Rosihan Asmara Fakultas Pertanian Unibraw

Presentasi berjudul: "Rosihan Asmara Fakultas Pertanian Unibraw"— Transcript presentasi:

1 Rosihan Asmara Fakultas Pertanian Unibraw rosihan@brawijaya.ac.id
STATISTIKA Ukuran Tendensi Pusat Rosihan Asmara Fakultas Pertanian Unibraw

2 Perbedaan tendensi pusat
Perbandingan 2 macam atau lebih distribusi frekuensi dengan bentuk yang sama Perbedaan tendensi pusat perbedaan nilai dari posisi pusat distribusi frekuensi (points of central tendency) A B XB XA

3 Perbedaan Luas Penyebaran dari nilai-nilai pengamatan di sekitar nilai pusat (variability)
XAB

4 Perbedaan kecondongan distribusi frekuensi di mana kurvanya tidak simetris (Skewness)
XA XA

5 Perbedaan keruncingan (peakedness) dari kurva distribusi frekuensi (kurtosis)
XAB

6 Salah satu tugas statistik adalah mencari suatu nilai di sekitar mana nilai-nilai dalam suatu distribusi memusat Nilai atau titik yang menjadi pusat sesuatu distribusi disebut tendensi pusat (central tendency)

7 Syarat yang harus dipenuhi pada ukuran tendensi pusat
dirumuskan pembentukannya dengan tegas didasarkan pada perhitungan pengamatan jangan mempunyai sifat matematis yang abstrak didapat dengan perhitungan yang mudah dan cepat jangan terlalu peka terhadap efek fluktuasi sampling

8 Macam ukuran tendensi pusat
Arithmetic Mean (rata-rata hitung) Jumlah seluruh nilai dibagi jumlah pengamatan Ada 3 macam: Rata-rata hitung data tidak berkelompok Rata-rata hitung data berkelompok Rata-rata hitung tertimbang (weighted arithmetic mean)

9 Rata-rata hitung data tidak berkelompok
Data berkelompok artinya nilainya merupakan nilai individual Rumusnya : untuk sampel untuk populasi

10 Rata-rata hitung data berkelompok
Data berkelompok artinya nilainya tidak merupakan nilai individual (dikelompokkan dalam kelas distribusi frekuensi) Rumusnya : untuk sampel untuk populasi ∑fm = jumlah frekuensi kali nilai tengah n/N = jumlah frekuensi sampel/populasi

11 Upah per Minggu dari 260 Buruh Suatu Pabrik
contoh Menghitung Arithmetic Mean dengan Metode Panjang Tabel 5 - 1 Upah per Minggu dari 260 Buruh Suatu Pabrik Nilai Mean :

12 Upah per Minggu dari 260 Buruh Suatu Pabrik
Menghitung Arithmetic Mean dengan Metode Pendek Tabel 5 - 2 Upah per Minggu dari 260 Buruh Suatu Pabrik m= nilai tengah kelas = mean terkaan I = luas kelas Nilai Mean :

13 Rata-rata Hitung Tertimbang Nilai Statistika
Tabel 5 - 4 Rata-rata Hitung Tertimbang Nilai Statistika Nilai Mean :

14 Geometric Mean rata-rata ukur dari sekumpulan pengamatan X1, X2, X3, …, Xn, adalah hasil perkalian nilai tersebut pangkat satu dibagi jumlah pengamatannya G = (X1, X2, X3, …, Xn)1/n G = n√(X1, X2, X3, …, Xn) dimana: G = rata-rata ukur Xi = nilai pengamatan n = jumlah pengamatan

15 Dapat diselesaikan dengan metode logaritma

16 Indeks Harga 8 Komoditi Utama
contoh Tabel 5 - 5 Indeks Harga 8 Komoditi Utama Rata-rata ukur

17 Contoh lain rumus pertumbuhan Pt = P0(1+r)t

18 Sifat Penting Geometric Mean
Geometric Mean didasarkan pada seluruh nilai pengamatan (semua nilai variabel), sehingga nilai-nilai ekstrim pengaruhnya dapat diperkecil Geometric Mean hanya digunakan untuk rata-rata nilai-nilai positif (= nol jika nilai variabel nol dan tidak berarti jika negatif) Geometric Mean adalah rata-rata yang dipergunakan bila tingkat pertumbuhan (rasio) akan dirata-ratakan. Geometric Mean dapat dimanipulir secara aljabar

19 Harmonic Mean (rata-rata harmonis
adalah kebalikan rata-rata hitung dari kebalikan nilai-nilai pengamatan tersebut Dimana : H = rata-rata harmonis X = nilai pengamatan n = jumlah pengamatan

20 Contoh Seorang ibu rumah tangga selama lima bulan berturut-turut menghabiskan Rp 6.000,0 per bulan untuk membeli telur ayam. Harga telur ayam per kg mulai bulan pertama sampai dengan bulan kelima berturut-turut adalah Rp 750; Rp 1.000,-; Rp 1.200,-; Rp 1.500,-; Rp 2.000,-. Berapa rata-rata harga telur ayam per kg selama lima bulan tersebut

21 Jumlah telur (kg) yang dibeli tiap bulan
Rata-rata Harmonis

22 Rata-rata Hormonis untuk data berkelompok

23 contoh Tabel 5 - 6 Menghitung Rata-rata Harmonis
Umur Reproduktif dari 100 Wanita Kawin