapatkan program biaya minimum dalam mendistribusikan unit-unit yang homogin dari suatu produk atas sejumlah titik penawaran (sumber/sourches) ke sejumlah titik permintaan (tujuan/destination). Macam Penyelesaian Metode Transportasi: Penyelesaian secara manual bisa menggunakan metode-metode sebagai berikut: (1) Stepping Stone, (2) MODI (Modified Distribution), (3) VAM (Vogels Approximation Method) Folus Penyelesaian dg Komputer (Software QSB atau POM)

3. Aplikasi Transportasi: Kasus Transportasi 1. lanjutan 3. Aplikasi Transportasi: Kasus Transportasi 1. Sebuah perusahaan mempunyai 3 (tiga) lokasi pabrik di kota A, kota B dan kota C, dengan kapasitas masing-masing pabrik sebesar 700000 ton, 750000 ton dan 1200000 ton. Hasil produksi ke tiga pabrik tersebut akan didistribusikan ke 6 (enam) daerah tujuan pemasaran/destination yaitu daerah 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Adapun permintaan ke 6 daerah tersebut masing-masing sebesar 600000 ton, 350000 ton, 450000 ton, 500000 ton, 200000 ton dan 550000 ton. Besarnya biaya pengiriman dari lokasi masing-masing pabrik ke daerah tujuan per tonnya tercantum pada tabel berikut (dalam ribuan rupiah):

lanjutan --------------------------------------------------------------------- D-1 D-2 D-3 D-4 D-5 D-6 Pabrik A 90 100 80 120 300 150 Pabrik B 120 70 210 230 100 320 Pabrik C 140 110 90 190 270 250 Pertanyaan: Agar perusahaan tersebut dapat memenuhi permintaan pasar yang ada tersebut dengan total biaya minimal, bagaimanakah komposisi distribusi barang tersebut dari 3 (tiga) lokasi pabrik yang dimiliki ke 6 (enam) daerah pemasaran yang ada? Catatan: pada kasus Transportasi 1, jumlah barang yang tersedia (Supply) sama dengan jumlah barang yang diminta (Demand).

lanjutan 4. Pemecahan Transportation dengan software komputer POM untuk Kasus Transportasi 1: Cara Menjalankan POM: 1) Start  Program  POM for Window  pilih POM for Window. 2) Anda telah masuk atau aktif dalam program POM, dari menu pull down Pilih atau Klik Module (Menu di bagian atas no 4 dari kiri). 3) Setelah klik Module maka akan ada banyak pilihan Modul  Pilih Module Transportation tekan klik 4) Klik File (dari menu di bagian atas paling kiri) 5) Pilih New tekan klik lagi, maka Anda telah siap membuat Transportation dengan POM 6) Isilah isian pada Creating a New Data Set, misal pada kolom : Title : ketik Kasus Transportasi 1 Number of Sources : ketik 3 Number of Destinations : ketik 6 Objective : pilih Minimize Row Name Options : abaikan 7) Klik OK (Anda telah siap mengisi data untuk program Transportation)

lanjutan Cara Mengisi data Transportation dengan POM: 1) Gantilah Nama Variabel Destiantion pada kolom sesuai nama Destination yang dimiliki, caranya langsung ketik sesuai Nama Destination yang dimiliki dan Ganti pula nama sources pada baris sesuai dengan nama sources/sumber yang dimilikinya (dalam kasus ini Pabrik A, Pabrik B dan Pabrik C). 2) Isi biaya pengiriman dari masing-masing-masing Pabrik ke masing-masing kota tujuan, lihat tabel biaya pengiriman. 3) Isi besarnya Supply yang tersedia dari masing-masing pabrik di kolom Supply. 4) Isi pula pada kolom demand di masing-masing kota sesuai dengan besarnya demand atau permintaan di masing- masing kota tujuan. 5) Pengisisan selesai, untuk melihat hasilnya klik SOLVE (pada menu di atas sebelah kanan). Pada kolom Metode bisa diganti-ganti sesuai dengan metode perhitungan yang kita kehendaki.

