Pertemuan ke-1 Himpunan Matakuliah : I0252 / Probabilitas Terapan Tahun : 2008 Pertemuan ke-1 Himpunan

OVERVIEW PERKULIAHAN PROBABILITAS TERAPAN (I0252) Satuan Acara Perkuliahan (SAP) Analisis Instruksional (AI) Module Plan (MP) Peta Konsep (PK) LIHAT SAP LIHAT AI LIHAT MP LIHAT PK 3 Bina Nusantara

Pengertian Himpunan Himpunan = Gugus = Set Himpunan = sekumpulan obyek Elemen = anggota suatu himpunan Penulisan dengan Metode Listing A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Penulisan dengan Metode Deskripsi/Model/Formula B = {x | 1  x  6 ; x bilangan bulat} 4 Bina Nusantara

Pengertian Himpunan Beberapa notasi: A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 1  A, 2  A, 3  A, 4  A, 5  A, 6  A  = anggota himpunan  = bukan anggota himpunan 7  A, 8  A, 10  A. A  B,  = himpunan bagian 5 Bina Nusantara

Hubungan Antar Himpunan Definisi himpunan bagian : Jika setiap anggota himpunan A adalah juga anggota himpunan B ; A  B Himpunan A = B jika dan hanya jika A  B dan B  A Himpunan yang tidak mengandung anggota dinamakan himpunan kosong ;  atau { } 6 Bina Nusantara

Hubungan Antar Himpunan Jika A dan B adalah himpunan sedemikian rupa sehingga A  B tetapi A  B, maka A adalah proper subset dari himpunan B; A  B Himpunan kosong adalah himpunan bagian dari setiap himpunan. 7 Bina Nusantara

Operasi Dasar Himpunan Operasi Gabungan (union):  A  B = {x | x  A atau x  B} Operasi Irisan (intersection):  A  B = {x | x  A dan x  B} Komplemen (complement): c Ac = {x | x  S dan x  A} dimana: S = U = himpunan semesta (universum) 8 Bina Nusantara

Diagram Venn AB = {x x A atau x B atau keduanya} AB = {x x A dan x B} AC = {xx S, x A} 9 Bina Nusantara

Diagram Venn 10 Bina Nusantara

Diagram Venn 11 Bina Nusantara

Kaidah Himpunan A  B = B  A ; Hukum komutatif bagi gabungan A  B = B  A ; Hukum komutatif bagi irisan A  (B  C) = (A  B)  C ; Hukum asosiatif bagi gabungan A  (B  C) = (A  B)  C ; Hukum asosiatif bagi irisan A  (B  C) = (A  B)  (A  C) ; Hukum distribusi bagi gabungan A  (B  C) = (A  B)  (A  C) ; Hukum distribusi bagi irisan 12 Bina Nusantara

Kaidah Himpunan Sc =  c = S (Ac)c = A A  Ac = S A  Ac =  (A  B)c = Ac  Bc ; Hukum De Morgan (A  B)c = Ac  Bc ; Hukum De Morgan 13 Bina Nusantara

Kaidah Himpunan Jumlah Anggota dalam Himpunan Berhingga n(A) = Jumlah anggota himpunan A n(B) = Jumlah anggota himpunan B n(C) = Jumlah anggota himpunan C n(A  B) = n(A) + n(B) - n(A  B) n(A  B) = n(A) + n(B) ; untuk n(A  B) = 0 n(A  B  C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A  B) - n(A  C) - n(B  C) + n(A  B  C) 14 Bina Nusantara