Descriptive Statistics Hartanto, SIP, MA Program Studi Ilmu Hubungan Internasional Fakultas Ilmu Sosial dan Ekonomi Universitas Respati Yogyakarta 2015

MEASURES OF POSITION (UKURAN LETAK) Measures of position describe the relative position of a data value of a numerical variable to the other values of the variable. Statisticians often use measures of position to compare two sets of data values.

Quartiles (Kuartil) Jika median adalah nilai yang membagi sekumpulan data menjadi dua bagian yang sama. Maka kuartil adalah nilai yang membagi sekumpulan data menjadi empat bagian yang sama, setelah data itu diurutkan dari nilai terkecil ke terbesar (array)

Definisi Kuartil (Quartiles) Kuartil pertama adalah nilai yang membatasi 25% data terbawah. Kuartil kedua adalah nilai yang membagi menjadi dua bagian yang sama. Kuartil ketiga adalah nilai yang membatasi 25% data tertinggi, dari sekumpulan data setelah data diurutkan.

Mencari Kuartil pada Data Tunggal Kuartil pertama terletak pada (N+1)/4 Kuartil kedua terletak pada 2 (N+1)/4 Kuartil ketiga terletak pada 3 (N+1)/4

Contoh Carilah kuartil pertama, kuartil kedua, dan kuartil ketiga dari data berikut:

Jawaban Data tersebut diurutkan dulu menjadi: Letak kuartil pertama= (10+1)/4= 11/4= 2,75. Ini berarti nilai kuartil pertama adalah nilai data ke-2 ditambah 0,75 kali selisih data ketiga dan kedua. Jadi, kuartil pertama = 1+0,75(2-1)= 1,75 Letak kuartil kedua= 2(10+1)/4=22/4=5,5. Ini berarti nilai kuartil kedua adalah nilai data ke-5 ditambah 0,5 kali selisih antara data keenam dan kelima. Jadi kuartil kedua = 2+0,5(3-2)=2,5 Letak kuartil ketiga= 3(10+1)/4=33/4=8,25. Ini berarti nilai kuartil kedua adalah data ke-8 ditambah 0,25 kali selisih antara data kesembilan dan kedelapan. Jadi kuartil ketiga=4+0,25(5-4)=4,25

Kuartil dari Distribusi Frekuensi Data Bergolong Kuartil pertama diasumsikan berada dikelas yang memuat nilai pada urutan ke 1/4N Kuartil kedua diasumsikan berada dikelas yang memuat nilai pada urutan ke 2/4N Kuartil ketiga diasumsikan berada dikelas yang memuat nilai pada urutan ke 3/4N

Mencari Kuartil pada Distribusi frekuensi data bergolong Kuartil ke-i=b+l(i/4N-F)/f b adalah tepi bawah kelas kuartil ke-i l adalah luas kelas F adalah jumlah frekuensi sebelum kelas kuartil ke-i f adalah frekuensi kelas kuartil ke-i N adalah banyaknya data i adalah kuartil ke-1, 2, 3,

Contoh soal Tabel berat badan 65 orang Berat Badan (kg)Frekuensi 50 – – – – – – – 1192 Jumlah65

Tentukan kuartil pertama, kedua dan ketiga Mencari kuartil pertama 1/4N=65/4=16,25 berarti kuartil pertama berada pada kelas ke-2 b=59,50; F=8, f=10, l=10 Kuartil pertama= b+l(i/4N-F)/f 59,50+10(1/4.65-8)/10 67,75

Kuartil kedua 2/4N=130/4=32,5 Berarti kuartil kedua berada pada kelas ke-3 b=69,50. F=8+10=18. f=16. l=10 69,50+10(32,5-18)/16 78,5625

Kuartil ketiga Siapa yang mau mencoba..?