lanjutan Kasus Transportasi 2. Sama dengan kasus no. 1 di atas, yang berbeda hanya kapasitas pabrik di kota A sebesar 900000 ton (untuk kasus ini kapasistas pabrik lebih besar dari permintaan yang ada/ ada kelebihan supply). Bagaimanakah komposisi distribusi barang dari 3 (tiga) lokasi pabrik yang ada ke 6 (enam) daerah pemasaran yang ada? (Kasus Supply > Demand, akan muncul Dummy Destination) Kasus Transportasi 3. Sama dengan kasus no. 1 di atas, yang berbeda hanya kapasitas pabrik di kota A sebesar 600000 ton (untuk kasus ini kapasistas pabrik lebih kecil dari permintaan yang ada atau dengan kata lain kelebihan permintaan/ada kekurangan supply). Bagaimanakah komposisi distribusi barang dari 3 (tiga) lokasi pabrik yang ada ke 6 (enam) daerah pemasaran yang ada? (Kasus Supply < Demand, akan muncul Dummy Pabrik)

METODE PENUGASAN Konsep Metode Penugasan/Assignment: Merupakan bentuk khusus dari linear programming (Linear programming berstruktur khusus) Merupakan metode yang digunakan untuk mengatur masalah-masalah yang berhubungan dengan penugasan optimal dari bermacam-macam sumber produktif atau personalia yang mempunyai tingkat efisiensi berbeda-beda untuk tugas yang berbeda-beda pula. Macam Penyelesaian Metode Penugasan: Penyelesaian secara manual bisa menggunakan Metode Hungarian (Hungarian Method). Penyelesaian dengan metode ini mensyaratkan jumlah sumber yang ditugaskan harus sama persis dengan jumlah tugas yang harus diselesaikan. Pertolongan yang mudah digunakan dengan bentuk matrik segi empat, dimana baris-barisnya menunjukkan sumber-sumber dan kolom-kolomnya menunjukkan tugas-tugas.

Contoh-contoh Kasus Penugasan lanjutan Jika jumlah pekerjaan tidak sama dengan jumlah karyawan, penyelesaian metode di atas tetap bisa diterapkan. Contoh jika jumlah pekerjaan lebih banyak dari jumlah karyawan, maka harus ditambahkan suatu karyawan semu/pura-pura (dummy worker). Sebaliknya jika jumlah karyawan lebih banyak dari jumlah pekerjaan, maka harus ditambahkan suatu pekerjaan semu/pura-pura (dummy job). Penyelesaian jauh lebih mudah jika menggunakan software. Bisa menggunakan QSB, DSSPOM maupun POM. Contoh-contoh Kasus Penugasan Kasus Penugasan 1. Bagian pemasaran sebuah perusahaan mempunyai 4 (empat) orang salesman, sebut saja Akhmad, Andi, Bagus dan Ida yang akan ditugaskan ke empat kota yang berbeda, yaitu kota A, B, C, dan D. Ke empat calon salesman kemudian diuji cobakan pada empat kota yang ada selama empat bulan secara bergilir, masing-masing disatu kota selama satu bulan. Selama uji coba kinerja mereka diukur dg unit barang yg mampu dijualnya dan hasilnya ditunjukkan pada Tabel sbb. :

lanjutan ------------------------------------------------------------------------- Kota Salesman ---------------------------------------------- A B C D Akhmad 120 230 110 220 Andi 90 105 120 140 Bagus 170 140 105 180 Ida 190 200 195 210 Pertanyaan : Bagaimanakah sebaiknya susunan penugasan ke empat salesman perusahaan tersebut yang tepat? Catatan : Dalam penugasan/assignment diasumsikan masing-masing orang/alat hanya mengerjakan satu jenis pekerjaan/job.

