BY Achmad Muchtar.ST.,MT Hand Out Mata Kuliah Mekanika Rekayasa III Dosen ; Achmad Muchtar.MT Fakultas Teknik Sipil UniversitasNarotama Surabaya Tahun.

Presentasi berjudul: "BY Achmad Muchtar.ST.,MT Hand Out Mata Kuliah Mekanika Rekayasa III Dosen ; Achmad Muchtar.MT Fakultas Teknik Sipil UniversitasNarotama Surabaya Tahun."— Transcript presentasi:

1 BY Achmad Muchtar.ST.,MT Hand Out Mata Kuliah Mekanika Rekayasa III Dosen ; Achmad Muchtar.MT Fakultas Teknik Sipil UniversitasNarotama Surabaya Tahun 2007

2 BY Achmad Muchtar.ST.,MT Literature ; Mekanika Teknis Statis Tak Tentu, Hadi.Y.CE

3 BY Achmad Muchtar.ST.,MT  BAB I Methode Cross Langkah – langkah Penyelesaian ; 1. Carilah Momen Primer untuk masing – masing bagian batang 2. Tentukan Angka Kekakuan ( Stifness Factor ) 3. Tentukan Faktor Distribusi ( Distributie Factor ) 4. Buat Tabel Cross 5. Sebagai Control, Momen pada satu titik berlawanan tanda atau jumlahnya = 0 6. Pada penggmbaran bidang M tanda penggambaran berlawanan dengan hasil perhitungan momen untuk sebelah kiri titik dukung Sedangkan untuk daerah moment sebelah kanan titik dukung, pada gambar selalu bertanda sama dengan hasil perhitungannya.

4 BY Achmad Muchtar.ST.,MT  Momen Primer Contoh ; q (t/m) M 1 ( + ) M 2 ( -) L M 1 = M 2 = 1/12.q.l 2

5 BY Achmad Muchtar.ST.,MT Stifnes Factor ( K )  Apabila Perletakannya Jepit – Jepit, maka ; K = 4 EI / L  Apabila Perletakannya Jepit – Sendi atau Jepit – Roll, maka K = 3 EI / L

6 BY Achmad Muchtar.ST.,MT Distributie Factor ( M )  Peninjauannya pada satu perletakan, yang terdiri dari dari dua batang.  Misalnya, A B C D JepitSendi Maka, pada titik B MBA= KBA + KBC KBA

7 BY Achmad Muchtar.ST.,MT Tabel Cross Persyaratan ;  Ada titik  Ada Batang  Faktor Distribusi ( FD )  Moment Primer ( MP )  Momen Distribusi ( MD )  Momen Induksi (MI )  Momen Akhir ( MA )

8 BY Achmad Muchtar.ST.,MT Contoh Tabel Cross Titik A B C Batang AB BA BC CB CD Faktor Distribusi Momen Primer Momen Distribusi Momen Induksi Momen Akhir

9 BY Achmad Muchtar.ST.,MT Contoh Soal P = 8 Ton q = 2 T / m P = 4 T Jepit A BCDEI2EIEI 5 m 10 m 5 m

10 BY Achmad Muchtar.ST.,MT Penyelesaian a.Moment Primer Mp AB = Mp BA = 10 ton Mp BC = 25 ton Mp CD = 45 ton m b.Angka Kekakuan / Stifness factor K AB = K BA = 0,4 EI K BC = K CB = 0.6 EI C.Angka Distribusi / Distributie Factor Titik B M BA = 0,4 M BC = 0,6 Titik C M CB = 1 Momen Akhir ( MA ) M AB = 7 tm M BA = - 16 tm M BC = + 16 tm M CB = - 45 tm M CD = + 45 tm

11 BY Achmad Muchtar.ST.,MT Tabel Cross Titik A B C D Batang AB BA BC CB CD DC FD 0,4 0,6 MP +10 -10 +25 +45 MD -6 -9 -45 MI -3 -22,5 -4,5 MD +9 +13,5 +45 MI +4,5 +22,5 +6,75 MD -9 -13,5 -6,75 MI -4,5 -3,375 -6,75 MD +1,35 +2,025 +6,75 MI +0,675 +3,375 +1,01 MD -1,35 -2,025 -1,01 MI -0,675 -0,5 MA +7 -16 +16 -4,5 +45

12 BY Achmad Muchtar.ST.,MT Methode Cross Pada Portal Tak Bergoyang ABC D E F

13 BY Achmad Muchtar.ST.,MT Prosedure Penyelesaian  Tentukan Stifness Factor  Tentukan Distributie Factor  Tentukan Moment Primair Akibat Muatan Luar

