Fungsi Linear Pertemuan 3 Matakuliah : J0174/Matematika I Tahun : 2008 Fungsi Linear Pertemuan 3

Tujuan Mhs dapat menguraikan pengertian dan jenis-jenis fungsi linear secara umum Bina Nusantara

Pengertian Fungsi Definisi fungsi Suatu bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan setiap anggota domain dengan satu dan hanya satu anggota codomainnya. Bina Nusantara

Bentuk Fungsi Fungsi Eksplisit Fungsi Implisit Bina Nusantara

Fungsi eksplisit Adalah fungsi dimana antara variabel bebas dan tak bebas (terikat) dapat dibedakan dengan jelas Contoh: y = 2x + 1 Bina Nusantara

Fungsi Implisit Adalah fungsi dimana antara variabel bebas dan variabel tak bebas (terikat) tidak dapat dibedakan dengan jelas Contoh: 2y + 3x –1 = 0 Bina Nusantara

Jenis-jenis Fungsi 1. Fungsi Aljabar 1.a Fungsi Irrasional 1.b Fungsi Rasional 1.b.1 Fungsi Pangkat 1.b.2 Fungsi Polinom 1.b.2.1. Fungsi Linear 1.b.2.2 Fungsi Kuadrat, 1.b.2.3 Fungsi Kubik, 1.b.2.4 Fungsi bikuadrat Bina Nusantara

Jenis-jenis Fungsi (2) 2. Fungsi Non-Aljabar (Transenden) 1. Fungsi Eksponensial 2.Fungsi Logaritmik 3.Fungsi Trigonometrik 4.Fungsi Hiperbolik Bina Nusantara

Bentuk Persamaan Fungsi Linier Fungsi linier adalah fungsi yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah sama dengan satu. Bentuk Persamaan umumnya: AX + BY + C = 0 Contoh : 3x + 2y – 5 = 0 Bina Nusantara

Unsur-unsur Fungsi Linier Berdasarkan bentuk umum persamaan Fungsi Linier : AX + BY + C = 0 Dapat diubah menjadi: Y = mX + k Dimana : m = -A/B adalah gradien k = -C/B adalah konstanta X adalah var. bebas , Y adalah var. terikat Bina Nusantara

Menggambar Grafik Fungsi Linier Contoh : y = 2x + 6 Langkah-langkah menggambarkannya: Titik potong dengan sumbu X y = 0  0 = 2x + 6  x = -3 Titik potong dengan sumbu Y x = 0  y = 6 Hubungkan kedua titik potong tersebut Bina Nusantara

Menentukan gradien Bila fungsi linier melalui dua titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) maka gradiennya: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) Bila Grafik fungsi linier mempunyai persamaan AX + BY + C = 0 maka gradiennya m = -A/B Bina Nusantara

Kemiringan grafik fungsi linier Bila gradien m > 0 maka grafiknya miring ke kanan Bila gradien m < 0 maka grafiknya miring ke kiri Bila gradien m = 0 maka grafiknya sejajar sumbu X Bila gradien m = ~ maka grafiknya sejajar sumbu Y Bina Nusantara

Kedudukan Dua Grafik Fungsi Linier Misalkan dua fungsi linier adalah: g1: AX + BY + C = 0 g2: PX + QY + R =0 Maka: g1 // g2 apabila A/B = P/Q  C/R g1 berhimpit g2 apabila A/B= P/Q = C/R g1 berpotongan g2 apabila A/B  P/Q Bina Nusantara