ARIMA ( A UTOREGRESSSIVE I NTEGRATED M OVING A VERAGE ) By : Nurhayati Sitorus

Presentasi berjudul: "ARIMA ( A UTOREGRESSSIVE I NTEGRATED M OVING A VERAGE ) By : Nurhayati Sitorus"— Transcript presentasi:

1 ARIMA ( A UTOREGRESSSIVE I NTEGRATED M OVING A VERAGE ) By : Nurhayati Sitorus 1172003034

2 JURNAL “Aplikasi Peramalan Penjualan Kosmetik dengan Metode Arima” Abstrak : Perusahaan yang bergerak dibidang kosmetik mempunyai masalah terjadi kekurangan barang dan sering terjadi overstock di gudang. Perusahaan memerlukan suatu aplikasi yang dapat meramalkan penjualan untuk periode yang akan datang agar perusahaan dapat menentukan jumlah order barang tiap bulannya dengan menggunakan metode ARIMA. Peramalan dilakukan dengan menggunakan data selama 3 (tiga) tahun

3 TEORI Arima dikembangkan oleh George Box dan Gwilym Jenkins untuk pemodelan analisis deret waktu. Model Arima adalah model yang secara penuh mengabaikan independen variabel dalam membuat peramalan. Metode ARIMA ( Autoregressive Integrated Moving Average) merupakan metode peramalan dengan menggunakan serangkaian data masa lalu yang digunakan untuk mengamati terhadap suatu kejadian, peristiwa, atau suatu variabel pada data tersebut Tujuan model ini adalah untuk menentukan hubungan statistik yang baik antar variabel yang diramal dengan nilai historis variabel tersebut sehingga peramalan dapat dilakukan dengan model tersebut Kelebihan metode ARIMA dapat digunakan menganalisis situasi yang acak, tren, musim bahkan sifat siklis dalam deret waktu yang dianalisis

4 M ETODE ARIMA ARIMA mewakili tiga pemodelan yaitu : 1. autoregressive model (AR), 2. moving average (MA), 3. autoregressive dan moving average model (ARMA)

5 1. Autoregressive model (AR) Penentuan koefisien autokolerasi parsial untuk mengukur tingkat kedekatan antara Xt dan Xt-k. Tujuan : Untuk membantu penetapan metode ARIMA yang tepat untuk peramalan Rumus :

6 Pendugaan parameter autoregresif dapat digunakan metode perkalian matriks (metode Cramer) Rumus : Keterangan p : ordo model AR X p : data ke – p N : banyaknya periode pengamatan β : pendugaan persamaan paremeter

7 2. Moving Average (MA) Koefisien autokorelasi dengan koefiesien korelasi adalah sama. Perbedaanya yaitu terletak pada koefisien autokorelasi ini menggambarkan hubungan (asosiasi) antara nilai dari variabel yang sama tetapi periode yang berbeda.

8 Pendugaan parameter MA dapat ditentukan dengan metode perkalian matriks. Berikut rumus dari metode perkalian matriks (Arif,2010) : KETERANGAN : q : ordo model MA Xq : data ke-q n : banyaknya periode pengamatan β : pendugaan persamaan parameter

9 3. Autoregressive and Moving Average (ARMA) Pada Metode ARMA ordo p dan q (AR(p) dan MA(q)) adalah gabungan antara Autoregressive Model (AR) dan Moving Average (MA) Rumus :

10 Perhitungan Error Cara yang digunakan yaitu Mean Square Error (MSE) Rumus :

11 IMPLEMENTASI Pada menu peramalan ARIMA ini melakukan proses penghitungan secara keseluruhan proses ARIMAnya Gambar Form Aplikasi ARIMA

12 Pada pengujian validasi peramalan dilakukan dengan perhitungan ACF dengan menggunakan Minitab Data Pengujian :

13 Gambar perhitungan ACF

14 Perhitungan ACF dapat menentukan nilai q. Nilai q dapat ditentukan dari tr (TACF) dimana pada contoh diatas hasil dari tr1 adalah - 0,387 pada saat periode 1 (satu). Karena 1 (periode pertama) > tr1, maka q diberi nilai 1. Nilai q ini yang nantinya digunakan untuk perhitungan peramalan ARIMA.

15 Gambar perhitungan PACF

16 Perhitungan PACF dapat menentukan nilai p. Nilai p dapat ditentukan dari tr (TPACF) dimana pada contoh diatas hasil dari tr11 adalah - 0,387 pada saat periode 1 (satu). Karena 1 (periode pertama) > tr11, maka p diberi nilai 1 Nilai p ini yang nantinya digunakan untuk perhitungan peramalan ARIMA. Proses selanjutnya adalah menentukan metode ARIMA dimana jika untuk data ini metode ARIMAnya adalah ARIMA (1,0,0) / AR, ARIMA (0,0,1) / MA, dan ARIMA (1,0,1) / ARMA.

17 Hasil perhitungan ACF dan PACF

18 Tabel Peramalan AR

19 Perhitungan Peramalan AR

20 Tabel Peramalan MA

21 Gambar Perhitungan Peramalan MA

22 Tabel Peramalan ARMA

23

24 KESIMPULAN Hasil dari Perancangan dan Pembuatan Aplikasi Peramalan Penjualan Kosmetik dengan Metode ARIMA adalah sebagai berikut: Aplikasi yang telah dibuat sudah sesuai dengan metode peramalan ARIMA. Hasil pengujian yang telah dilakukan menunjukkan bahwa metode AR merupakan metode yang paling baik berdasarkan hasil MSEnya untuk data perusahaan ini

25 D AFTAR PUSTAKA Setiawan,dkk. Jurnal ‘”Aplikasi Peramalan Penjualan Kosmetik dengan Metode arima”. Surabaya : Universitas Kristen Petra

26 TERIMA KASIH!