MATEMATIKA SMP KELAS VIII / SEMESTER 2 M Arif Mahendra A 410080033 Erwan Yulianto A 410080037 Afid Purnomo A 410080041 Citra Budhi Ratnadewi A 410080043 TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

Standar Kompetensi : Memahami dan melakukan operasi aljabar, fungsi, persamaan garis, dan system persamaan, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : Menentukan panjang garis singgung

Indikator : Menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

1. Panjang Garis Singgung Persekuan Luar (PGSPL) Perhatikan gambar berikut ini : P Q P’ A R B r (i)

Perhatikan AP’B siku-siku di P’. Q d R-r PGSPL B P’ P (ii) Perhatikan AP’B siku-siku di P’. Berdasarkan Teorema Pythagoras, diperoleh: = AB = d2 = PGSPL2 + (R - r)2 PQ = PGSPL2 = d2 -(R - r)2 AP’ = R – r = d2 - PGSPL2

Contoh :: Perhatikan gambar dibawah ini! Jika diketahui LM = 13 cm, MB= 3 cm,dan AL= 8 cm, tentukan panjang garis singgung AB. A L B M

Pembahasan : LM = d = 13 cm MB = r = 3 cm AL = R = 8 cm AB = PGSPL = …? PGSPL2 = d2 -(R - r)2 = 132 -(8 - 3)2 = 132 -(5)2 = 169 - 25 = 144 = 12 Jadi panjang garis singgung AB= 12 cm

2. Panjang Garis Singgung Persekuan Dalam (PGSPD) Perhatikan gambar dibawah ini. M   N A B C r1 r2 AB adalah garis singgung persekutuan dalam. AB = CN AB2 = MN2 - ( r1 + r2 )2

Jika : AM = 6 cm , BN = 3 cm dan MN = 15 cm Contoh: M   N A B Jika : AM = 6 cm , BN = 3 cm dan MN = 15 cm Tentukan panjang garis singgung AB.

AB2 = MN2 -( r1 + r2 )2 = 152 - ( 6 + 3 )2 = 225 – 81 = 144 AB = √ 144 = 12 cm Jadi panjang garis singgung AB= 12 cm

Jika : AM =13 cm , BN = 6 cm dan MN = 25 cm Soal 1: M   N A B Jika : AM =13 cm , BN = 6 cm dan MN = 25 cm Tentukan panjang garis singgung AB.

Pembahasan : AB2 = MN2 -( r1 - r2 )2 = 252 - ( 13 - 6 )2 = 625 – 49 = 576 AB = √ 576 = 16 cm Jadi panjang garis singgung AB= 16 cm

Jika : AM = 7 cm , BN = 3 cm dan AB = 24 cm Soal 2 : M   N A B Jika : AM = 7 cm , BN = 3 cm dan AB = 24 cm Tentukan jarak kedua pusatnya (MN).

Pembahasan : MN2 = AB2 + ( r1 + r2 )2 = 242 + ( 7 + 3 )2 = 576 + 100 = 676 MN = √ 676 = 26 cm Jadi, jarak titik pusatnya = 26 cm.