INDEKS MUSIMAN DAN GERAKAN SIKLIS

Metode Rasio Terhadap Rata-rata Bergerak Di dalam metode ini harus dihitung terlebih dahulu rata-rata bergerak selama 12 bulan. Oleh karena hasil perhitungan rata-rata bergerak 12 bulan ini terletak antara dua bulan yang berdekatan, tidak terletak pada pertengahan bulan, maka harus dibuat rata-rata bergerak 2 bulan yang didasarkan atas data rata-rata bergerak 12 bulan tersebut. Yang terakhir ini sering disebut rata-rata bergerak 12 bulan terpusat.

Apabila rata-rata bergerak 12 bulan terpusat sudah dihitung, maka angka-angka ini dapat dipergunakan untuk membagi data asli yang hasilnya dalam persentase, kemudian dibuat rata-rata angka persentase ini dari bulan ke bulan. Kalau jumlah rata-rata dari bulan ke bulan sudah sama atau dekat sekali dengan 1200, maka angka rata-rata sudah merupakan angka indeks musiman. Apabila jumlah A tidak sama dengan 1200, maka harus diadakan penyesuaian, yaitu dengan jalan mengalikan setiap angka rata-rata dengan faktor pengali sebesar

Tabel 10.19 Tahun Bulan Produksi Gas ( Y ) Rata2 Bergerak 12 Bulan 12 Bulan Terpusat (1) (2) (3) (4) 1995 1 259.982 2 244.993 3 268.423 4 236.293 5 251.439 6 244.756 7 246.631 8 254.749 9 228.903 10 245.213 11 243.994 12 273.852 250.708,38

Tabel 10.20 Jumlah Bergerak 12 Bulan 2 Bulan dari kolom (1) Rata2 Bergerak 12 Bulan Terpusat (1) (2) (3) = (2) : 24 2.999.229 6.165.850 256.910,42 3.166.621 6.355.295 264.803,96 3.188.674 6.165.156 256.881,50 2.976.482

Tabel 10.21 Bulan 1995 1996 1997 1998 Rata2 Median (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Jan 109,66 102,96 105,83 106,15 Peb 101,84 102,76 94,94 99,84 Mar 107,01 103,46 99,66 103,37 Apr 96,53 100,17 92,25 96,31 Mei 94,90 98,93 94,75 96,19 Jun 90,51 89,72 92,49 90,91 Jul 98,37 97,07 99,22 98,22 Agt 101,06 101,09 103,55 101,90 Sep 90,49 96,49 95,88 94,29 Okt 96,62 105,56 99,95 100,71 Nov 95,97 102,12 103,05 100,38 Des 107,88 105,61 110,32 107,94 Jumlah 1.196,22 1.198,35

Tabel 10.22 1,0032 1,0014 Bulan Rata2 Median (1) (6) (7) Jan 106,15 Indeks Musiman Dgn Rata-rata Median Dgn Median (1) (6) (7) Jan 106,15 106,49 105,83 105,98 Peb 99,84 101,84 Mar 103,37 103,46 Apr 96,31 96,53 Mei 96,19 94,90 Jun 90,91 90,51 Jul 98,22 98,37 Agt 101,90 101,09 Sep 94,29 95,88 Okt 100,71 99,95 Nov 100,38 102,12 Des 107,94 107,88 Jumlah 1.196,22 1.200,00 1.198,35 1,0032 1,0014

MENGHILANGKAN PENGARUH MUSIMAN DAN TREND Apabila kita ingin menghilangkan pengaruh musiman terhadap data berkala, maka setiap nilai (data asli) bulanan dari tahun ke tahun harus dibagi dengan indeks musiman. Angka bulan Januari (dari tahun ke tahun) harus dibagi dengan indeks musiman bulan januari dan seterusnya. Jadi, yang tinggal ialah pengaruh dari trend siklis variasi tak teratur.

Contoh 10.5 : Tabel 10.22 Tabel 10.19 Bulan Indeks Musiman Dgn Rata-rata Dgn Median (1) Jan 106,49 105,98 Peb 100,18 101,98 Mar Apr Mei Jun Jul Agt Sep Okt Nov Des Jumlah 1.200,00 Tahun Bulan Produksi Gas ( Y ) (1) (2) 1995 1 259.982 2 244.993 3 268.423 4 236.293 5 251.439 6 244.756 7 246.631 8 254.749 9 228.903 10 245.213 11 243.994 12 273.852

Tabel 10.23 Januari 1995 = 259.982 : 1,0598 = 245.312,32 Bulan 1995 1996 1997 1998 (1) (2) (3) (4) (5) Jan 245.312,32 Peb 240.236,32 Mar 259.095,56 Apr 244.458,93 Mei 264.589,08 Jun 270.060,69 Jul 250.361,38 Agt 251.653,66 Sep 238.415,79 Okt 244.992,51 Nov 238.601,60 Des 253.519,72

Contoh 10.6 : Tabel 10.11 Tabel 10. 8 2003 2004 2005 2006 2007 Bulan Sudah Disesuaikan (1) (3) Jan 120,4 Peb 107,4 Mar 104,0 Apr 93,3 Mei 86,3 Jun 80,4 Jul 82,4 Agt 89,0 Sep 96,2 Okt 106,4 Nov 113,4 Des 120,7 Jumlah 1.199,6 Bulan 2003 2004 2005 2006 2007 (1) (2) (3) (4) (5) (6) Jan 392 420 453 487 529 Peb 349 378 412 440 477 Mar 342 370 398 429 463 Apr 311 334 362 393 423 Mei 290 314 341 Jun 273 296 322 347 380 Jul 282 305 335 357 389 Agt 330 359 388 419 Sep 328 356 415 448 Okt 364 396 427 457 493 Nov 422 454 491 526 Des 417 452 483 516 560

