DISTRIBUSI FREKUENSI PENGERTIAN DISTRIBUSI FREKUENSI

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
DISTRIBUSI FREKUENSI Daftar yang memuat data berkelompok.
Advertisements

STATISTIKA kelas XI/I PENYAJIAN DATA Sri Wahyuni ( )
By : Meiriyama Program Studi Teknik Informatika Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Global Informatika Multi Data Palembang.
STATISTIKA PENYAJIAN DATA
DISTRIBUSI FREKUENSI Drs. Setiadi C.P., M.Pd., M.T.
Distribusi frekuensi Yeni puspita, SE., ME.
Membuat Data Menjadi informasi untuk pengambilan keputusan manajerial
DISTRIBUSI FREKUENSI PENGERTIAN DISTRIBUSI FREKUENSI
BAB IV DISTRIBUSI FREKUENSI.
Penyajian Data Tabel dan Grafik Selain berupa angka-angka ringkasan,
Oleh : Andri Wijaya, S.Pd., S.Psi., M.T.I.
Pertemuan 4 Distribusi Frekuensi
DISTRIBUSI FREKUENSI PENGERTIAN DISTRIBUSI FREKUENSI
1. Statistika dan Statistik
Tabel Distribusi Frekuensi J0682
DISTRIBUSI FREKUENSI PENGERTIAN DISTRIBUSI FREKUENSI
Distribusi Frekuensi.
Hartanto, SIP, MA Departemen Ilmu Hubungan Internasional Fakultas Ilmu Sosial dan Ekonomi Universitas Respati Yogyakarta 2011.
DISTRIBUSI FREKUENSI (Grafik dari Tabel Frekuensi) (Pertemuan ke-4)
Distribusi Frekuensi Pokok Bahasan ke-3.
DISTRIBUSI FREKUENSI PENGERTIAN DISTRIBUSI FREKUENSI
PENYAJIAN DATA SPECIAL FOR XII TR 2.
BAB III DISTRIBUSI FREKUENSI.
STATISTIKA BISNIS Raisa Pratiwi.
Pengolahan data dan Penyajiannya
STATISTIK DESKRIPTIF Pengumpulan data, pengorganisasian, penyajian data Distribusi frekuensi Ukuran pemusatan Ukuran penyebaran Skewness, kurtosis.
A. Pengertian Statistik
PENGOLAHAN DATA DAN PENYAJIAN DATA
DISTRIBUSI FREKUENSI.
ENDRA YUAFANEDI ARIFIANTO
BAB 3 DISTRIBUSI FREKUENSI
PENYAJIAN DATA Septi Fajarwati, M. Pd.
DISTRIBUSI FREKUENSI.
DISTRIBUSI FREKUENSI DAN PENYAJIAN DATA
PENYAJIAN DATA DISTRIBUSI FREKUENSI
Distribusi Frekuensi Materi 3.
DISTRIBUSI FREKUENSI Irfan.
DISTRIBUSI FREKUENSI PENGERTIAN DISTRIBUSI FREKUENSI
NOTASI SIGMA Maka:.
Penyajian Data B A B III Tabel dan Grafik
STATISTIK DISTRIBUSI FREKUENSI RONI SAPUTRA,M.Si.
BAB IV DISTRIBUSI FREKUENSI.
Pengantar statistika sosial
Resista Vikaliana, S.Si. MM
Membuat Data Menjadi Informasi untuk Pengambilan Keputusan Manajerial
DISTRIBUSI FREKUENSI.
Penyajian Data dan Distribusi Frekuensi
DISTRIBUSI FREKUENSI.
STATISTIKA DISTRIBUSI FREKUENSI aderismanto01.wordpress.com.
Distribusi Frekuensi Materi 3.
PENYAJIAN DATA Firmansyah, S.Kom..
DISTRIBUSI FREKUENSI.
DISTRIBUSI FREKUENSI.
Distribusi Frekuensi Materi 3.
BAB 2 PENYAJIAN DATA.
ALAT-ALAT MANAJEMEN (2)
DISTRIBUSI FREKUENSI.
DISTRIBUSI FREKUENSI Hasan Mukhibad.
Statistik PENYAJIAN DATA.
B A B IV Distribusi Frekuensi Data Kualitatif maupun Data Kuantitatif
Penataan dapat dilakukan dalam bentuk:
Statistika PENYAJIAN DATA.
Deskripsi Numerik Data
BAB 2 penyajian statistik
DISTRIBUSI FREKUENSI.
Distribusi Frekuensi Materi 3.
Pertemuan 3 Distribusi Frequensi
Penyajian data dan distribusi frekuensi
NOTASI SIGMA Maka:.
DISTRIBUSI FREKUENSI Pertemuan ke-3.
Transcript presentasi:

DISTRIBUSI FREKUENSI PENGERTIAN DISTRIBUSI FREKUENSI Daftar yang memuat data berkelompok disebut distribusi frekuensi atau tabel frekuensi. Data berkelompok adalah data yang telah disusun ke dalam kelas-kelas tertentu.. Jadi, distribusi frekuensi adalah susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut katagori tertentu dalam sebuah daftar.

