VALIDASI ROC KURVA ANALISIS REGRESI

GOLD STANDARD VS HASIL LAIN BENAR SALAH BENAR SALAH Analisis ini menekankan pada seberapa besar tingkat “kebenaran test” yang bisa didapatkan.

Sensitivitas : “sakit terdeteksi sakit” atau kemampuan menemukan yg menderita penyakit Spesifisitas : “sehat terdeteksi sehat” atau kemampuan menemukan yang tidak menderita penyakit Screening test valid : sangat sensitif dan sangat spesifik

Sebenarnya penyakit + penyakit – + a b hasil tes: - c d a + c b + d Sensitivitas = a / (a+c) Spesifisitas = d / (b+d)

METODE1 = AKURAT Sensitifitas = 30/(30+1) = 96,8% Spesifisitas = 28/(1+28) = 96,6%

VALIDASI DENGAN KURVA ROC Sensitifitas = 96,8%; 1-Spesifisitas = 1-96,6% = 3,4%. Luas area di bawah kurva = 0,967 (mendekati 1) dan p-value = 0,000. Metode memiliki validasi yang tinggi

METODE2 = TIDAK AKURAT Sensitifitas = 17/(17+14) = 54,8% Spesifisitas = 16/(13+16) = 55,2%

VALIDASI DENGAN KURVA ROC Sensitifitas = 54,8%; 1-Spesifisitas = 1-55,2% = 44,8%. Luas area di bawah kurva = 0,550 (mendekati 0,5) dan p-value = 0,506. Metode memiliki validasi yang sangat rendah

METODE3 = CUKUP AKURAT Sensitifitas = 29/(29+2) = 93,5% Spesifisitas = 16/(13+16) = 55,2%

VALIDASI DENGAN KURVA ROC Sensitifitas = 93,5%; 1-Spesifisitas = 1-55,2% = 44,8%. Luas area di bawah kurva = 0,744 (mendekati 1) dan p-value = 0,001. Metode memiliki validasi yang cukup tinggi

REGRESI SEDERHANA

Pola hubungan data standard dengan pembanding

Hasil analisis regresi pada data-data pembanding : Y = 8,69 + 0,919X R2 = 93,8%

Hasil analisis regresi pada data-data Gold Standard: Y = 6,807 + 0,912X R2 = 95,8%

Menguji validasi kesamaan hasil dari dua metode, bisa dilakukan dengan regresi variabel dummi. Tambahkan dua variabel yaitu : D (bernilai 0 = pembanding dan 1 = goldstandard) Tambahkan variabel D kali X Apabila hasil uji koefisien regresi untuk D dan DX adalah tidak signifikan , berarti metode pembanding memilki validasi yang bagus.

REGRESI DAN KORELASI REGRESI KORELASI Menganalisis besar pengaruh Bersifat kausal (sebab akibat) Harus ada variabel bebas dan variabel terikat Menghasilkan persamaan regresi Menganalisis tingkat hubungan Boleh tidak bersifat kausal (sebab akibat) Tidak harus ada variabel bebas dan variabel terikat Menghasilkan koefisien korelasi regresi

REGRESI SEDERHANA Hanya mengandung satu variabel bebas Bertujuan untuk menguji keberatian pengaruh dari variabel bebas terhadap variabel terikat Hubungan sebab akibat bersifat linier Model persamaan regresi : Y = bo + b1X + e

MODEL REGRESI Data bisa dimodelkan dengan unsur “systematic component” ditambah dengan “random errors” Dinyatakan dengan : Y = βo + β1X + ε

KOMPONEN MODEL Parameter βo disebut dengan konstanta atau intersep, yaitu harga Y apabila nilai X berharga nol Parameter β1 disebut dengan koefisien regresi atau slope, yaitu besar pengaruh terhadap Y apabila harga X naik 1 satuan Nilai harapan pada Y adalah E(Y ) = βo + β1X Kompenen error (ε) adalah seliaih nilai antara nilai Y yang sesungguhnya dengan Y hasil model regresi

DIAGRAM PENCAR Sifat hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat bisa dikenali dari hasil diagram pencar (scatter plot) Bila terlihat tidak bersifat linier (berbentuk kurva atau lengkungan), pemodelan bisa diselesaikan dengan model regresi non linier

TUJUAN MODEL REGRESI Mencari persamaan terbaik yang paling dekat dengan data-data yang akan dianalisis (a) adalah scatter plot data yang dianalisis (b) Bila X sama sekali dianggap tidak berpengaruh pada Y (garis datar), error yang diperoleh sangat besar (c) dan (d) hasil analisis regresi dengan garis yang cukup dekat dengan data-data yang sesungguhnya

KOEFISIEN DETERMINASI Koefisien determinasi (R2) adalah besaran statistik dalam model regresi yang dipergunakan untuk mengukur kontribusi variabel bebas dalam menjelaskan keragaman variabel terikat Pada gambar dijelaskan bahwa semakin sempurna hubungan variabel, maka semakin besar nilai R2

ESTIMASI HARGA β0 DAN β1 Persamaan regresi Y = β0 + β1X + ε Estimasi persamaan adalah Y = b0 + b1X + e

ESTIMASI HARGA ERROR β0 DAN β1 Nilai βo dan β1 bersifat di estimasi, sehingga akan menghasilkan rentang nilai dengan simpangan sebesar s(b0) dan s(b1) Semakin kecil harga simpangan berarti semakin meyakinkan hasil estimasi tersebut

PENGUJIAN HIPOTESIS Pengujian dilakukan terhadap koefisien regresi Statistik uji yang dihitung adalah thitung yang dibandingkan dengan nilai kritis t pada derajat bebas (n-2)