Peran Statistik dalam Penelitian 2011 Atmadji Soewito

Langkah-langkah Metode Ilmiah

Peran Statistik Untuk menghitung jumlah sampel yang diperlukan di tahap [7] ( data collection, analysis dan interpretasi) Untuk pengujian hipotesis di tahap [8] (deduction, hypothesis testing) Untuk menguji validitas dan reliabilitas instrumen (kalau diperlukan instrumen dalam tahap [7] data collection)

Mengumpulkan data Data kuantitatif obyektif : bisa diukur langsung Data kualitatif subyektif : Harus diuraikan menjadi konsep, dimensi dan elemennya Contohnya konsep belajar, misalkan dimensinya adalah pemahaman, pengingatan dan aplikasi Dimensi pemahaman, elemennya adalah bisa menjawab benar, bisa memberi contoh Dimensi pengingatan, elemennya adalah bisa menjawab setelah selang beberapa waktu Dimensi aplikasi, elemennya adalah memecahkan masalah dengan memakai konsep diatas, bisa menggabung dengan masalah lain Baru selanjutnya bisa dijadikan data kuantitatif

Sifat Data Statistik jenis data difference order distance origin nominal V X ordinal interval rasio difference Data hanya berbeda golongan order Data berbeda golongan dan punya urutan distance Data berbeda golongan dan punya nilai relatif origin Data berbeda golongan dan punya nilai absolut

Contoh Data Statistik Nominal : Ordinal : Interval : Rasio : Penggolongan sampel: Amerika, Jepang,Indonesia,dst Ordinal : Penggolongan sampel yang disertai peringkat: gol IV:peringkat I, gol III:peringkat I, dst Interval : Penggolongan sampel yang disertai gradasi nilai: nilai A:30%, nilai B:40%, nilai C:20%,nilai D:10% Rasio : Penggolongan sampel disertai nilai absolut: Pelanggan A:10jt,pelanggan B:15jt, dst

data nominal Jenis kelamin pekerjaan Pria Pelajar/mahasiswa wanita karyawan wiraswasta Lain-lain

data ordinal Urutkan jumlah penjualan merk HP ditempat anda dengan angka 1 untuk yang paling banyak, 2, 3 dst untuk yang lebih sedikit Sony ericsson Motorola Nokia Siemens

data interval Menggunakan skala 1-5, sebutkan pendapat anda dari 1 untuk sangat setuju sampai 5 untuk sangat tidak setuju 1 2 3 4 5 Pekerjaan ini memberi kesempatan untuk berkembang Mengerjakan pekerjaan ini memberi kepuasan tersendiri Saya mengenal seluruh hak dan kewajiban saya

data rasio Sebutkan jumlah saudara sekandung anda Sebutkan lama anda bekerja Sebutkan jumlah pengeluaran anda tiap bulan

Populasi, Sampel Populasi, parameter Sampel, statistik

Penentuan Validitas dan Reliabilitas Validitas (apakah kita mengukur hal yang benar?): Validitas isi : apakah yang diukur dapat mewakili populasi keseluruhan Validitas kriteria : apakah yang diukur mampu memilah-milah obyek Validitas konstruksi : apakah yang diukur mampu mengikuti alur teori yang akan dibangun Reliabilitas (apakah yang kita ukur akurat?): Stabil : dengan test-retest, dengan korelasi paralel Konsisten : homogen, korelasi yang tinggi antar elemen

Perhitungan Jumlah Sampel 100 80 200 132 500 217 1000 278 Kompromi antara keyakinan dan ketepatan Ukuran sampel menurut Krejcie & Morgan (1970) untuk tingkat kesalahan 5%

Confidence/Keyakinan vs Precision/Ketelitian Dari sampling dengan : Jumlah sampel n rata-rata X Deviasi S Dapat diperkirakan bahwa µ = X ± K Sx Sedangkan Sx = S / √n Makin tinggi confidence level, makin besar K, makin rendah presisi taksiran µ

Bentuk Hipotesis Hipotesis deskriptif: Hipotesis komparatif: Hipotesis asosiatif :

Bentuk Hipotesis Hipotesis deskriptif: Dugaan tentang satu independent variabel Contoh : Produktivitas karyawan dalam satu pabrik Lifetime dari satu produk

Bentuk Hipotesis Hipotesis komparatif: Dugaan perbandingan nilai dari beberapa independent variabel Contoh: Produktivitas golongan I lebih besar dari golongan II Lifetime produk yang dibuat dengan proses I lebih besar dari produk yang dibuat dengan proses II

Bentuk Hipotesis Hipotesis asosiatif: Dugaan hubungan antara dua variabel atau lebih Contoh : Kenaikan gaji karyawan akan menaikkan produktivitas Proses standarisasi akan menekan biaya produksi