lanjutan 4. Pemecahan Penugasan/Assignment dengan software komputer POM untuk Kasus Penugasan 1: Cara Menjalankan POM: 1) Start  Program  POM for Window  pilih POM for Window. 2) Anda telah masuk atau aktif dalam program POM, dari menu pull down Pilih atau Klik Module (Menu di bagian atas no 4 dari kiri). 3) Setelah klik Module maka akan ada banyak pilihan Modul  Pilih Module Assignment tekan klik 4) Klik File (dari menu di bagian atas paling kiri) 5) Pilih New tekan klik lagi, maka Anda telah siap membuat Asignment dengan POM 6) Isilah isian pada Creating a New Data Set, misal pada kolom: Title : ketik Kasus Penugasan 1 Number of Jobs : ketik 4 Number of Machines : ketik 4 (Otomatis sesuai atas/ jobs) Objective : pilih Maximize Row Name Options : abaikan 7) Klik OK (Anda telah siap mengisi data untuk program Penugasan)

lanjutan Cara Mengisi data Assignment dengan POM : 1) Gantilah Nama Variabel Machines pada kolom sesuai nama data yang dimiliki dimiliki, caranya langsung ketik Kota A, Kota B, Kota C dan Kota D; dan Ganti pula nama Variables Jobs pada baris sesuai dengan nama yang dimilikinya (dalam kasus ini Akhmad, Andi, Bagus, dan Ida). 2) Isi data penjualan dari masing-masing Salesman/ Orang ke masing-masing kota, lihat tabel. 3) Pengisisan selesai, untuk melihat hasilnya klik SOLVE (pada menu di atas sebelah kanan). Pada kasus penugasan bisa masalah Maximize bisa juga masalah Minimize.

lanjutan Kasus Penugasan 3. Kasus Penugasan 2. Jika soal sama pada kasus Penugasan 1 sebelumnya (di atas), yang berbeda pada uji coba mereka dikirim ke lima kota daerah pemasaran selama lima bulan. Kinerja ke empat salesman di kota E sebagai berikut : Akhmad 245, Andi 130, Bagus 195 dan Ida 185. Bagaimanakah sebaiknya susunan penugasan ke empat salesman perusahaan tersebut ke empat kota dari lima kota potensial yang bisa dijangkau agar kinerja salesman maksimum? Kasus Penugasan 3. Sebuah bengkel menerima enam jenis pekerjaan, masing-masing membutuhkan pengolaan pada mesin bubut. Bengkel tersebut mempunyai enam mesin bubut dengan tingkat kecepatan yang berbeda. Tabel berikut menggambarkan waktu yang dibutuhkan (dalam jam) untuk memproses tiap pekerjaan pada tiap mesin.

lanjutan --------------------------------------------------------------------- MESIN PEKERJAAN ---------------------------------------------------- M-1 M-2 M-3 M-4 M-5 M-6 A 7 6 2 8 5 5 B 6 8 4 5 4 6 C 9 9 8 12 10 6 D 1 3 1 2 1 1 E 16 18 10 14 19 12 F 12 14 12 18 20 24 Pertanyaan : Tentukan penugasan tiap pekerjaan ke tiap mesin agar total waktu pengolahannya sekecil mungkin (minimal)?

Latihan Penugasan. lanjutan Bagian pemasaran sebuah perusahaan mempunyai 4 (empat) orang salesman, sebut saja Adi, Andi, Rita dan Ida yang akan ditugaskan ke enam kota yang berbeda, yaitu kota A, B, C, D, E dan F. Ke empat calon salesman kemudian diuji cobakan pada enam kota secara bergilir, masing-masing salesman disatu kota selama satu bulan. Selama uji coba kinerja mereka diukur dengan unit barang yang mampu dijualnya dan hasilnya ditunjukkan pada Tabel berikut:

lanjutan ------------------------------------------------------------------------- Kota Salesman------------------------------------------------------------- A B C D E F Adi 100 240 150 270 220 245 Andi 190 105 195 250 340 210 Rita 290 240 275 280 275 290 Ida 220 270 390 310 260 320 Pertanyaan : Bagaimanakah sebaiknya susunan penugasan ke empat salesman perusahaan tersebut yang tepat?