1 Pertemuan #12 Metoda Penyimpanan Matriks Kekakuan Struktur Matakuliah: S0494/Pemrograman dan Rekayasa Struktur Tahun: 2005 Versi: 0
2 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Memformulasikan proses penyimpanan matriks kekakuan struktur Mendesain program penyimpanan matriks kekakuan struktur dengan penggunaan memori yang efisien menggunakan Metoda Half Bandwidth
3 Outline Materi Umum Band Matrices Band Storage Skyline Storage
4 Sifat-Sifat Matriks Kekakuan Struktur Sifat Matriks Kekakuan Struktur : 1.Bujur Sangkar 2.Simetri dan definit positif 3.Sparse. (distribusi angka bukan nol matriks TERSEBAR) Solusi persamaan linier yang akurat dan efisien adalah hal yang sangat penting dalam program analisis struktur karena : 1.Perhitungan melibatkan matriks kekakuan dengan ukuran yang sangat besar. 2.Matriks kekakuan bersifat SPARSE sehingga diperlukan metoda untuk “memperkecil” matriks kekakuan struktur agar program dapat berjalan dengan cepat atau efisien.
5 SOLUSI PERS. LINIER AKURAT DAN EFISIEN SOLUSI EFISIEN PERS. LINEAR PERKECIL UKURAN MATRIKS KEKAKUAN Metoda 1. Half Bandwidth 2. SKYLINE SOLUSI AKURAT PERS. LINEAR PILIH METODA SOLUSI PERS. LINEAR YANG SESUAI METODA CHOLESKY
6 BAND MATRICES Penomoran Joint Struktur BAND MATRICES Matriks Kekakuan Struktur M M = MAX (Δ i ) I = 1.NE K IJ = 0 IF (J –I ) > M
7 UKURAN BAND MATRICES UKURAN BAND MATRICES DIPENGARUHI PENOMORAN JOINT. (LIHAT GAMBAR DI BAWAH) Agar ukuran BAND MATRICES lebih kecil maka penomoran joint- joint berurutan dari joint-joint yang berdekatan
8 Band Storage (Half Bandwidth_1)
9 Band Storage (Half Bandwidth_2)
10 SKYLINE STORAGE Metoda penyimpanan ini, komponen- komponen matriks kekakuan struktur yang bukan nol ditempatkan pada suatu array satu dimensi A. Hubungan antara elemen K dan A dinyatakan dalam array MAXA, yaitu : K jj = A r r = MAXA(j) K ij = A s s = r + j - i
11 Contoh Skyline Matriks Kekakuan Struktu
12 Penomoran Array A