Transformasi laplace fungsi F(t) didefinisikan sebagai : Transformasi laplace fungsi F(t) didefinisikan sebagai : L ( F(t) ) = = f ( s ) Contoh : L (1) = 2. L ( t ) = Dengan cara yang sama dapat dicari transformasi laplace dari fungsi-fungsi sederhana, dan dapat ditabelkan tabel transformasi laplace sebagai berikut :
. No Fungsi F(t) Laplace F(T)=f(s) 1 1 2 t 3 4 5 sin kt 6 cos kt 7 sinh kt 8 cosh kt
Sifat-Sifat Transformasi Laplace: 1.Sifat Linier : Jika L(F(t)) = f(s) dan L (G(t)) = g(s) Maka L ( a F(t) + G(t) ) = a L (F(t) ) + b L (G(t)) = a f(s) + b g( s ) 2.Sifat Translasi: Jika L(F(t)) = f(s) maka L ( e-st .F(t)) = f ( s-a) Contoh-contoh:
. TUGAS Tentukan transformasi Laplace dari fungsi F(t) berikut : 1.(5t+3) 2.( 4t + 7) 3.sin(3t+8) 4. cosh (5t-9)
5.cosh(6t+4) 6, e 7. .e 8. e