1 LANJUTAN UKURAN PEMUSATAN M. Haviz Irfani, S.Si - STMIK MDP PALEMBANG STATISTIK DESKRIPTIF

Rata-rata Ukur 2 Untuk mengetahui tingkat perubahan sepanjang waktu. UKURAN PEMUSATAN – Rata-rata Ukur/ Geometri Untuk Data Tunggal : Untuk Data Berkelompok : ingat !! G = antilog (log G)

3 UKURAN PEMUSATAN – Contoh Rata-rata Ukur Data Tunggal CONTOH: G = antilog ( ) =

4 UKURAN PEMUSATAN – Contoh Rata-rata Ukur Data Berkelompok Tinggifi Jumlah 150 CONTOH: Log G=220,536/150 = 1,47024 G = Antilog (1,47024) = 29,528 m i (Titik Tengah) f i *log(m i ) 1,230 38,930 61,548 61,711 37,637 19, ,536 Log(m i ) 1,230 1,342 1,431 1,505 1,568 1,623

5 Rata-rata Harmonis 5 Untuk mencari rerataan rasio dalam arti khusus. UKURAN PEMUSATAN – Rata-rata Ukur

6 Tiga staf perusahaan PT.X membeli barang dari suatu pabrik. Setiap staf memperoleh uang dari bagian penjualan sebesar Rp ,-. Jika staf pertama membeli dengan harga Rp.30,-/kg, staf kedua membeli dengan harga Rp.10,-/kg, dan staf ketiga membeli dengan harga Rp.5,-/kg. Berapa harga rata-rata barang tersebut per kg yang telah dibayar oleh perusahaan tersebut! UKURAN PEMUSATAN – Contoh Rata-rata Harmonis CONTOH:

7 UKURAN PEMUSATAN – Contoh Rata-rata Harmonis data Berkelompok CONTOH: Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuens i f / X ,2 0,143 0,098 0,148 0,179 0,288 0,065 Σf = 60Σf / X = 1,121

Rata-rata Ukur 8 Untuk mengetahui tingkat pertumbuhan tahun tertentu. UKURAN PEMUSATAN – Rata-rata Ukur

9 CONTOH: Jumlah penduduk indonesia menurut sensus 1971 adalah sebesar sedangkan hasil sensus 1980 adalah sebesar Hitunglah tingkat pertumbuhan penduduk per tahunnya! UKURAN PEMUSATAN – Contoh Rata-rata Pertumbuhan

Data tunggal: untuk n ganjil  untuk n genap  MEDIAN UKURAN PEMUSATAN - DEFINISI Merupakan nilai tengah setelah data terurut MEDIAN

11 Misalkan data 3,5,7,9,10 dengan n=5 penyelesaian: Karena jumlah data ganjil maka median terletak pada data X (5+1)/2 =X 3 =7 UKURAN PEMUSATAN – Contoh Median Misalkan data 3,5,7,9 dengan n=4 penyelesaian: Karena jumlah data ganjil maka median terletak pada data (X 4/2 + X (4/2)+1 )/2 =(X 2 + X 3 )/2 =(5+7)/2=6 CONTOH

Bila data berkelompok : UKURAN PEMUSATAN - DEFINISI n : banyak data c :panjang kelas f m : frekuensi kelas median ∑(f 1 ): frek. Kumulatif sebelum kelas median L 0 :Tepi bawah kelas median

Tinggixixi fifi f kum Jumlah100 CONTOH UNTUK DATA BERKELOMPOK Penyelesaian : Median= 160,5 + 5.[(100/2)-25]/42 =163,48 UKURAN PEMUSATAN - Contoh

14 Untuk Data Berkelompok : L o : Tepi Bawah kelas modus C : Panjang kelas f 1 : Selisih antara frek.kelas modus dan frek.sebelum kelas modus. f 2 : Selisih antara frek.kelas modus dan frek.setelah kelas modus UKURAN PEMUSATAN - Definisi

15 UKURAN PEMUSATAN – Contoh Modus

Contoh untuk data berkelompok : Penyelesaian: 16 UKURAN PEMUSATAN – Contoh Modus

17 _ X = Md= Mo (Kurva Normal) UKURAN PEMUSATAN

18 UKURAN PEMUSATAN Mo < Md < x (Menceng Kanan) x < Md < Mo (Menceng Kiri)

19 Apabila distribusi tidak terlalu menceng, maka terdapat hubungan : Rata-rata – Modus = 3 ( Rata-rata – Median )

TERIMA KASIH