DISTRIBUSI FREKUENSI DATA KUALITATIF Data pada tabel 4.1 merupakan data kualitatif 50 orang pembeli komputer. Dari data tersebut kita kesulitan untuk mengetahui dengan cepat, jenis komputer mana yang paling banyak diminati pembeli. Untuk menjawab pertanyaan tersebut, maka datanya perlu disajikan dalam distribusi frekuensi

Tabel 4.2 Pembelian Komputer Perusahaan Frekuensi Apple Compaq Gateway 2000 IBM Packard Bell 13 12 5 9 11 Jumlah 50

Distribusi Frekuensi Relatif dan Persentase Data Kualitatif Tabel 4.3 Perusahaan Frekuensi Relatif Frekuensi Persentase Apple Compaq Gateway 2000 IBM Packard Bell 13/50 = 0,26 0,24 0,10 0,18 0,22 (13/50)x 100% = 26% 24 10 18 22 Jumlah 1,00 100

DISTRIBUSI FREKUENSI DATA KUANTITATIF Ada 3 hal yang perlu diperhatikan dalam menentukan kelas bagi distribusi frekuensi untuk data kuantitatif, yaitu - jumlah kelas, - lebar kelas - batas kelas.

Jumlah Kelas Banyaknya kelas sebaiknya 7 dan 15, atau paling banyak 20. k = 1 + 3,322 log n k = banyaknya kelas n = banyaknya data/nilai observasi Hasilnya dibulatkan, biasanya ke atas

Untuk n = 100 k = 1 + 3,322 log 100 = 1 + 3,322 (2) = 1 + 6,644 = 7,644 Jadi banyaknya kelas sebaiknya 7

Interval Kelas Panjang interval kelas ( c ) : Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam penentuan interval kelas, yaitu :

Contoh 4.1 75 86 66 86 50 78 66 79 68 60 80 83 87 79 80 77 80 92 57 52 58 82 73 95 66 60 84 80 79 63 80 88 58 84 96 87 72 65 79 80 86 68 76 41 80 40 63 90 83 94 76 66 74 76 68 82 59 75 35 34 65 63 85 87 79 77 76 74 76 78 75 60 96 74 73 87 52 98 88 64 76 69 60 74 72 76 57 64 67 58 72 80 72 56 73 82 78 45 75 56

Diambil 9 atau 10

a. Kelas interval tidak perlu harus sama Batas Kelas Modal Frekuensi f (1) (2) < 50 50 – 59 60 – 69 > 70 5 11 20 64

Banyaknya Karyawan (f) b. Kalau datanya diskrit, atau hasil pengumpulan data dari variabel diskrit Upah Mingguan (Rp) Banyaknya Karyawan (f) (1) (2) < 1000 1.000 – 1.999 2.000 – 2.999 3.000 – 3.999 > 15.000 2.918 5.327 6.272 7.275

Batas Kelas Terdapat dua batas kelas, yaitu: Nilai-nilai yang membatasi kelas yang satu dengan kelas yang lain. Terdapat dua batas kelas, yaitu: a. Batas kelas bawah (lower class limit) terdapat dideretan kiri setiap kelas b. Batas kelas atas (upper class limit) terdapat dideretan kanan setiap kelas Batas kelas merupakan batas semu dari setiap kelas, karena di antara kelas yg satu dengan kelas yang lain masih terdapat lubang tempat angka tertentu.

Batas atas (upper limit) Batas Kelas Modal X (1) (2) 30 – 39 34,5 40 – 49 44,5 50 – 59 54,5 60 – 69 64,5 70 – 79 74,5 80 – 89 84,5 90 – 99 94,5 Batas bawah (lower limit)

Batas atas yang sebenarnya Tepi atas Batas Kelas Modal X (1) (2) 29,5 30 – 39 39,5 34,5 39,5 40 – 49 49,5 44,5 50 – 59 54,5 60 – 69 64,5 70 – 79 74,5 80 – 89 84,5 89,5 90 – 99 99,5 94,5 Batas bawah yang sebenarnya Tepi bawah