Tabel 10.24 Januari 2003 = 392 : 1,204 = 325,6 Bulan 2003 2004 2005 2006 2007 (1) (2) (3) (4) (5) (6) Jan 325,6 Peb 325,0 Mar 328,8 Apr 333,3 Mei 336,0 Jun 339,6 Jul 342,2 Agt 342,7 Sep 341,0 Okt 342,1 Nov 343,0 Des 345,5

2003 2004 2005 2006 2007

GERAKAN SIKLIS DAN CARA MENGUKURNYA Seperti kita ketahui, data berkala diberi simbol Y = TCSI. Apabila dibagi dengan S, maka : (bebas pengaruh musiman) yang kemudian kalau dibagi dengan T. (bebas pengaruh musiman dan trend) Kalau pengaruh musiman dan trend dihilangkan dari data berkala, maka sisanya merupakan gerakan siklis dan gerakan yang tak teratur (CI). Hasil pembagian dinyatakan dalam persentase.

Tabel 10.25 Bulan 2003 2004 2005 2006 2007 (1) (2) (3) (4) (5) (6) Jan 97,98 Peb 97,16 Mar 97,65 Apr 98,35 Mei 98,50 Jun 98,92 Jul 99,04 Agt 98,56 Sep 97,46 Okt Nov 96,81 Des 96,91

Untuk menggambarkan grafik dari gerakan siklis dan gerakan tak teratur (CI), masing-masing nilai data yang sudah bebas dari pengaruh musiman dan trend dikurangi dengan 100%. Hasilnya merupakan persentase jarak (selisih terhadap 100%)

Tabel 10.26 97,98% – 100% = -2,02 Bulan 2003 2004 2005 2006 2007 (1) (2) (3) (4) (5) (6) Jan -2,02 Peb -2,84 Mar -2,35 Apr -1,65 Mei -1,50 Jun -1,08 Jul -0,96 Agt -1,44 Sep -2,54 Okt Nov -3,19 Des -3,09

2003 2004 2005 2006 2007

CONTOH TAMBAHAN MENGENAI INDEKS MUSIMAN Sekali lagi, indeks musiman adalah suatu angka yang bervariasi terhadap nilai dasar 100. Jika suatu bulan (minggu, kuartal, atau periode musiman lainnya) mempunyai nilai indeks 100, maka nilai ini menunjukkan bahwa pada bulan tersebut tidak ada pengaruh musiman.

Dua metode untuk memperoleh indeks musiman akan disajikan disini. Pertama, menemukan indeks musiman dengan membandingkan nilai rata-rata musiman dengan nilai tengah utama. Metode ini paling tepat untuk data berkala yang tidak mempunyai trend atau variasi siklis yang kuat. Metode kedua, membandingkan setiap nilai musiman sebenarnya dengan rata-rata bergerak tahunan untuk memperoleh sebuah nilai indeks. Indeks hasil akhir berupa rata-rata keseluruhan periode dalam deret. Penggunaan metode ini lebih luas karena dapat memberikan indeks musiman yang berarti untuk data dengan trend dan variasi siklis yang kuat.

Tabel 10.27 Tahun Kuartal 1 Kuartal 2 Kuartal 3 Kuartal 4 1 257 288 263 311 2 291 368 341 408 3 319 485 325 381 4 305 364 336 383 5 332 435 410 449 6 520 415 444 7 464 405 468 8 351 440 411 668 9 355 504 527 10 490 740 649 Total 3.318 4.358 4.095 4.688 Total Utama 16.459 Nilai tengah kuartalana 331,8 435,8 409,5 468,8 Nilai tengah utamab 411,48 Indeks kuartalanc 80,7 105,9 99,5 113,9 Jumlah indeks 400

257 288 263 284,0 92,6 311 298,2 Tabel 10.28 Kolom 1 Kolom 2 Kolom 3 Tahun dan Kuartal Data yang sebenarnya Rata2 bergerak 4 kuartal dari (2) 2 kuartal dari (3) Data yg Sebenarnya sbg Persentase (2) 1-Pertama 257 - 1-Kedua 288 1-Ketiga 263 284,0 92,6 1-Keempat 311 298,2

Tabel 10.29 Tahun Kuartal Pertama Kedua Ketiga Keempat 1 - 92,6 104,3 2 91,5 108,3 95,9 109,2 3 82,6 127,3 86,5 106,2 4 88,4 105,0 105,6 5 87,2 99,8 105,4 6 84,1 118,9 96,0 105,5 7 80,5 112,0 96,5 111,7 8 84,2 99,4 87,8 140,2 9 72,6 105,8 112,1 10 80,8 88,1 Persentase Rata2 83,5 108,2 94,1 111,1 Totala 396,9 Indeks musiman 109,0 94,8 Totalb 400

MENENTUKAN UKURAN MUSIMAN DENGAN PENGGUNAAN REGRESI BERGANDA Pelaksanaan metode ini, pertama kita harus memilih satu musim sebagai dasar. Bila data tersedia dalam kuartal, kita boleh memilih kuartal pertama, yaitu musim dingin sebagai musim dasar. Semua indeks musiman akan diukur berdasarkan musim ini. Selain itu, tidak ada peraturan tertentu yang mutlak untuk memilih musim dasar ini.