Penarikan Kesimpulan Ekivalensi Ekspresi Logika Oleh : Dani Suandi, M.Si. KELOMPOK I

Definisi Sebuah argumen dikatakan sahih (valid)jika konklusi benar bilamana semua hipotesisnya benar, sebaliknya argumen dikatakan tidak sahih (invalid) Argumen adalah suatu deret proposisi yang dapat ditulis sebagai : disebut hipotesis atau premis dan disebut konklusi

Bentuk Penarikan Kesimpulan (Inferensi) 1. Modus Ponens (B) …. Premis 1 (B) …. Premis 2 (B) …. Kesimpulan/konklusi Modus Ponens merupakan penarikan kesimpulan yang sah sebab pernyataan merupkan tautologi (cek!)

Contoh Penarikan Kesimpulan “ Jika 20 habis dibagi dua, maka 20 adalah bilangan genap. 20 habis dibagi dua. Karena itu, 20 adalah bilangan genap” Misalkan : p : 20 habis dibagi 2 q : 20 adalah bilangan genap Sehingga : Modus Ponen Kesimpulan q valid

Bentuk Penarikan Kesimpulan (Inferensi) 2. Modus Tollens (B) …. Premis 1 (B) …. Premis 2 (B) …. Kesimpulan/konklusi Modus Tollens merupakan penarikan kesimpulan yang sah sebab pernyataan merupkan tautologi (cek!)

Contoh Penarikan Kesimpulan “ Jika n bilangan ganjil, maka n2 bernilai ganjil. n2 bernilai genap. Maka n bilangan genap” Misalkan : p : n bilangan ganjil q : n2 bernilai genap Sehingga : Modus Tollens Kesimpulan valid

Bentuk Penarikan Kesimpulan (Inferensi) 3. Silogisme (B) …. Premis 1 (B) …. Premis 2 (B) …. Kesimpulan/konklusi Silogisme merupakan penarikan kesimpulan yang sah sebab pernyataan merupkan tautologi (cek!)

Contoh Penarikan Kesimpulan “ Jika saya belajar dengan giat, maka saya lulus ujian. Jika saya lulus ujian, maka saya cepat nikah. ” Penarikan Kesimpulan : Jika saya belajar dengan giat, maka saya cepat nikah Skema Logika : p : saya belajar dengan giat q : saya lulus ujian r : saya cepat nikah Sehingga : Silogisme Kesimpulan valid

Bentuk Penarikan Kesimpulan (Inferensi) 4. Silogisme Disjungtif (B) …. Premis 1 (B) …. Premis 2 (B) …. Kesimpulan/konklusi Silogisme disjungtif merupakan penarikan kesimpulan yang sah sebab pernyataan merupkan tautologi (cek!)

Contoh Penarikan Kesimpulan “ Saya belajar dengan giat atau saya menikah tahun depan. Saya tidak belajar dengan giat” Penarikan Kesimpulan : Saya menikah tahun depan Skema Logika : p : saya belajar dengan giat q : saya menikah tahun depan Sehingga : Silogisme Disjungtif Kesimpulan valid

Bentuk Penarikan Kesimpulan (Inferensi) 5. Simplifikasi (B) …. Premis 1 (B) …. Kesimpulan/konklusi Simplifikasi merupakan penarikan kesimpulan yang sah sebab pernyataan merupkan tautologi (cek!) KELOMPOK I

Contoh Penarikan Kesimpulan “ Toni adalah mahasiswa UIN dan mahasiswa UNDIP.” Penarikan Kesimpulan 1: Toni mahasiswa UIN Penarikan Kesimpulan 2: Toni mahasiswa UNDIP Skema Logika : p : Toni mahasiswa UIN q : Toni mahasiswa UNDIP Sehingga : Simplifikasi Kesimpulan valid

“Barang bagus tidak murah” “Barang murah tidak bagus” Ekivalensi Apakah pernyataan berikut ini sama ? “Barang bagus tidak murah” “Barang murah tidak bagus”

Definisi Ekivalensi

Definisi Ekivalensi

Contoh Pernyataan Ekivalen Pernyataan yang ekivalen dengan “ Jika ia berusaha, maka ia berhasil” Misalkan : p : ia berusaha q : ia berhasil Karena (Cek) ! Maka pernyataan ekivalen adalah : : “ Ia tidak berusaha atau ia berhasil” Atau : “ Ia tidak berusaha tetapi ia berhasil”

Periksa pernyataan ekivalen berikut: Pernyataan ekuivalen Periksa pernyataan ekivalen berikut:

Negasi Pernyataan majemuk 1. Negasi Konjungsi 2. Negasi Disjungsi 3. Negasi Implikasi 4. Negasi Biimplikasi

Hukum – hukum logika proposisi 1. Hukum Identitas 4. Hukum Idempoten 2. Hukum Dominasi 5. Hukum involusi 3. Hukum Negasi 6. Hukum absorpsi

Hukum – hukum logika proposisi 7. Hukum Komutatif 10. Hukum De Morgan 8. Hukum Asosiatif 9. Hukum Distributif

Penyederhanaan Bentuk Ekspresi Logika Next Topic Penyederhanaan Bentuk Ekspresi Logika

Tugas Tentukan negasi dari pernyataan majemuk berikut: Pada hari jumat semua mahasiswa menggunakan batik dan sepatu hitam Jika dosen tidak hadir, maka mahasiswa bersukaria Tentukan pernyataan yang ekuivalen dengan pernyataan berikut ini: Jika laut pasang, maka tiang dermaga tenggelam Jika setiap orang menanam pohon maka udara bersih Buatlah kesimpulan dari premis-premis berikut ini: Jika penguasaan mahasiswa terhadap logika matematika rendah, maka mahasiswa sulit berfikir logis Jika mahasiwa sulit berfikir logis, maka ia sulit menguasai kuliah analisis Mahasiswa menguasai kuliah analisis Periksa dengan hukum – hukum logika proposisi, apakah pernyataan berikut adalah ekuivalen?