FUNGSI VEKTOR DALAM RUANG DIMENSI TIGA

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
VEKTOR.
Advertisements

PD TK SATU PKT SATU HOMOGEN DAN NON HOMOGEN
KINEMATIKA GERAK LURUS
DISKUSI 4-4 Titik R pada saat t = 1 s berada pada posisi (2,1) m, dan
Gerak dalam Dua atau Tiga Dimensi
3. Kecepatan t=0 s Timur V = 8 m / 4 s = 2 m/s 8 m
HASIL KALI SILANG.
DIFERENSIAL VEKTOR KULIAH 2.
GERAK DALAM BIDANG DATAR
PENERAPAN DIFFERENSIASI PERSAMAAN GARIS SINGGUNG
BAB III DIFFRENSIASI.
Lingkaran Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI IPA Semester 1
METODE DERET PANGKAT.
TEOREMA GREEN; STOKES DAN DIVERGENSI
KINEMATIKA PARTIKEL Pertemuan 3-4
Lingkaran.
Teknik Optimasi Semester Ganjil 2013/2014
SISTEM GAYA 2 DIMENSI.
PERSAMAAN DIFERENSIAL
GEOMETRI PADA BIDANG, VEKTOR
Lingkaran L I N G K A R A N.
ilmu yang mempelajari gerak benda tanpa ingin tahu penyebab gerak
FUNGSI VEKTOR DAN TURUNAN FUNGSI VEKTOR
GERAK 2 DIMENSI Pertemuan 5 - 6
INTEGRAL GARIS SKALAR DAN INTEGRAL PERMUKAAN
DIVERENSIAL VEKTOR Kuliah 3.
KINEMATIKA Mekanika adalah cabang ilmu fisika yang mempelajari gerak benda dan pengaruh lingkungan terhadap gerak benda. Mempelajari gerak benda tanpa.
Gerak Parabola Sukainil Ahzan, M.Si
TEOREMA DASAR UNTUK NTEGRAL GARIS
MEDAN VEKTOR by Andi Dharmawan.
TURUNAN Kania Evita Dewi.
DIVERENSIAL VEKTOR Kuliah 3.
KINEMATIKA PARTIKEL Pertemuan 1-2
GEOMETRI PADA BIDANG, VEKTOR
DIFERENSIAL VEKTOR KULIAH 2.
Fisika Dasar (FR-302) Topik hari ini (minggu 4)
Maksimum dan Minimun ( Titik Ekstrim ) Pertemuan 18
DIFERENSIAL VEKTOR KULIAH 2.
FUNGSI VEKTOR DALAM RUANG DIMENSI TIGA
MATA KULIAH KALKULUS I (4 sks) Dosen : Ir. RENILAILI, MT
Kinematika Partikel Pengertian Kecepatan dan Percepatan
Masalah Harga Awal Persamaan Differensial Biasa Satu Dimensi
TURUNAN/Derivative MATEMATIKA DASAR.
Kinematika Mempelajari tentang gerak benda tanpa memperhitungkan penyebab gerak atau perubahan gerak. Asumsi bendanya sebagai benda titik yaitu ukuran,
HASIL KALI TITIK (DOT PRODUCT)
V e k t o r Materi kelas XII IPA Semester V.
Operasi vektor dalam koordinat curvilinier yang orthogonal
Matriks dan Aljabar Linier-Garis dan Bidang di Ruang Dimensi 3
GEOMETRI DIMENSI DUA.
Aplikasi Turunan.
4kaK. TURUNAN Pelajari semuanya.
GERAK DUA DIMENSI Pertemuan 5 dan 6.
Minggu 2 Gerak Lurus Satu Dimensi.
A. Sistem Persamaan Linier dan Kuadrat
Peta Konsep. Peta Konsep E. Grafik Fungsi Kuadrat.
E. Grafik Fungsi Kuadrat
Minggu 3 Persamaan Gerak Dua Dimensi Tim Fisika TPB 2016.
Peta Konsep. Peta Konsep A. Sistem Persamaan Linier dan Kuadrat.
PENGGUNAAN DIFERENSIAL
GERAK PADA BIDANG DATAR
C. Persamaan Garis Singgung Kurva
Peta Konsep. Peta Konsep A. Sistem Persamaan Linier dengan dua Variabel.
ASSALAMU’ALAIKUM WR. WB
Aturan Pencarian Turunan
Bab 4 Turunan.
Peta Konsep. Peta Konsep A. Sistem Persamaan Linier dan Kuadrat.
OM SWASTYASTU. NAMA KELOMPOK  I Gede Made Indra Adi Suputra( )  Wayan Dhani Saputra ( )  Wayan Mahendra Pratama( )
C. Persamaan Garis Singgung Kurva
IKG2H3/ PERSAMAAN DIFERENSIAL DAN APLIKASI
INTEGRAL (Integral Tertentu)
Transcript presentasi:

FUNGSI VEKTOR DALAM RUANG DIMENSI TIGA

4.1 FUNGSI VEKTOR Fungsi Vektor dalam ruang dimensi tiga ditentukan oleh r(t) = f(t) i + g(t) j + h(t) k Cara menggambar busur suatu persamaan vektor Substitusi nilai t dalam interval ke persamaan vektor. Gambarkan titik-titik tersebut dalam ruang dimensi tiga. Hubungkan titik-titik tersebut.

4.2 KECEPATAN, PERCEPATAN, DAN PANJANG BUSUR Jika fungsi vektor r(t) = f(t) i + g(t) j + h(t) k maka kecepatan = v(t) = r’(t) percepatan = a(t) = r”(t) panjang busur = s

4.3 KELENGKUNGAN DAN KOMPONEN VEKTOR Kelengkungan(κ) pada persamaan vektor r(t) = f(t) i + g(t) j + h(t) k di titik t = t1

Komponen Vektor Vektor Singgung Vektor Normal

Contoh Soal Kelengkungan Tentukan kelengkungan r = (t2-1)i + (2t+3)j + (t2-4t)k di t = 2 Solusi r’ = 2ti + 2j + (2t-4)k |r’| = 2√2t2-4t+5

T = [ti + j + (t-2)k] [ 2t2 - 4t + 5]-1/2 T = [t (2t2 - 4t + 5)-1/2 i] + [(2t2 - 4t + 5)-1/2 j] + [(t-2) (2t2 - 4t + 5)-1/2 k ] T’ = [(2t2- 4t+5)-1/2 + t(-1/2)(4t-4)(2t2 - 4t + 5)-3/2 ] i + [(-1/2)(4t-4)(2t2 - 4t + 5)-3/2] j + [(2t2- 4t+5)-1/2 + (t-2)(-1/2) (4t-4) (2t2 - 4t + 5)-3/2] k

T’ = [(2t2- 4t+5)-1/2 + (-2t2+2t)(2t2 - 4t + 5)-3/2 ] i + [(-2t+2)(2t2 - 4t + 5)-3/2] j + [(2t2- 4t+5)-1/2+(-2t2+6t-4)(2t2 - 4t + 5)-3/2] k r’ = 2ti + 2j + (2t-4)k r’(t=2) = 4i + 2j |r’| = √20 = 2√5 T’(t=2) = [1/(5√5) i – 2/(5√5) j + 1/√5 k ] |T’| = √1/125 + 4/125 + 1/5 |T’| = √30/125