Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

GAYA DALAM (INTERNAL FORCESS) Oleh Kelompok 3 : - N.A. Rahman Wijaya - Soraya Dayanti P - Ardi Wijanarko - Anggit Kurniawan - Nuraini Merdekawati - Ratih.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "GAYA DALAM (INTERNAL FORCESS) Oleh Kelompok 3 : - N.A. Rahman Wijaya - Soraya Dayanti P - Ardi Wijanarko - Anggit Kurniawan - Nuraini Merdekawati - Ratih."— Transcript presentasi:

1 GAYA DALAM (INTERNAL FORCESS) Oleh Kelompok 3 : - N.A. Rahman Wijaya - Soraya Dayanti P - Ardi Wijanarko - Anggit Kurniawan - Nuraini Merdekawati - Ratih Wijayanti - Diana Rachmawati - Ria Julianita - Bobby - Rudy Haryanto - Albertus Joko

2 PENDAHULUAN Konstruksi suatu bangunan selalu diciptakan untuk dan harus dapat menahan berbagai macam muatan. Muatan yang membebani suatu konstruksi akan dirambatkan oleh konstruksi ke dalam tanah melalui pondasi. Gaya-gaya dari tanah yang memberi perlawanan terhadap gaya rambat tersebut disebut Reaksi. Konstruksi yang stabil harus diperhitungkan syarat keseimbangan luar tersebut, yakni Aksi = Reaksi. Muatan dan reaksi yang menciptakan kestabilan konstruksi disebut Gaya Luar. Muatan yang membebani suatu konstruksi akan dirambatkan oleh konstruksi ke dalam tanah melalui pondasi. Gaya-gaya dari tanah yang memberi perlawanan terhadap gaya rambat tersebut disebut Reaksi. Konstruksi yang stabil harus diperhitungkan syarat keseimbangan luar tersebut, yakni Aksi = Reaksi. Muatan dan reaksi yang menciptakan kestabilan konstruksi disebut Gaya Luar. Dalam hal konstruksi mencapai keseimbangan ini, maka konstruksi dianggap Free Body yang menahan kesembangan gaya luar. Konstruksi merambatkan gaya dari muatan sampai kepada perletakan. Gaya rambat ini dimbangi oleh gaya yang berasal dari kekuatan bahan konstruksi, berupa gaya lawan dari konstruksi yang selanjutnya disebut Gaya Dalam. Dalam hal konstruksi mencapai keseimbangan ini, maka konstruksi dianggap Free Body yang menahan kesembangan gaya luar. Konstruksi merambatkan gaya dari muatan sampai kepada perletakan. Gaya rambat ini dimbangi oleh gaya yang berasal dari kekuatan bahan konstruksi, berupa gaya lawan dari konstruksi yang selanjutnya disebut Gaya Dalam.

3 DEFINISI Gaya Dalam Gaya yang menahan gaya rambat pada konstruksi untuk mencapai keseimbangan. Gaya-gaya dalam dapat berupa : 1.Gaya Normal (N), yaitu gaya yang bekerja sejajar dengan sumbu memanjang batang. 2. Gaya Lintang (L), yaitu gaya yang bekerja tegak lurus dengan sumbu memanjang batang. 3. Gaya Momen (M), yaitu yang hendak membengkokkan batang. Gaya-gaya dalam dapat berupa : 1.Gaya Normal (N), yaitu gaya yang bekerja sejajar dengan sumbu memanjang batang. 2. Gaya Lintang (L), yaitu gaya yang bekerja tegak lurus dengan sumbu memanjang batang. 3. Gaya Momen (M), yaitu yang hendak membengkokkan batang.

4 Contoh 1 Suatu balok dijepit diujung atasnya dan dibebani oleh gaya P searah sumbu balok, maka balok tersebut dipastikan timbul gaya dalam. Gaya dalam yang mengimbangi gaya aksi (beban) bekerja sepanjang sumbu batang, sama besar, dan berlawanan arah dengan gaya aksi. Gaya dalam tersebut dinamakan gaya normal, dan dinyatakan sebagai N X bila gaya normal terletak di titik berjarak X dari B. Suatu balok dijepit diujung atasnya dan dibebani oleh gaya P searah sumbu balok, maka balok tersebut dipastikan timbul gaya dalam. Gaya dalam yang mengimbangi gaya aksi (beban) bekerja sepanjang sumbu batang, sama besar, dan berlawanan arah dengan gaya aksi. Gaya dalam tersebut dinamakan gaya normal, dan dinyatakan sebagai N X bila gaya normal terletak di titik berjarak X dari B.