Tepi kelas. Batas kelas yang tidak memiliki lubang untuk angka tertentu antara kelas yang satu dengan kelas yang lain. Penentuan tepi kelas tergantung pada keakuratan pencatatan data. Terdapat dua tepi kelas, yaitu: a. Tepi bawah kelas atau batas kelas bawah sebenarnya. b. Tepi atas kelas atau batas atas sebenarnya. Untuk Ketelitian sampai satu desimal, a. Tepi bawah kelas = batas bawah kelas – 0,5 b. Tepi atas kelas = batas atas kelas + 0,5

Titik tengah kelas. ½ (batas atas + batas bawah) kelas Angka atau nilai data yang tepat terletak di tengah suatu kelas. Titik tengah kelas merupakan nilai yang mewakili kelasnya. Titik tengah kelas : ½ (batas atas + batas bawah) kelas

Nilai tengah/mean = ½ (30+39) = 34,5 Batas Kelas Modal X (1) (2) 30 – 39 34,5 40 – 49 44,5 50 – 59 54,5 60 – 69 64,5 70 – 79 74,5 80 – 89 84,5 90 – 99 94,5

Contoh 4.1 75 86 66 86 50 78 66 79 68 60 80 83 87 79 80 77 80 92 57 52 58 82 73 95 66 60 84 80 79 63 80 88 58 84 96 87 72 65 79 80 86 68 76 41 80 40 63 90 83 94 76 66 74 76 68 82 59 75 35 34 65 63 85 87 79 77 76 74 76 78 75 60 96 74 73 87 52 98 88 64 76 69 60 74 72 76 57 64 67 58 72 80 72 56 73 82 78 45 75 56

Untuk n = 100 k = 1 + 3,322 log 100 = 1 + 3,322 (2) = 1 + 6,644 = 7,644 Jadi banyaknya kelas sebaiknya 7 Diambil 9 atau 10

Tabel 4.5 Frekuensi Hipotetis Modal Perusahaan (Jutaan rupiah) Batas Kelas Modal X Sistem Tally f (1) (2) (3) (4) 30 – 39 34,5 // 2 40 – 49 44,5 /// 3 50 – 59 54,5 //// //// / 11 60 – 69 64,5 //// //// //// //// 20 70 – 79 74,5 //// //// //// //// //// //// // 32 80 – 89 84,5 //// //// //// //// //// 25 90 – 99 94,5 //// // 7 Jumlah 100

k = 7 c = 9 34 – 3 = 31 c = 10 34 – 42 43 – 51 52 – 60 61 – 69 70 – 78 79 – 87 88 – 96 34 – 42 34 – 43 31 – 40 43 – 51 44 – 53 41 – 50 52 – 60 54 – 63 51 – 60 61 – 69 64 – 73 61 – 70 70 – 78 74 – 83 71 – 80 79 – 87 84 – 93 81 – 90 88 – 96 94 – 103 91 – 100 34 – 42 34 – 43 43 – 51 44 – 53 52 – 60 54 – 63 61 – 69 64 – 73 70 – 78 74 – 83 79 – 87 84 – 93 88 – 96 94 – 103 103 – 98 = 5 Nilai terkecil = 34 Nilai terbesar = 98 98 + 2 = 100

Frekuensi Relatif, Frekuensi Kumulatif, dan Grafik

Tabel 4.7 Frekuensi Hipotetis Modal Perusahaan (Jutaan rupiah) Batas Kelas Modal X f fr Fk FL FM (1) (2) (3) (4) (5) (6) 30 – 39 34,5 2 0,02 (2%) 2% 100% 40 – 49 44,5 3 5 98 50 – 59 54,5 11 16 95 60 – 69 64,5 20 36 84 70 – 79 74,5 32 68 64 80 – 89 84,5 25 93 90 – 99 94,5 7 100 Jumlah

D. HISTOGRAM, POLIGON FREKUENSI, DAN KURVA 1. Histogram dan Poligon Frekuensi Histogram dan poligon frekuensi adalah dua grafik yang sering digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi. Histogram : grafik batang Poligon frekuensi : grafik garis

2. Kurva Frekuensi Kurva distribusi frekuensi, disingkat kurva frekuensi yang telah dihaluskan mempunyai berbagai bentuk dengan ciri-ciri tertentu. Antara lain, simetris, tidak simetris, bentuk J, bentu U, Bimodal, Multimodal, dll.

