Pengujian Beberapa Proporsi (I) Pertemuan 19 Matakuliah: I0014 / Biostatistika Tahun: 2008

Bina Nusantara Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Mahasiswa dapat melakukan pengujian kesamaan beberapa proporsi (C3)

Bina Nusantara Outline Materi Uji Beberapa Proporsi Tabel Kategorik Uji Independensi Transformasi dari Khi-kuadrat

Bina Nusantara PENGUJIAN BEBERAPA PROPORSI Pengujian beberapa proporsi biasanya digunakan untuk melihat pola hubungan dua (atau lebih) variabel kategorik Tabel Kategorik 2 x 2 Tabel Kategorik p x q

Bina Nusantara DATA CACAH DALAM TABEL KATEGORIK 2 x 2 Hubungan dua variabel kategorik dengan data setiap unit dalam sampel diklasifikasikan menurut tiap variabel kategorik Misal : Jenis kelamin (laki-laki dan perempuan) Sampel yang terambil digunakan untuk menguji hipotesis hubungan variabel dalam populasinya Maksud data cacah dengan kategorisasi 2 x 2 adalah masing–masing variabel kategorik mempunyai 2 faktor

Bina Nusantara TABEL 2 x 2 II I BBCBC A n 11 n 12 n1.n1. ACAC n 21 n 22 n2.n2. n. 1 n. 2 n

Bina Nusantara KETERANGAN TABEL Variabel kategorik I: terbagi menjadi 2 sifat yaitu A dan A c (bukan A) Variabel kategorik II: terbagi menjadi 2 sifat yaitu B dan B c (bukan B) Oleh karena itu tabel tersebut dinamakan Tabel Kategorik 2 x 2, karena masing-masing variabel memiliki 2 sifat, sehingga terdapat 4 sel

Bina Nusantara n 11 : banyak observasi dengan sifat A & B n 12 : banyak observasi dengan sifat A & B c n 21 : banyak observasi dengan sifat A c & B n 22 : banyak observasi dengan sifat A c & B c n 1. = n 11 + n 12 = banyak observasi dengan sifat A n 2. = n 21 + n 22 = banyak observasi dengan sifat A c n. 1 = n 11 + n 21 = banyak observasi dengan sifat B n. 2 = n 12 + n 22 = banyak observasi dengan sifat B c n = n 1. + n 2. = n. 1 + n. 2 = banyak observasi KETERANGAN TABEL

Bina Nusantara UJI TABEL KATEGORIK 2 x 2 Untuk data cacah dalam tabel 2 x 2 ada beberapa macam uji hipotesis, dengan prosedur yang hampir sama, yaitu:  Uji homogenitas didasarkan pada 2 sampel terpisah (uji kesamaan dua proporsi)  Uji independensi didasarkan pada 1 sampel

Bina Nusantara UJI HOMOGENITAS (UJI 2 PROPORSI) HASILSUKSESGAGALJUMLAH Sampel I n 11 n 12 n1.n1. Sampel II n 21 n 22 n2.n2. JUMLAH n. 1 n. 2 n

Bina Nusantara Probabilitas sukses dalam populasi/Sampel I = P 1 Probabilitas sukses dalam populasi/Sampel II = P 2 Jika P 1 = P 2 (kedua populasi homogen) Jika P 1 ≠ P 2 (kedua populasi tidak homogen)

Bina Nusantara LANGKAH UJI HOMOGENITAS 1.H 0 : P 1 = P 2 H 1 : P 1 ≠ P 2 2.Menetapkan taraf nyata uji α 3.Menentukan wilayah kritis atau daerah penolakan H 0, yang berasal dari Tabel X 2, yaitu 4.Menghitung W dengan rumus:

Bina Nusantara Bila W berada pada wilayah kritis atau berada pada daerah penolakan H0, maka H0 ditolak Bila W berada di luar wilayah kritis atau berada di luar daerah penolakan H0, maka H0 diterima 5.Mengambil kesimpulan :

Bina Nusantara LANGKAH UJI INDEPENDENSI 1.H 0 : X dan Y independen atau H 0 : P(X∩Y) = P(X).P(Y) atau H 0 : P(X|Y) = P(X|Y c ) = P(X) atau H 0 : P(Y|X) = P(Y|X c ) = P(Y) 2.H 1 : X dan Y tidak independen 3.Menetapkan taraf nyata uji α 4.Menentukan wilayah kritis atau daerah penolakan H 0, yang berasal dari Tabel X 2, yaitu

Bina Nusantara Bila W berada pada wilayah kritis atau berada pada daerah penolakan H0, maka H0 ditolak Bila W berada di luar wilayah kritis atau berada di luar daerah penolakan H0, maka H0 diterima 6.Mengambil kesimpulan : 5.Menghitung W dengan rumus:

Bina Nusantara Transformasi dari Khi-kuadrat Penggunaan uji khi-kuadrat pada tabel kategorik 2x2 sangat baik, bila ukuran contohnya sangat besar dan dengan minimum harapan ukuran contoh tiap sel (E ij ) adalah 10 Bila hal ini tidak dipenuhi maka nilai X 2 atau W ini harus ditransformasikan, diantaranya adalah koefisien : 1. Phi (Ф) 2. Cramer (V) 3. Yule (Q)

Bina Nusantara Penutup Sampai saat ini Anda telah mempelajari pengujian kesamaan beberapa proporsi Untuk dapat lebih memahami penggunaan pengujian kesamaan beberapa proporsi tersebut, cobalah Anda pelajari materi penunjang, dan mengerjakan latihan