5 Contoh 2 Bila terdapat beban dengan arah tegak lurus terhadap sumbu batang, maka akan timbul gaya (P`) dan momen (M`) pada jarak X dari titik B. Gaya dalam yang menahan aksi P` dan momen M` adalah L X dan M X. Gaya dalam yang tegak lurus terhadap sumbu batang dinamakan Gaya Lintang/Geser (Shear Force) diberi notasi L X dan momen yang mendukung lentur dinamakan Momen Lentur atau Lengkung (Bending Moment) bernotasi M X. Bila terdapat beban dengan arah tegak lurus terhadap sumbu batang, maka akan timbul gaya (P`) dan momen (M`) pada jarak X dari titik B. Gaya dalam yang menahan aksi P` dan momen M` adalah L X dan M X. Gaya dalam yang tegak lurus terhadap sumbu batang dinamakan Gaya Lintang/Geser (Shear Force) diberi notasi L X dan momen yang mendukung lentur dinamakan Momen Lentur atau Lengkung (Bending Moment) bernotasi M X.

6 7- 6 Tentukan gaya dalam (a) Pada bagian ACF di titik J and (b) Pada bagian BCD di titik K. Hitung reaksi dan kekuatan pada masing - masing sambungan. Potong sambungan ACF di J Tentukan sistem keseimbangan gaya dalam di J dengan mempertimbangkan keseimbangan bagian. Potong Sambungan BCD di K. Tentukan sistem keseimbangan gaya dalam di K dengan mempertimbangkan keseimbangan bagian. Contoh Soal

7 SOLUTION : Hitung reaksi dan kekuatan koneksi. Pertimbangkan seluruh bagian sebagai benda bebas:

8 7- 8 Consider member BCD as free-body: Consider member ABE as free-body: From member BCD,

9 7- 9 Potong bagian ACF di J. Tentukan gaya dalam di J. Consider free-body AJ:

10 7- 10 Potong bagian BCD di K. Tentukan gaya dalam di K. Consider free-body BK:

11 Balok adalah suatu bagian struktur yang dirancang untuk menumpu beban yang diterapkan pada beberapa titik sepanjang benda itu. Suatu balok dapat dikenai beban terpusat (terkumpul) atau beban terdistribusi (terbagi) atau kombinasi dari keduanya. Beban terdistribusi Beban terpusat BALOK

12 TIPE BALOK

13 Beban Pada Gaya Dalam 1. Dengan Beban Terpusat. 2. Dengan Beban Terbagi Merata. 3. Dengan Beban Momen. 1. Dengan Beban Terpusat. 2. Dengan Beban Terbagi Merata. 3. Dengan Beban Momen.

14 Gaya Dalam Pada Kantilever Dengan Beban Terpusat Misal sebuah kantilever mendapat beban P 1 = 10 T dengan tg  = 4/3 pada titik A, dan P 2 = 12 T pada titik C, seperti gambar 3.4. Tentukan besarnya gaya normal, gaya lintang dan momen lentur dititik I dan II. Langkah 1. Mencari keseimbangan gaya luar. P 1 diuraikan menjadi X 1 = P cos  = 10 x 3/5 = 6 T dan Y 1 = P sin  = 10 x 4/5 = 8 T, sehingga didapat reaksi  H = 0  X 1 – H B = 0  H B = 6 T (  )  V = 0  V B – Y 1 – P 2 = 0  V B = 20 T (  )  M = 0  (P 2 x 4) + (Y 1 x 6) – M B = 0  M B = 96 Tm. Langkah 1. Mencari keseimbangan gaya luar. P 1 diuraikan menjadi X 1 = P cos  = 10 x 3/5 = 6 T dan Y 1 = P sin  = 10 x 4/5 = 8 T, sehingga didapat reaksi  H = 0  X 1 – H B = 0  H B = 6 T (  )  V = 0  V B – Y 1 – P 2 = 0  V B = 20 T (  )  M = 0  (P 2 x 4) + (Y 1 x 6) – M B = 0  M B = 96 Tm.

