Standar Guru PMRI Standards for a PMRI Teacher Guru memiliki pengetahuan dan keterampilan yang memadai tentang matematika dan PMRI serta dapat menerapkannya dalam pembelajaran matematika untuk menciptakan lingkungan belajar yang kondusif. A teacher has a repertoire of mathematics and PMRI didactics to develop a rich learning environment. Guru memfasilitasi siswa dalam berpikir, berdiskusi, dan bernegosiasi untuk mendorong inisiatif dan kreativitas siswa. A teacher coaches students to think, discuss, and negotiate to stimulate initiative and creativity.

Guru mendampingi dan mendorong siswa agar berani mengungkapkan gagasan dan menemukan strategi pemecahan masalah menurut mereka sendiri. A teacher guides and encourages students to express their ideas and find own strategies. Guru mengelola kelas sedemikian sehingga mendorong siswa bekerja sama dan berdiskusi dalam rangka pengkonstruksian pengetahuan siswa. A teacher manages class activities in such a way to support students’ cooperation and discussion for the purpose of knowledge construction. Guru bersama siswa menyarikan (summarize) fakta, konsep, dan prinsip matematika melalui proses refleksi dan konfirmasi. Teacher together with students summarize mathematics facts, concepts, principles through a process of reflection and confirmation.

Standar Pembelajaran Menurut PMRI Standards for a PMRI Lesson Pembelajaran dapat memenuhi tuntutan ketercapaian standar kompetensi dalam kurikulum. PMRI lesson fulfill the accomplishment of competences as mentioned in the curriculum. Pembelajaran diawali dengan masalah realistik sehingga siswa termotivasi dan terbantu belajar matematika. PMRI lesson starts with realistic problem to motivate and help students learn mathematics. Pembelajaran memberi kesempatan pada siswa mengeksplorasi masalah yang diberikan guru dan berdiskusi sehingga siswa dapat saling belajar dalam rangka pengkonstruksian pengetahuan. PMRI lesson gives students opportunities to explore and discuss given problems so that they can learn from each other and to promote mathematics concept construction.

Pembelajaran mengaitkan berbagai konsep matematika untuk membuat pembelajaran lebih bermakna dan membentuk pengetahuan yang utuh. PMRI lesson interconnects mathematics concepts to make a meaningful lesson and intertwining of knowledge. Pembelajaran diakhiri dengan refleksi dan konfirmasi untuk menyarikan fakta, konsep, dan prinsip matematika yang telah dipelajari dan dilanjutkan dengan latihan untuk memperkuat pemahaman. PMRI lesson ends with a confirmation and reflection to summarize learned mathematical facts, concepts, and principles and is followed by exercises to strengthen students’ understanding.

Standar Bahan Ajar PMRI Standards for PMRI Teaching Material Bahan ajar yang disusun sesuai dengan kurikulum yang berlaku. Teaching materials are in line with curriculum. Bahan ajar menggunakan permasalahan realistik untuk memotivasi siswa dan membantu siswa belajar matematika. Teaching materials use realistic problems to motivate students and to help students learn mathematics.

Bahan ajar memuat berbagai konsep matematika yang saling terkait sehingga siswa memperoleh pengetahuan matematika yang bermakna dan utuh. Teaching material intertwine mathematics concepts from different domains to give opportunities for students to learn a meaningful and integrated mathematics. Bahan ajar memuat materi pengayaan yang mengakomodasi perbedaan cara dan kemampuan berpikir siswa. Teaching materials contain enrichment materials to accommodate different ways and levels of students’ thinking. Bahan ajar dirumuskan/ disajikan sedemikian sehingga mendorong/ memotivasi siswa berpikir kritis, kreatif dan inovatif serta berinteraksi dalam belajar. Teaching materials are presented in such a way to encourage students to think critically, creative, innovative and stimulate students’ interaction and cooperation.

Standar Dosen PMRI Standards for a PMRI Lecturer Dosen menggunakan prinsip-prinsip PMRI dalam proses perkuliahan sehingga mahasiswa mengalami dan mengenal PMRI. A lecturer uses PMRI principles during the courses to help student-teachers experience and understand PMRI. Dosen mendorong mahasiswa untuk berinteraksi dalam proses pembelajaran sebagai cerminan prinsip PMRI. A lecturer teaches in a way that supports interactivity in the classroom as a reflection of the principle of PMRI teaching.