Komparatif independen Pengujian Hipotesis Deskriptif (1-var) Komparatif related (2 sampel) Komparatif independen (m-sampel) asosiatif nominal Binomial, X2 1sample McNemar X2 2-sample X2 ksample ordinal run test sign test median test interval t-test t-test related independen 1-way Anova, 2-way Anova PPM partial-corr multiple-corr ratio

Uji hipotesis deskriptif 1sampel Data ratio: Hipotesis : Kemampuan membuat alat disatu pabrik rata-rata adalah 4 unit/hari Hipotesis nol : kapasitas produksi per orang adalah 4 unit Hipotesis alternatif : kapasitas produksi per orang ≠4 unit H0 : μ = 4 unit Ha : μ ≠4 unit Sampel : 31 orang Pengukuran sampel : 3 3 2 3 6 5 4 3 2 6 5 4 3 5 8 8 7 6 6 5 4 3 5 8 7 6 5 4 3 2 3

Hipotesis testing: Deduksi : n = 31; μ0 = 4 unit/hari Xavg = 144/31 = 4.645 S = √ ∑(Xi – Xavg)2/(n-1) = 1.81 thitung = (Xavg – μ0)/ (s/√n) = 1.98 Dari tabel t, untuk derajat kebebasan (n-1)=31 Kesalahan 5% t tabel= 2.042 Deduksi : Thitung < t tabel maka H0 diterima, Produksi rata-rata adalah 4 unit/orang

kesalahan untuk 2 tail test TABEL t 50% 20% 10% 5% 2% 1% DK 25% 2.5% 0.5% 1 1.000 3.078 6.314 12.706 31.821 63.657 5 0.727 1.486 2.015 2.571 3.365 4.032 10 0.700 1.372 1.812 2.228 2.764 3.165 15 20 25 30 0.683 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750 40 0.681 1.303 1.684 2.021 2.423 2.704 60 0.679 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660 inf 0.674 1.282 1.645 1.960 2.326 2.576

Uji hipotesis komparatif 2 sampel Data ratio: Hipotesis : Ada perbedaan produktivitas kerja pegawai antara sebelum mendapat mobil dinas dan setelah mendapat mobil dinas. H0 : tidak terdapat perbedaan produktivitas Ha : ada terdapat perbedaan produktivitas Sampel : 25 orang

Pengukuran sampel produktivitas (skala 100): responden Sebelum (X1) Sesudah (X2) 1 … 25 rata2 X1 = 74 X2 = 79.2 Simpangan s s1 = 7.5 S2 = 10.17 Varian s2 S12 = 56.25 S22 = 103.5 korelasi rx1x2 0.866

Hipotesis testing: Deduksi : n = 25 thitung = (X1-X2)/√(s12/n1)+(s22/n2)-2r(s1s2/√n1n2) = -0.422 Dari tabel t, untuk derajat kebebasan (2n-2)=48 Kesalahan 5% t tabel= 2.015 Deduksi : Thitung < t tabel maka H0 diterima, Tidak terdapat perbedaan berarti dari produktivitas antara sebelum dan sesudah diberi kendaraan dinas

Uji hipotesis asosiatif 2 sampel Data ratio: Hipotesis : Untuk 10 orang responden, berdasarkan pengamatan, tidak ditemukan hubungan antara pendapatan dan pengeluaran. H0 : tidak ada hubungan antara pendapatan dan pengeluaran Ha : ada hubungan antara pendapatan dan pengeluaran Sampel : 10 orang

Pengukuran pendapatan & pengeluaran (skala Rp100000): In (x1) Out (y1) x = x1 - x y= y1 - y x2 y2 xy 1 8 3 2 9 4 7 6 -1 5 -2 10 x = 7 y = 2 20

Hipotesis testing: Dari tabel : Tingkat kesalahan 5%, sampel 10 rxy hitung = ∑xy / √(∑x2)(∑y2) = 10 /√(20)(6) = 0.9129 Dari tabel : Tingkat kesalahan 5%, sampel 10 Dari r tabel product moment rxy tabel = 0.632 Deduksi : rxy hitung > rxy tabel maka H0 ditolak, Ada hubungan positif antara pendapatan dan pengeluaran sebesar 0,9129 (skala 1 max)

Taraf signifikan TABEL r 5% 1% 3 0.997 0.999 5 0.878 0.959 10 0.632 0.765 15 0.514 0.641 20 0.444 0.561 25 0.396 0.505 30 0.361 0.463 40 0.312 0.403 50 0.279

Format akhir (daftar isi) Pendahuluan Studi permasalahan Latar belakang Sasaran penelitian Kajian awal Interview Studi literatur Kerangka teori Perumusan hipotesa

Format akhir (daftar isi) Disain riset Bentuk dari studi Disain Sampling Metoda koleksi data Metoda Analitis yang dipakai Hasil analisa data Hipotesa dibuktikan Kesimpulan Saran-saran Referensi Apendiks