15 Langkah 2. Mencari keseimbangan gaya dalam. Kita lihat pada titik I, dengan menganggap A-I sebagai freebody yang seimbang, maka akan tampak gaya-gaya dalam yang harus mengimbangi gaya luar Langkah 2. Mencari keseimbangan gaya dalam. Kita lihat pada titik I, dengan menganggap A-I sebagai freebody yang seimbang, maka akan tampak gaya-gaya dalam yang harus mengimbangi gaya luar Dengan persamaan statik tertentu dapat dihitung:  H = 0  X 1 – N I = 0  6 – N I = 0  N I = 6 T  V = 0  L I – Y 1 = 0  L I – 8 = 0  L I = 8 T  M = 0   (Y 1 x 4) – M I = (8 x 1) – M I = 0  M I = 8 Tm Dengan persamaan statik tertentu dapat dihitung:  H = 0  X 1 – N I = 0  6 – N I = 0  N I = 6 T  V = 0  L I – Y 1 = 0  L I – 8 = 0  L I = 8 T  M = 0   (Y 1 x 4) – M I = (8 x 1) – M I = 0  M I = 8 Tm

16 Begitu juga dengan titik II, dimana A-II dianggap freebody, maka akan tampak gaya-gaya dalam yang mengimbangi gaya luar Dengan persamaan statik tertentu dapat dihitung:  H = 0  X 1 – N II = 0  6 – N II = 0  N II = 6 T  V = 0  L II – Y 1 – P 2 = 0  L II – 8 – 12 = 0  L II = 20 T  M = 0  (P 2 x 2) + (Y 1 x 4) – M II = 0  (12 x 2) + (8 x 4) – M II = 0  M II = 56 Tm Dengan persamaan statik tertentu dapat dihitung:  H = 0  X 1 – N II = 0  6 – N II = 0  N II = 6 T  V = 0  L II – Y 1 – P 2 = 0  L II – 8 – 12 = 0  L II = 20 T  M = 0  (P 2 x 2) + (Y 1 x 4) – M II = 0  (12 x 2) + (8 x 4) – M II = 0  M II = 56 Tm

17 Gaya Dalam Pada Kantilever Dengan Beban Terbagi Merata Bila beban merupakan terbagi rata, perlu diperhatikan bahwa gaya lintang dan momen lentur pada batang akan tergantung dari jarak beban terhadap titik tumpuan. Bila terdapat elemen kecil beban q. dx pada jarak x dari A, maka pada titik C akan mendapat reaksi gaya lintang dL = q. dx dan momen lentur dM = (q. dx). x Gaya luar dari batang : H B = 0 V B = q. 4 = = 40 T M B = (q. 4) (2+2) = (10. 4) (2+2) = 160 Tm Gaya luar dari batang : H B = 0 V B = q. 4 = = 40 T M B = (q. 4) (2+2) = (10. 4) (2+2) = 160 Tm

18 Nilai L tergantung jarak dari A ke C Misal pada jarak 1 m, maka nilai L C = 10 T, sedangkan jarak 2 m  L C = 20 T, dan pada jarak 4 m  L C = 40 T. Sehingga nilai gaya lintang L semakin jauh jarak dari A semakin besar nilai L, namun perlu diingat nilai V B = L C, sehingga gaya dalam pada batang CB sebesar L C. Nilai L tergantung jarak dari A ke C Misal pada jarak 1 m, maka nilai L C = 10 T, sedangkan jarak 2 m  L C = 20 T, dan pada jarak 4 m  L C = 40 T. Sehingga nilai gaya lintang L semakin jauh jarak dari A semakin besar nilai L, namun perlu diingat nilai V B = L C, sehingga gaya dalam pada batang CB sebesar L C.

