NUR LAILATUL RAHMAH, S.Si., M.Si. STATISTIK INDUSTRI 1 RANCANGAN PERCOBAAN: RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RAK) (2) NUR LAILATUL RAHMAH, S.Si., M.Si.

Tujuan Instruksional Umum: Diharapkan mahasiswa akan memahami dan menjelaskan rancangan acak kelompok (RAK) serta penerapannya di bidang industri pertanian Tujuan Instruksional Khusus: Dapat menjelaskan latar belakang RAK Dapat menjelaskan jenis kasus pada RAK Dapat mnejelaskan keuntungan dan kerugian RAK Dapat menjelaskan bagan dan model RAK Dapat mengerjakan contoh kasus pada RAK

Referensi Mattjik, A.A. & Sumertajaya, I.M. 2006. Perancangan Percobaan. Bogor. IPB Press. Kirk, R.E. 1995. Experimental Design: Procedures for the behavioral Sciences. California: Brooks/Cole Publishing Company. Montgomery, D.C. 2001. Design and Analysis of Experiments. New York: John Wiley & Sons. Suryanto. 2000. Diagram Blok. Yogyakarta: UNY. Kismiantini. 2011. Handout Rancangan Percobaan. Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA. Yogyakarta: UNY. R., S. Kusriningrum. 2008. Perancangan Percobaan. Airlangga University Press. Surabaya.

Mengapa RAK? Digunakan bila satuan-satuan percobaan keadaannya tidak seragam Pembentukan kelompok-kelompok atau blok-blok yg dapat berupa pemisahan tempat, pemisahan waktu pengamatan, dll

Kasus dalam RAK Ingin mengetahui pengaruh jenis susu terhadap kecepatan pertumbuhan anak Faktor: jenis susu Apakah ada faktor lain yang mempengaruhi kecepatan pertumbuhan selain jenis susu? Kemungkinan bisa, yaitu dari makanan, jenis kelamin, umur. Bila umur, jenis kelamin, atau jenis makanan anak sama, maka tidak perlu menggunakan RAK, tetapi gunakan saja RAL. Akan tetapi jika faktor lain yang dapat mempengaruhi respon (pertumbuhan) (selain yang diteliti) TIDAK DAPAT DISERAGAMKAN / DIKENDALIKAN oleh peneliti, maka digunakan RAK.

Keuntungan RAK Umumnya RAK punya ketepatan yang tinggi daripada RAL Mempunyai fleksibilitas yg tinggi karena bila data dari suatu kelompok tdk dapat dipakai, seluruh data dari kelompok tersebut dapat dihapuskan Analisis perhitungannya masih termasuk mudah Apabila ada data dari 1 atau 2 petak hilang, masih dapat dianalisis lebih lanjut dengan cara missing data

Kerugian RAK Apabila jumlah perlakuan yg diteliti makin banyak maka timbul kesulitan utk menyediakan blok-blok yg homogen shg keseragaman keadaan dalam blok sukar utk dipertahankan

Pengacakan dan Bagan Percobaan

Tabulasi data

Model linier aditif dari RAK

Hipotesis model tetap

Hipotesis model acak

SUSUNAN RAK Nilai-nilai pengamatan untuk RAK dengan n (atau j) kelompok dan t (atau i) perlakuan Kelompok Perlakuan total 1 2 . t y11 y21 yt1 y.1 y12 y22 yt2 y.2 3 y13 y23 yt3 y.3 N y1n y2n ytn y.n (y.j) y1. y2. yt. (yi.) y..

Keterangan… yij = angka pengamatan pada perlakuan i dan kelompok ke-j, dimana: i= 1,2,3,…,t untuk perlakuan j= 1,2,3,…, n untuk kelompok yi. = jumlah pengamatan-pengamatan pada perlakuan i utk semua kelompok y. j= jumlah pengamatan-pengamatan pada kelompok j utk semua perlakuan y.. = jumlah semua pengamatan utk semua perlakuan dan semua kelompok

Perhitungan analisis ragam = sidik ragam = analisis variansi = anova = anava KTK = JKK / (b – 1) KTP = JKP / (a-1) KTG = JKG / (b-1) (a-1) F hitung kelompok = KTK / KTG F hitung perlakuan = KTP / KTG a = t = perlakuan b = n = kelompok

