UKURAN PEMUSATAN (CENTRAL TENDENCY)

Ukuran Pemusatan Nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari data. Ukuran pemusatan menunjukkan pusat dari nilai data setelah data tersebut diurutkan. Terdiri dari : - Rata-rata (mean) - Median - Modus

1. Mean (rata-rata) rangkuman numerik (rataan aritmatik) yang menunjukkan pusat dari sebaran data yang dinyatakan dengan : = Jumlah seluruh data Banyaknya data ΣX n

Contoh mean : Contoh : berikut data nilai statistik mahasiswa akbid : 6, 7, 8, 8, 9, 7, 8, 6, 9, 7 Berapa mean dari data tersebut ? = 6 + 7 + 8 + 8 + 9 + 7 + 8 + 6 + 9 + 7 = 7,5 10

Contoh mean : Jawab : = (3+5+6+4+6)/5 = 4.8 Banyak pegawai di lima apotik adalah.3,5,6,4,6 dengan memandang data Itu sebagai populasi, hitunglah rata-rata banyaknya pegawai di lima apotik itu. Jawab : = (3+5+6+4+6)/5 = 4.8 X

Contoh mean Jawab: = (1.8+2.1+1.7+1.6+0.9+2.7+1.8) / 7 =1.8 Seorang Petugas Memeriksa suatu sample acak 7 kaleng ikan tuna merk tertentu untuk diperiksa prosentase ketidak murniannya. Data yg diperoleh adalah: 1.8,2.1,1.7,1.6,0.9,2.7,1.8 Hitunglah rata-rata sampelnya: Jawab: = (1.8+2.1+1.7+1.6+0.9+2.7+1.8) / 7 =1.8 X

Sifat mean Jawab: = (5 + 3 + 4 + 5 + 10 + 10) / 6 = 6,1 Wakil dari keseluruhan nilai pengamatan Sangat dipengaruhi adanya nilai ekstrim (terlalu tinggi atau terlalu rendah) dalam data Contoh : Data nilai statistik mahasiswa akbid 5, 3, 4, 5, 10, 10 Nilai meannya adalah : Jawab: = (5 + 3 + 4 + 5 + 10 + 10) / 6 = 6,1 X

2. Median Definisi: Nilai tepat di tengah-tengah dari Sekumpulan data yg telah diurutkan (array) dari yang kecil ke besar atau sebaliknya, bila sekumpulan data itu ganjil, atau rata-rata dari dua nilai di tengah jika banyaknya kumpulan data itu genap.

Contoh Median Dari lima kali kuis epidemiologi mahasiswa memperoleh nilai 82,93,86,92,79. tentukan median populasi nilai ini jawab: Setelah Menyusun data dari yg kecil sampai yg besar Kita Peroleh urutan : 79,82,(86),92,93 Jadi Median = 86

Contoh 2 Median Kadar nikotin yg berasal dari sebuah sample acak enam batang rokok cap tertentu adalah 2.3,2.7,2.5,2.9,3.1 dan 1.9 miligram.Tentukan mediannya Jawab:Bila kadar nikotin itu kita urutkan maka diperoleh 1.9 2.3 2.5 2.7 2.9 3.1 maka mediannya adalah rata-rata dari 2.5 dan 2.7 median= (2.5+2.7)/2=2.6

Sifat Median Tidak dipengaruhi nilai ekstrim Harus dikerjakan secara manual

3. Modus Definisi: Modus sekumpulan pengamatan adalah  nilai yang terjadi paling sering atau yang mempunyai frekuensi paling tinggi. Bisa unimode, bimode atau multimode

Contoh Modus (1) Sumbangan dari penduduk tercatat sbb: 9, 10, 5, 9, 9, 7, 8, 6, 10 dan 11 karung semen Maka modusnya, yaitu nilai yang terjadi dengan frekuensi paling tinggi adalah 9 karung semen

Contoh Modus (2) Dari dua belas pelajar SMA yang diambil secara acak dicatat berapa kali mereka menonton film selama bulan lalu. Data yang diperoleh adalah: 2, 0, 3, 1, 2, 4, 2, 5, 4, 0, 1 dan 4 Dalam kasus ini terdapat dua modus, yaitu 2 dan 4, karena 2 dan 4 terdapat dengan frekuensi tertinggi. Sebaran demikian dikatakan bimodus

Latihan Dari data kelompok hitunglah : - mean - median - modus data nilai mahasiswa Akbid : 40, 90, 55, 58, 85, 78, 45, 88, 62, 78, 69, 70, 80, 78, 65, 89, 64, 78 ,62 ,71