14 BY Achmad Muchtar.ST.,MT Soal AB 3m C 2EI EI F E D 2EI 1,5 t/m’2 t/m’ B Jepit 2 m 5 m

15 BY Achmad Muchtar.ST.,MT Contoh Konstruksi Portal Akibat Pengaruh Zetting 6 m5 m8 m5 m P 2 =2 t 4 m F P 1 = 4 T 2 cm E’ Jepit E DC AB 2 t/m’ 4 m EI2EIEI EI = 12.000 tm 2 zetting G

16 BY Achmad Muchtar.ST.,MT Moment Primer Akibat Pergoyangan Moment Primer Akibat Pergoyangan Jepit – Jepit A A Jepit B MB MA Jepit L C MA Jepit ½ ½ MA / EI. 1/2L MA / EI Congigate Beam C = MC = ( ( 2/3.1/2 L ) ( MA.L / 4EI )) C = ( MA.L 2 ) / 12EI = ½ B = = 2..C = ( 2. MA.L2 ) / 12EI = ( MA.L 2 ) / 6EI MA = 6EI / L 2. B B

17 BY Achmad Muchtar.ST.,MT Momen Primer Akibat Pergoyangan Jepit Sendi A SendiJepit A B B SendiMA 2/3 L1/3 L 0,5L / EI MA / EI Sendi 0,5L / EI A = MA = 0,5 MA / EI ( L – 1/3L ) A = 1/3 ( MA.L 2 ) / EI MA = 3 EI / L 2

18 BY Achmad Muchtar.ST.,MT Menentukan Sigma Pergoyangan S = 2J – ( 2H + 2F + R + M ) Syarat; S > 0 J = Jumlah titik simpul + perletakan H = Jumlah perletakan jepit F = Jumlah perletakan sendi R = Jumlah p[erletakan Roll M = Julah batang

19 BY Achmad Muchtar.ST.,MT Prosedure Penyelesaian  Hitung Stifnes Factor  Hitung Distributie Factor  Hitung Momen Primer Akibat Muatan Luar  Hitung Akibat Zetting  Hitung Akibat muatan luar + zetting  Penyelesaian Tahap I ( Pendel dipasang )  Penyelesaian Tahap II ( Pendel dilepas, portal diberi pergoyangan.  Masukkan Tabel Cross Tahap II  Hitung Jumlah Arah Horizontal  Momen Akhir  Penggambaran Bidang M,D dan N

20 BY Achmad Muchtar.ST.,MT Contoh Soal Diketahui ; Konstruksi portal seperti gambar EI = 10.000 Z D = 1 cm = 0,01 m 4m 2m 9m 8m 3EI EI 1t/m’ Jepit ZD = 0,01m Jepit D CB A E 2EI δ1δ1 δ1δ1 1t/m’

21 BY Achmad Muchtar.ST.,MT Penyelesaian  Stifnes Factor K AB = 0,125EI K BC = 0,25EI K CD = 0,25EI  Distributie Factor M BA = 0,33 M BC = 0,67 M CB = 0,5 M CD = 0,5  Momen Primer Akibat Muatan Luar MBA = -10,67 tm MBE = -2 tm MBC = 1,67 tm MCB = 3,67 tm

22 BY Achmad Muchtar.ST.,MT Lanjutan  Akibat Zetting M BC = M CB = 18,75 tm  Akibat Muatan Luar + Zetting M CB = 20,42 tm M CB = 15,08 tm  Phase I ; Pada batang BC dipasang Pendel untuk menghalangi pergoyangan portal,sehingga penyelesaiannya dianggap portal tak bergoyang. MAB = =9,946 tm MBC = +14,12 tm MBA = - 12,12 tm MCB = =6,817 tm MBE = -2 tm MCD = -6,818 tm

23 BY Achmad Muchtar.ST.,MT  Phase II, Pendel dilepas, portal diberi pergoyangan yang menyebabkan momen primer. MAB = MBA = 0,937 m’ MCD = 1,1 m’  Tabel Cross untuk phase I MAB = 0,817 m’ MBA = =0,697m’ MBE = 0 MBC = - 0,695 m’ MCB = - 0,67 m’ MCD = + 0,67 m’

24 BY Achmad Muchtar.ST.,MT  Jumlah Momen Arah Horizontal = 34,46 tm  Hasil Momen Akhir MAB = 38,1 tm MBA = +11,66 tm MBE = -2 tm MBC = - 9,66 tm MCB = - 16,27 tm MCD = + 16,27 tm

25 BY Achmad Muchtar.ST.,MT

26

27