Analisis ragam = anava = anova RAK Sumber keragaman (S.K.) Derajat bebas (d.b.) Jumlah kuadrat (J.K.) Kuadrat tengah (K.T.) F hitung F tabel 0,05 0,01 Kelompok n-1 JKK KTK KTK/KTG Perlakuan t-1 JKP KTP KTP / KTG Galat percobaan (n-1)(t-1) JKG KTG Total tn - 1 JKT

contoh soal Seorang peternak mencoba 5 macam ransum pada kucing dengan bahan dasar sama tapi beda persentase campurannya. Ulangan yg diberikan 3 kali. Dilihat kecepatan pertumbuhan kucing tersebut (kenaikan berat badan pada akhir percobaan), seperti tercantum pada tabel 2. Ditanyakan apakah terdapat perbedaan diantara ke-5 ransum yg diberikan tersebut terhadap kenaikan berat badan kucing jika digunakan RAK?

Tabel 2. Kenaikan berat badan kucing (g)pada akhir percobaan Kelompok (induk) Perlakuan Jumlah A B C D E I 74,6 71,7 77,6 76,2 81,4 381,5 II 76,8 75,7 77,3 80,0 81,5 391,3 III 72,1 78,0 77,4 79,3 78,7 385,5 JUMLAH 223,5 225,4 232,3 235,5 241,6 1158,3

Penyelesaian Diperlukan 5 x 3 = 15 ekor kucing. Seandainya dapat diperoleh 15 ekor kucing yang keadaannya seragam dapat dipergunakan RAL, tetapi yang tersedia 3 induk dengan masing-masing 5 anak yang lahir bersama pada tiap induknya, namun induk yg satu dengan yg lain tdk melahirkan dalam waktu yang sama. Sehingga dalam hal ini dipakai RAK.

Penyelesaian (lanjutan) FK = 1158,32 / (3x5) = 89443,926 JKT = 74,62 + 71,72 + …+78,72 – FK = 117,90 JKK = (381,52 + …+ 385,52) – FK = 9,71 5 JKP = (223,52 + …+ 241,62 ) – FK = 73,24 3 JKG = 117,90 - 9,71 - 73,24 = 34,95 KTK = 9,71 / (3-1) = 4,855 KTP = 73,24 / (5-1) = 18,31 KTG = 34,95 / (2 X 4) = 4,36875 F hit kelompok = 4,855 / 4,36875 = 1,1113 F hit perlakuan = 18,31 / 4,36875 = 4,19

Analisis ragam pengaruh perlakuan terhadap kenaikan berat badan kucing Sumber keragaman (S.K.) Derajat bebas (d.b.) Jumlah kuadrat (J.K.) Kuadrat tengah (K.T.) F hitung F tabel 0,05 0,01 Kelompok 2 9,71 4,855 1,1113 4,46 8,65 Perlakuan 4 73,24 18,31 4,19* 3,84 7,01 Galat percobaan 8 34,95 4,369 Total 14 117,90 Bila Ho ditetapkan: tidak ada pengaruh perlakuan terhadap kenaikan berat badan kucing, yang artinya: μA = μB =…= μE= μ maka hipotesis ini dapat diuji dengan nilai F untuk derajat bebas 4 dan 8 dengan taraf nyata 5% dan 1% Pada tabel di atas, terlihat bahwa F hit perlakuan lebih besar daripada F tabel (0,05) tetapi lebih kecil daripada F tabel (0,01)  maka hipotesis tsb (Ho) ditolak dan disimpulkan bahwa perbedaan perlakuan mneyebabkan perbedaan kenaikan berat badan kucing dengan tingkat kepercayaan 5%

LATIHAN SOAL Kelompok Perlakuan A B C D I 100 135 138 II 101 102 136 Seorang peternak mencoba 4 macam ransum pada kambing dengan bahan dasar sama tapi beda persentase campurannya. Ulangan yg diberikan 3 kali. Dilihat kecepatan pertumbuhan ternak tersebut (kenaikan berat badan pada akhir percobaan dalam satuan gram), seperti tercantum pada tabel. Ditanyakan apakah terdapat perbedaan diantara ke-4 ransum yg diberikan tersebut terhadap kenaikan berat badan ternak kambing jika digunakan RAK? Tabel hasil pengamatan pertambahan berat badan kambing (g): Kelompok Perlakuan A B C D I 100 135 138 II 101 102 136 139 III 105 109 126 137