Pertemuan 23 s.d 26 Garis Pengaruh Rangka Batang

Presentasi berjudul: "Pertemuan 23 s.d 26 Garis Pengaruh Rangka Batang"— Transcript presentasi:

1 Pertemuan 23 s.d 26 Garis Pengaruh Rangka Batang
Matakuliah : S0284/ Statika Rekayasa Tahun : Pebruari 2006 Versi : 01/00 Pertemuan 23 s.d 26 Garis Pengaruh Rangka Batang

2 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Mahasiswa dapat membuat diagram / skema pola garis pengaruh batang - batang pada konstruksi rangka (C4)

3 Outline Materi Garis pengaruh Rangka Batang

4 II Garis Pengaruh Cara analitis Cara ini memakai cara ritter yaitu dengan memoting 3 batang kemudian mencari titik momennya Rasuk V dengan batang tegak Gambar (2.1) adalah struktur (bangunan) rangka batang rata berupa bangunan jembatan jalan bawah beban P = 1 ton merupakan beban bergerak tepi bawah.

5 2. Dengan metoda Ritter lakukan pemotongan (a-a) yang melalui tiga batang yaitu D0, T1 dan B2 untuk mencari garis pengaruh (gp) batang D0 maka  Momen terjadi di I (sifat Ritter) 3. Akibat P sejarak x dari perletakan A maka dan P = 1 t (satu satuan beban)

6 4. Menghitung gp batang D0, dengan  MI = 0 (potongan a-a) maka dapat dibuat batasan yang berlaku (interval) Batasan dan (a). Batasan lihat gaya-gaya sebelah kanan karena memakai metoda Ritter maka semua gaya-gaya yang terkena potongan a-a dianggap tarik

7  MI = 0 x = a  x = 0  D0 = 0 

8 (b). Batasan lihat gaya – gaya sebelah kiri

9  MI = 0 x = a  x = l  D0 = 0

10 Terbukti bahwa pada x = a harga D0 untuk kedua batasan adalah sama yaitu
5. Menghitung gp B2, dengan  MIV = 0 Batasan dan (a). Batasan lihat gaya-gaya sebelah kanan  MIV = 0 ;

11 (b). Batasan lihat gaya-gaya sebelah kiri
x = 0  B2 = 0 x = a  (b). Batasan lihat gaya-gaya sebelah kiri x = 6a  B2 = 0

12 6. Menghitung gp T1, dengan  MA=0 (pertemuan batang D0 dan B2)
6. Menghitung gp T1, dengan  MA=0 (pertemuan batang D0 dan B2). Kita tidak dapat menentukan batasan (interval) sebab MA = 0 berada di ujung bangungan ( konstruksi ). Untuk menyelesaikan persoalan ini dipakai dengan cara menaruh beban P = 1 ton di tiap-tiap titik kumpul. Bila 1 ton diletakkanpada titik A maka RA = 1 ton sehingga gaya pada T1 = 0 Bila 1 ton diletakkan pada titik I maka T1 = 1 ton (+) Bila 1 ton diletakkan pada titik II maka T1 = 0 Sehingga dapat digambarkan bahwa gp T1 pada titik A, II, III dst sama dengan nol kecuali pada titik I sama dengan 1

13 Dengan demikian dapat diketahui juga bahwa garis pengaruh batang B, sama dengan gp batang B2 (sifat keseimbangan titik di I). 7. Sekarang lihat pot b-b gp batang A, dapat dicari melalui MII = 0 batasan dan

14 (a). Batasan lihat gaya-gaya
sebelah kanan  MII = 0  -RB.4a-A1.h = 0

15 x = 0  A1 = 0 x = 2a  (b). Batasan lihat gaya sebelah kiri

16  MII = 0 RA.2a+A1.h = 0 x = 2a  x = 6a  A1 = 0

17 8. Menghitung gp D1 Untuk gp D1 tidak memakai M = 0 karena posisi batang atas dan bawah adalah sejajar, dalam hal ini dipakai cara v = 0 dan H = 0 Batasan (interval): (a).Batasan lihat gaya-gaya sebelah kanan

18  V = 0 RB+D1 Sin  = 0 Pada x = 0  D1 = 0 x = a 

19 (b). Batasan lihat gaya-gaya
sebelah kiri  V = 0

20 x = 2a  x = 6a  D1 = 0 (c). Batasan

21  V = 0 x = a 

22 x = 2a  9. Menghitung gp D2 sama dengan gp D1 hanya hasil yang didapat berlawanan dengan gp D1 karena posisi D2 berlawanan dengan D1. 10. Menghitung gp T3

23 Lihat titik V, potong dengan c-c (batang A1, A2 dan T2)
Karena struktur adalah jembatan jalan bawah maka pada bagian atas dari struktur tidak ada beban maka gp T2 = 0.

24 11. Menghitung gp T3 Jika P di A maka RA = P = 1t berarti T3 = 0 Jika P = 1 ton di I maka dan berarti T3=0

25 Jika P = 1 ton di II maka dan
berarti T3=0 Jika P = 1 ton di III maka T3=1ton (+) Gp T3 dapat di gambarkan sbb.

26 12. Garis pengaruh A2 dan B2 dapat dicari dengan melakukan pemotongan yang melalui A2, D2 dan B2
Diagram garis-garis pengaruh T2, T3, T5, D2, A2 dan B2 digambarkan pada gambar di bawah ini.