Dosen mengamati pembelajaran matematika di sekolah untuk mengumpulkan data dan informasi yang berguna untuk merancang perkuliahan dan penelitian. A lecturer observes PMRI classrooms to collect data and information that can be integrated in the courses at university and can be used as basis for research to develop PMRI. Dosen membantu guru dalam penerapan PMRI di sekolah. A lecturer supports teachers to implement PMRI at school. Dosen melaksanakan penelitian dan menghasilkan publikasi tentang PMRI. A lecturer conducts research and make publication about PMRI.

Standar Lokakarya PMRI Standards for a PMRI Workshop Kegiatan lokakarya berorientasi pada proses yang memudahkan peserta memahami konsep PMRI, dan pada produk yang dapat digunakan dalam pembelajaran. Activities in a workshop are process-oriented that can support the participants to understand PMRI ideas and product- oriented that can be used in school. Lokakarya memfasilitasi peserta berpartisipasi aktif dalam membangun pengetahuan dan keterampilan mereka, terkait dengan prinsip PMRI. A workshop facilitates participants to experience the PMRI characteristic themselves to build their knowledge and skills.

Materi lokakarya disesuaikan dengan tuntutan kurikulum, kondisi internal dan eksternal sekolah, dengan tetap memperhatikan prinsip PMRI, untuk meningkatkan adaptabilitas PMRI di sekolah. Contents of a workshop are in line with curriculum demand, internal and external condition of school, and envision an ideal situation in order to enhance adaptability of PMRI in school. Selama lokakarya peserta melakukan refleksi tentang kaitan antara aktivitas yang dilakukan, konsep matematikanya dan landasan teoritik PMRI. During a workshop participants reflect on the relation between the activities, mathematical concepts and PMRI theories. Lokakarya memberdayakan dan menumbuhkan kepercayaan diri peserta tentang PMRI sehingga dapat menerapkannya secara konsisten di sekolah. A workshop empowers and builds confidence of the participants to sustain implementation of PMRI in schools.

Standar Pusat Penelitian dan Pengembangan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (P4MRI) Standards for a Local PMRI Center (LPC) P4MRI sebagai wadah bagi dosen, guru, dan mahasiswa untuk melakukan penelitian dan pengembangan PMRI. An LPC is an organization for lecturers, teachers, and student-teachers to do researches and develop PMRI. P4MRI merupakan pusat informasi dan tempat konsultasi yang menarik yang menyediakan informasi tentang buku, bahan ajar, media pembelajaran, agenda pelatihan, jurnal, majalah, dan video. An LPC is an information and consultation center about PMRI that provides information, books, teaching materials, teaching media, agendas for professional development, workshops and trainings, journals, magazines, and videos.

P4MRI merupakan pusat pelatihan yang mengelola dan melaksanakan pelatihan PMRI yang menarik baik dalam proses maupun isi pelatihan. An LPC is a training center that offers attractive and well- organized training on PMRI that focus on the process and content. P4MRI merupakan pusat komunikasi dengan sekolah, LPTK setempat, P4MRI lain dan IP-PMRI. An LPC is a communication center that creates cooperation between partners schools, teacher training colleges, other LPCs an national and international centers. P4MRI adalah organisasi yang memiliki legalitas berdasarkan SK Rektor, mempunyai ruangan dan staf. An LPC is an organization that is legalized by the rector of the university as a semi-independent organization with office and staffs.

Prinsip-prinsip PMRI PMRI Principles Penemuan terbimbing dan matematisasi berkelanjutan Guided reinvention and progressive mathematization Fenomenologi didaktik Didactical phenomenology

Karakteristik PMRI PMRI Characteristics 1.Penggunaan konteks dalam eksplorasi fenomenologis Use of contexts in phenomenologies exploration. 2.Pengunaan model untuk mengkonstruksi konsep (Matematisasi horizontal dan vertikal) Use of models for mathematical concept construction. 3.Pengunaan kreasi dan kontribusi siswa Use of students’ creations and contributions. 4.Sifat aktif dan interaktif dalam proses pembelajaran Active and interactive in the learning process. 5.Kesalingterkaitan antara aspek-aspek atau unit-unit matematika (Intertwinement) (de Lange, 1987) Intertwining among mathematics aspects and units. 6.Ciri-ciri khas alam dan budaya Indonesia (Marpaung, 2004) Typical characteristic of Indonesian nature and cultures.