Grafik dari Tabel Frekuensi, Rrekuensi Relatif dan Kumulatif Contoh 4.2:

Contoh 4.6 Upah (Ribuan Rupiah) Banyaknya Karyawan f fr (%) fk (%) (kurang dari) (lebih dari) (1) (2) (3) (4) (5) 50 – 59,99 8 12,3 100,0 60 – 69,99 10 15,4 27,7 87,7 70 – 79,99 16 24,6 52,3 72,3 80 – 89,99 14 21,5 73,8 47,7 90 – 99,99 89,2 26,2 100 – 109,99 5 7,7 96,9 10,8 110 – 119,99 2 3,1 Jumlah 65

Contoh : Tabel 1. Modal PT.Angin Ribut Modal ( jutaan Rp) Frekuensi ( f ) 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 16 32 20 17 15 Jumlah 100 Sumber : Data fiktif

Dari contoh tabel 1 : Banyaknya kelas : 5 Batas kelas : 50, 59, 60, 69,….. Batas bawah kelas : 50, 60, 70, 80, 90 Batas atas kelas : 59, 69, 79, 89, 99 Tepi bawah kelas : 49,5 ; 59,5 ; …;89,5 Tepi atas kelas : 59,5 ; 69,5 ; …; 99,5 Titik tengah kelas : 54,5 ; 64,5 ; … ; 84,5 Interval kelas : 50-59, 60-69,…, 90-99 Panjang interval masing-masing 10 Frekuensi kelas adalah 16, 32, 20, 17 dan 15

C. PENYUSUNAN DISTRIBUSI FREKUENSI Distribusi Frekuensi dapat dibuat dengan mengikuti pedoman berikut : 1. Mengurutkan data. 2. Menentukan jangkauan (range) dari data. 3. Menentukan banyaknya kelas (k). 4. Menentukan panjang interval kelas. 5. Menentukan batas bawah kelas pertama. 6. Menghitung frekuensi kelas.

1. Mengurutkan data. Mulai dari data yang terkecil ke yang terbesar. 2. Menentukan jangkauan ( range ) dari data Jangkauan ( R ) : Data terbesar – data terkecil

3. Menentukan banyaknya kelas k = 1 + 3,322 log n k = banyaknya kelas n = banyaknya data Hasilnya dibulatkan, biasanya ke atas

4. Menentukan Panjang Interval Kelas Panjang interval kelas ( i ) :

5. Menentukan batas bawah kelas pertama Batas bawah kelas pertama biasanya dipilih dari data terkecil atau data terkecil yang berasal dari pelebaran jangkauan(data yang lebih kecil dari data terkecil), dan selisihnya harus kurang dari panjang interval kelasnya.

6. Menghitung frekuensi kelas. Menuliskan frekuensi kelas dalam kolom sesuai banyaknya data. Seluruh data harus dimasukan ke dalam kelas dan satu data tidak boleh masuk ke dalam 2 kelas yang berbeda.

Contoh Soal 1. Buat distribusi frekuensi dari data berikut : 78 72 74 79 74 71 75 74 72 68 72 73 72 74 75 74 73 74 65 72 66 75 80 69 82 73 74 72 79 71 70 75 71 70 70 70 75 76 77 67

Contoh Soal 2. Buat distribusi frekuensi dari data berikut : 80 18 69 51 71 92 35 28 60 45 63 59 64 98 47 49 48 64 58 74 85 56 72 38 89 55 28 67 84 78 37 73 65 66 86 96 57 76 57 19 54 76 49 53 83 55 83 47 64 39

E. JENIS-JENIS DISTRIBUSI FREKUENSI 1. Distribusi Frekuensi Biasa. a. Distribusi frekuensi numerik b. Distribusi frekuensi katagori 2. Distribusi Frekuensi Relatif 3. Distribusi Frekuensi Kumulatif a. Kurang dari. b. Lebih dari.

a. Distribusi frekuensi numerik Adalah distribusi frekuensi yang pembagian kelasnya dinyatakan dalam angka. Tabel 2 Pelamar Perusahaan X, 2004 Umur (tahun) Frekuensi 20 – 24 25 – 29 30 – 34 35 – 39 40 – 44 15 20 9 4 2 Jumlah 50

b. Distribusi frekuensi katagori Adalah distribusi frekuensi yang pembagian kelasnya dinyatakan berdasarkan data atau golongan data yang ada. Tabel 3 Pembelian Komputer Perusahaan Frekuensi Apple Compaq Gateway 2000 IBM Packard Bell 13 12 5 9 11 Jumlah 50

Distribusi Frekuensi Relatif Adalah distribusi frekuensi yang berisikan nilai-nilai hasil bagi antara frekuensi kelas dan jumlah pengamatan yang terkandung dalam kumpulan data yang berdistribusi tertentu. Rumusnya :

Distribusi Frekuensi Kumulatif Adalah distribusi frekuensi yang berisikan frekuensi kumulatif. Frekuensi kumulatif adalah frekuensi yang dijumlahkan. Distribusi frekuensi kumulatif memiliki grafik atau kurva yang disebut ogif.