27

28 Rasuk N (Rasuk Pararel)
Garis pengaruh batang pengisi diagonal

29

30 Garis pengaruh D1 pot a-a
Batasan 0  x  a P=1 pada A VA=1; gp D1=0 Batasan a  x  6a VA – D1 Sin  = 0 Garis pengaruh D3 pot b-b Batasan 0  x  a VB – D2 Sin  = 0

31 Batasan 2a  x  6a VA – D2 Sin  = 0 Garis pengaruh D4 pot c-c Batasan 0  x  2a VB + D3 Sin  = 0

32 Batasan 3a  x  6a VA – D3 Sin  = 0 Jadi untuk gp batang D (diagonal) untuk bentuk rasuk atas dan bawah sejajar dapat digambarkan melalui ordinat fiktif sebesar dibawah perletakan

33 Garis pengaruh batang pengisi tegak jalan bawah.

34 Garis pengaruh T1 P=1 pada A maka VA=1 Dengan menggambarkan P=1 sebagai ordinat fiktif dibawah perletakan A maka didapat gp T1. Garis pengaruh T2. Potongan a-a Batasan 0  x  a  y = 0 VB – T2 = 0 T2 = VB

35 Batasan 2a  x  6a  y = 0 VA + T2 = 0 T2 = -VA Garis pengaruh T3. Potongan b-b Batasan 0  x  2a  y = 0 VB – T3 = 0 T3 = VB Batasan 3a  x  6a  y = 0 VA + T3 = 0 T3 = -VA

36 Dengan menggambarkan ordinat fiktif VA = 1 dan VB = 1 dibawah perletakan maka dapat digambarkan gp T

37 Garis pengaruh T3 lihat potongan a-a batasan x  0  a a  x  2a
Batasan x  0  a lihat gaya-gaya sebelah kanan potongan  y = 0 VB – T3 = 0  T3 = VB = x = 0  T3 = 0 x = a  T3 = 1/6 Batasan 2a  x  6a lihat gaya-gaya sebelah kiri potongan  y = 0 VA + T3 = 0  T3 = -VA

38 Garis pengaruh T4; lihat pot b-b
Jika P = 1 pada titik 4  T4 =0 P = 1 pada titik 6  y = 0 –T4 – P =0 T4 = - P = -1

39 Rasuk Bentuk Segitiga

40 Gp Btg A1  potongan a-a  MI = 0 Batasan : 0  x  a lihat gaya-gaya sebelah kanan -VB.3a – A1ZA = 0

41 x = 0  A1 = 0 x = a  A1 = Batasan a  x  4a lihat gaya-gaya sebelah kiri VA.a + A1ZA = 0

42 x = a  A1 = x = 4a  A1 = 0 Gp Btg B2   MIII = 0 Batasan : 0  x  a -VB.3a + B2h = 0 x = 0  B2 = 0 x = a  B2 =

43 Batasan a  x  4a VA.a – B2h = 0 x = a  B2 = x = 4a  B2 = 0 Gp T1 P di A  T1 = 0 P di I  T1 = P  y = +1 P di II  T2 = 0

44 Gp D  MA = 0 ZD = 2ZA = 0  x  a  -VB.4a + D ZD = 0 x = 0  D = 0 x = a 

45 a  x  2a

46 x = a  x = 2a  D = 0 2a  x  4a  D = VA . 0 = 0 g p A2   MII = 0 ZA2 = 2 ZA Batasan 0  x  2a -VB.2a-A2(2ZA)=0 

47 x = 0  A2 = 0 x = 2a  Batasan 2a  x  4a VA.2a + A2 (2 ZA ) = 0  x = 4a  A2 = 0

48 T2 = 2 A2 Sin 

49 Rasuk Parabola

50

51 Beban bergerak di bawah
Mencari g p A2, B2, D1 lihat potongan a-a. Kali ini g p dinyatakan dalam VA dan VB, garis pengaruh (gp) VA dan VB dibuat terlebih dahulu, masing-masing besarnya 1 satuan beban (dalam hal ini 1t) untuk masing-masing gp reaksi: gp A2  pot a-a; MIV=0 Batasan : 0  x  2a -VB.4a – A2 ZA2 = 0 

52 atau Xa = jarak dari tumpuan A ke titik pertemuan IV Maka dengan menggambarkan besaran dibawah tumpuan B dimana VB = 1 maka dapatlah ditulis gp A2.

53 Batasan 2a  x  6a VA.2a + A2 ZA2 = 0  atau besaran dilukis di bawah tumpuan A.

54 Menghitung Za2 tg  = 2/1 = 2  = 70,48 Sin  = 0,894 Za2 = 2 ½ Sin  = 2,24 m

55 Garis pengaruh D1. MV = 0 Batasan 0  x  a - VB. ( l + x D1 ) – D1 ( ZD1 ) = 0 a  x  2a Daerah peralihan disini gaya beralih tanda

56 2a  x  6a - VA. x D1 + D1 ZD1 = 0 garis pengaruh T2 MV = 0 batasan 0  x  2a - VB. ( l + x T2 ) + T2 ( 2a + XT2 ) = 0

57 2a  x  3a Daerah peralihan 3a  x  6a - VA. x T2 + T2 ( 2a + X T2 ) = 0

58 Garis pengaruh T3 beban bergerak di bawah
Lihat titik VI keseimbangan titik kumpul VI

59 g p A3   MVII = 0 0  x  3a - VB.3a – A3 ZA3 = 0 3a  x  6a + VA.3a + A3 ZA3 = 0

60 untuk menggambarkan g p T3 maka garis pengaruh A3 harus digambarkan dulu g p T3 = 2 A3 sin .
Jika P berjalan diatas

61

62 Gp T3 = - P + 2 A3 Sin 

63 Garis Pengaruh Rasuk V