DISTRIBUSI PENCUPLIKAN Ramadoni Syahputra, ST, MT Teknik Elektro UMY
Transformasi Peubah Misalkan suatu transformasi satu-satu antara nilai X dan Y sehingga persamaan mempunyai jawaban tunggal untuk x dinyatakan dalam y, misalkan x = w(y). Maka distribusi peluang y adalah
Fungsi Pembangkit-momen
Misalkan X suatu peubah acak dengan fungsi pembangkit momen Mx(t), maka:
Sampel Acak Misalkan X1, X2, ..., Xn merupakan n peubah acak bebas yang masing-masing berdistribusi peluang f(x). X1, X2, ..., Xn didefinisikan sebagai sampel acak ukuran n dari populasi f(x) dan distribusi peluang gabungannya ditulis sebagai:
DISTRIBUSI t Untuk sampel ukuran n 30, taksiran 2 yang baik dapat diperoleh dengan menghitung nilai S2. Distribusi statistik (S):
Distribusi sampel S didapat dari anggapan bahwa sampel acak berasal dari populasi normal.
Misalkan Z peubah acak normal baku dan v peubah acak chi-kuadrat dengan derajat kebebasan v. Jika z dan V bebas, maka distribusi peubah acak S, bila:
Distribusi t dengan derajat kebebasan v
DISTRIBUSI F Statistik F didefinisikan sebagai nisbah dua peubah acak chi-kuadrat yang bebas, masing-masing dibagi dengan derajat kebebasannya. Jadi dapat ditulis:
Misalkan U dan V dua peubah acak bebas masing-masing berdistribusi khi-kuadrat dengan derajat kebebasan v1 dan v2. Maka distribusi peubah acak:
Distribusi F dengan derajat kebebasan v1 dan v2. = 0, untuk f lainnya.