1 Pertemuan 1-2 Analisis Deret Waktu Matakuliah: I0224/Analisis Deret Waktu Tahun: 2007 Versi: revisi

2 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Menentukan jenis pola data deret waktu Menghitung statistik ukuran analisis deret waktu

3 Outline Materi Jenis pola data deret waktu Stasioner, trend, musiman, siklis Statistik ukuran ketepatan Ukuran relatif,auto-korelasi

4 Analisis deret waktu DAPAT DITERAPKAN BILA ADA 3 KONDISI ( ASUMSI ) BERIKUT : Tersedia informasi masa lalu. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk numerik. Diasumsikan pola masa lalu akan berlanjut dimasa mendatang

5 Pola data A time-series is a sequential collection of data observations indexed over time. A widely held theory assumes that a time- series is comprised of four components: A trend or long term movement. A cyclical fluctuation about the trend. A pronounced seasonal effect. A residual, irregular, or random effect.

6 Deret stasioner The first step in the analysis of a time-series is the transformation to stationary series. A stationary series exhibits statistical properties that are unchanged as the period of observation is moved forward or backward in time. Specifically, the mean and variance of a stationary time-series remain fixed in time.

7 Deret non stasioner Nonstationary components of a time-series may be eliminated in a variety of ways. Two frequently used methods are known as moving averages and forward differencing Once a time-series has been transformed to stationarity, it may be modeled using an autoregressive process

8 Pola horisontal Pola horisontal terjadi bila data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan (data stasioner terhadap rata-rata Misalkan suatu penjualan produk tidak meningkat aau menurun selama waktu tertentu

9 Pola trend Bila terdapat pola kenaikan atau penurunan jangka panjang. Misalnya penjualan barang meningkat selama beberapa kurun waktu

10 Pola musiman Bila suatu deret dipengaruhi oleh faktor musim( bulanan, kuartalan, enam bulan, tahun, dll) Misalnya penjualan produk es krim berkaitan dengan musim (pada musim panas cenderung lebih banyak daripada musim dingin)

11 Pola siklis Bilamana nilai suatu deret berfluktuasi disekitar trend yang biasanya dipengaruhi oleh perubahan keadaan jangka panjang

12 Pola data deret waktu

13 Ukuran ketepatan-penyimpangan Nilai Tengah Galat ( Mean Error ). Nilai Tengah Galat Absolut ( Mean Absolute Error )

14 Jumlah Kuadrat Galat ( Sum Of Square Error ) Nilai Tengah Galat Kuadrat ( Mean Square Error )

15 Galat Persentase ( Percentage Error ) Nilai Tengah Galat Persentase (Mean Percentage Error)

16 Nilai Tengah Galat Persentase Absolut (Mean Absolute Percentage Error)

17 Statistik D-W (Durbin – Watson)

18 Kriteria statistik D-W Nilai galat bersifat acak, jika nilai statistik Durbin-Watson sekitar 2. Jika terdapat auto-korelasi positif maka statistik Durbin Watson kurang dari 2 Jika terdapat auto-korelasi negatif maka statistik Durbin Watson lebih dari 2

19 Auto-kovarian. k= banyaknya lag

20 Koefisien auto-korelasi.

21 RANGKUMAN Pola data deret waktu dapat mengikuti pola horisontal (stasioner), trend, musiman, siklis dan tak beraturan Ketepatan peramalan dapat diukur melalui statistik MSE, MAPE, auto-korelasi