Kelompok 2 Rizki Resti Ari (09320002) Naviul Hasanah (09320040) PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN? Kelompok 2 Rizki Resti Ari (09320002) Naviul Hasanah (09320040)

Menentukan Persamaan Garis yang Diketahui Unsur-unsurnya Bentuk umum ax + by + c = 0 atau y = mx + n Persamaan sumbu x y = 0 Persamaan sumbu y x = 0 Sejajar sumbu x y = k Sejajar sumbu y x = k

y-y1 = ( ).(x-x1) Melalui titik asal dengan gradien y = mx Melalui titik (x1,y1) dengan gradien “m” y -y1 = m (x - x1) Melalui potongan dengan sumbu di titik (a,0) dan (0,b) bx + ay = ab Melalui titik (x1,y1) dan (x2,y2) y-y1 = ( ).(x-x1)

ket :   Persamaan (i) didapat dari persamaan (g) dengan mengganti m = Garis ini mempunyai gradien m =

Contoh soal : Diketahui sebuah garis mempunyai kemiringan 3 dan melalui titik P(6,4). Tentukan persamaan garis tersebut! Diket : m = 3 x = 6 y = 4 persamaan garis : y -y1 = m (x - x1) y- 4 = 3 (x – 6) y = 3x – 18   Diketahui sebuah garis yang melalui titik A(3,7) dan B(4,6). Tentukan persamaan garis tersebut! Diket : x1 = 3 x2 = 4 y1 = 7 y2 = 6

Persamaan garis :

Mencari Akar-akar Persamaan Kuadrat Persamaan kuadrat adalah persamaan yang pangkat tertinggi peubahnya adalah 2 atau biasanya sering disebut sebagai persamaan berpangkat 2. Bentuk umum : dimana

Memfaktorkan (pemfaktoran) : Mencari akar-akar persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan beberapa cara, yaitu : Memfaktorkan (pemfaktoran) Persamaan kuadrat dapat berubah ke dalam bentuk perkalian faktor, yaitu : Himpunana penyelesaiannya (Hp) : Contoh Soal : Jadi, Hp = {1,2}

Melengkapkan bentuk kuadrat sempurna Bentuk kuadrat dapat diubah menjadi suatu bentuk yang memuat bentuk kuadrat sempurna, yaitu :

Contoh soal : Tentukan Hp persamaan kuadrat diatas dengan cara melengkapi bentuk kuadrat sempurna! Jawab : Jadi Hp = {8,-2}

Menggunakan rumus kuadrat (rumus abc) , Menggunakan rumus kuadrat (rumus abc) Selain pemfaktoran dan melengkapkankuadrat sempurna, persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan rumus abc Contoh soal : Tentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc ! Jawab : berarti

Jadi, Hp = {-2,-3}

Pertidaksamaan linier (pangkat satu) Mencari Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linear dan Pertidaksamaan Kuadrat Pertidaksamaan linier (pangkat satu)   Adalah pertidaksamaan yang salah satu atau kedua ruasnya mengandung bentuk linier dalam x. Penyelesaian: Letakkan variabel x di ruas tersendiri terpisah dari konstanta-konstanta.

Contoh Soal 2x - 3 > 5 2x > 5 + 3 2x > 8 x > 4 Jadi Hp = {x | x > 4, x € R } B...I...s...a???

` Pertidaksamaan Kuadrat (Pangkat Dua) Yaitu pertidaksamaan dalam x yang bentuk umumnya : ax² + bx + c > 0 dengan a, b, c konstanta. Penyelesaian: Jadikan ruas kanan = 0 Jadikan koefisien x² positif (untuk memudahkan pemfaktoran) Uraikan ruas kiri atas faktor-faktor linier. Tetapkan nilai-nilai nolnya Tetapkan tanda-tanda pada garis bilangan Jawaban didapatkan dari hal-hal yang ditanyakan dan terlukiskan pada garis bilangan(bila ditanyakan > 0, maka yang dimaksud adalah daerah +,bila ditanyakan < 0, maka yang dimaksud adalah daerah -).

Karena x² + x - 2 > 0, maka himpunan penyelesaiannya contoh:   x² + x - 2 > 0 Jawab : x² + x - 2 > 0 → x² + x - 2 = 0 (x + 2) (x - 1) = 0 x = -2 atau x = 1 Karena x² + x - 2 > 0, maka himpunan penyelesaiannya adalah positif. Jadi, Hp = {x | x < -2 atau x > 1 , x € R } -2 ++++++ - - - - - - - - - - 1

terimakasih