19 Untuk nilai M, jarak selain mempengaruhi besar beban (q.x) juga mempengaruhi letak resultan beban (│ x), sehingga misal pada jarak 1 m, maka M C = - (10.1). ½(1) = - 5 Tm, pada jarak 4 m  M C = - (10.4). ½(4) = - 80 Tm. Nilai M C tidak sama dengan nilai M B, berarti pada CB akan mendapat momen lentur yang berbeda. Untuk batang CB, M = (q. AC) (│ AC + x) dimana x adalah jarak titik pada batang CB, sehingga diperoleh M = (10. 4) (2 + x) = x Misal pada jarak 1 m, maka M = = 120 Tm, dan pada jarak 2 m, maka M = = 160 Tm. Untuk nilai M, jarak selain mempengaruhi besar beban (q.x) juga mempengaruhi letak resultan beban (│ x), sehingga misal pada jarak 1 m, maka M C = - (10.1). ½(1) = - 5 Tm, pada jarak 4 m  M C = - (10.4). ½(4) = - 80 Tm. Nilai M C tidak sama dengan nilai M B, berarti pada CB akan mendapat momen lentur yang berbeda. Untuk batang CB, M = (q. AC) (│ AC + x) dimana x adalah jarak titik pada batang CB, sehingga diperoleh M = (10. 4) (2 + x) = x Misal pada jarak 1 m, maka M = = 120 Tm, dan pada jarak 2 m, maka M = = 160 Tm.

20 Gaya Dalam Pada Kantilever Dengan Beban Momen Bila beban merupakan momen, maka gaya dalam yang ada hanya momen lentur bernilai negatif (batang cekung ke bawah).

21 Bila suatu balok hanya mengalami satu beban terpusat, gaya geser bernilai konstan di antara beban dan momen lentur bervariasi linear di antara beban. Diagram Gaya Geser dan Moment Lentur

22 7- 22 Contoh Soal Gambarkan diagram gaya geser dan momen untuk balok. Ambil seluruh balok sebagai benda bebas, hitung reaksi di B dan D. Cari kesetimbangan sistem gaya dalam pada diagram bebas dengan memotong balok di kedua sisi beban poin aplikasi. Gambarkan diagramnya..

23 7- 23 SOLUTION: Ambil seluruh balok sebagai benda bebas, hitung reaksi di B dan D.. Cari kesetimbangan sistem gaya dalam di bagian kedua sisi pada beban titik perpotongan. Sehingga,

24 7- 24 Gambarkan diagramnya. Perhatikan gaya geser bernilai konstan antara beban terpusat dan momen lentur bervariasi secara linear.

25 25 Gambarkan diagram gaya geser dan momen untuk masing-masing balok. 9 m 20 kN/m Contoh Soal

26 26 9 m 20 kN/m + SOLUTION (2/3)9 = 6 m (1/2)(9)(20) = 90 kN 30 kN 60 kN x V (kN) x M (kNm) V = 0 M  F y = 0: + x = 5.20 m x +  M x = 0: M = 104 kNm 104 V = 0 = 5.20 m x 30 kN

27 7- 27 Contoh Soal Gambarkan diagram gaya geser dan momen untuk balok di bawah ini.

28 7- 28 Pada titik A dan D, diagram gaya geser bernilai konstan sedangkan pada titik D dan E bernilai linier Gambar diagram benda bebas dan tentukan reaksi yang terjadi.

29 7- 29 Karena nilai gaya geser linier antara D dan E, maka diagram momen lentur adalah parabola.

30 30 Gambarkan diagram gaya geser dan momen untuk masing- masing balok. 3 kN 5 kNm AB CD 3 m1.5 m Contoh Soal

31 31 3 kN 5 kNm AB CD 3 m1.5 m SOLUTION 0.67 kN 2.33 kN V (N) x (m) M (kNm) x (m)

32


Download ppt "GAYA DALAM (INTERNAL FORCESS) Oleh Kelompok 3 : - N.A. Rahman Wijaya - Soraya Dayanti P - Ardi Wijanarko - Anggit Kurniawan - Nuraini Merdekawati - Ratih."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google