Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

METODE STATISTIKA Pertemuan III DISTRIBUSI SAMPLING.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "METODE STATISTIKA Pertemuan III DISTRIBUSI SAMPLING."— Transcript presentasi:

1 METODE STATISTIKA Pertemuan III DISTRIBUSI SAMPLING

2 LATAR BELAKANG • Permasalahan dalam statistik: – populasi yang diamati memiliki kuantitas atau aspek dari populasi tersebut. – Kuantitas ini disebut parameter yang nilainya tidak diketahui. • Untuk mengetahui parameter, diambil sampel dari populasi dan menghitung estimasi dari parameter yang disebut statistik.

3 Sampling • Sampling merupakan suatu studi tentang hubungan antara populasi dan sampel yang diambil dari populasi tersebut. • Anggota yang telah diambil untuk dijadikan anggota sampel disimpan kembali disatukan dengan anggota lainnya, disebut dengan sampling dengan pengembalian. Jika dari populasi berukuran N diambil sampel berukuran n dengan pengembalian, maka banyaknya sampel yang mungkin dapat diambil adalah N n

4 Sampling (L) • Jika anggota sampel tidak disimpan kembali ke dalam populasi, disebut dengan sampling tanpa pengembalian, dan banyaknya sampel yang berukuran n yang dapat diambil dari sebuah populasi berukuran N adalah Mengabaikan urutan Memperhatikan urutan

5 POPULASI Sampel 1Sampel 2 Sampel n … Misalkan suatu populasi dengan N individu dengan rata-rata  dan simpangan baku , kemudian diambil beberapa sampel, dari beberapa sampel tersebut dihitung harga statistiknya, himpunan harga statistik tersebut disebut distribusi sampling.

6 Definisi • Sebaran sampling adalah sebaran peluang suatu statistik • Contoh: Populasi seragam diskret dengan data : 0, 1, 2, 3. Diambil sampel berukuran 2. a.Bila dengan pengembalian - ada berapa buah sampel semuanya, tuliskan ! - hitung rata-rata tiap sampel b.Bila tanpa pengembalian - ada berapa buah sampel semuanya, tuliskan ! - hitung rata-rata tiap sampel

7 Daftar sampel berukuran 2 dengan pemulihan No.Contoh , 0 0, 1 0, 2 0, 3 1, 0 1, 1 1, 2 1, 3 0 0,5 1,0 1,5 0,5 1,0 1,5 2,0 No.Contoh , 0 2, 1 2, 2 2, 3 3, 0 3, 1 3, 2 3, 3 1 1,5 2,0 2,5 1,5 2,0 2,5 3,0

8 Contoh (L) • Nilai tengah: • Ragam:

9 Distribusi sampling bagi dengan pemulihan f 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3, /16 2/16 3/16 4/16 3/16 2/16 1/16

10 Contoh (L) • Nilai tengah: • Ragam:

11 Contoh (L) Dihampiri dengan baik dengan distribusi normal

12 Kurva Normal

13 Distribusi Rata-Rata Sampel

14 Daftar sampel berukuran 2 tanpa pemulihan No.Contoh , 1 0, 2 0, 3 1, 2 1, 3 2, 3 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 No.Contoh , 0 2, 0 3, 0 2, 1 3, 1 3, 2 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

15 Distribusi sampling bagi tanpa pemulihan f 0,5 1,0 1,5 2,0 2, /6 1/3 1/6

16 Contoh (L) • Nilai tengah: • Ragam:

17 Contoh (L) Tidak menyerupai distribusi normal, karena n kecil

18 Distribusi Rata-Rata Sampel (L) • Pengambilan sampel dengan pemulihan: • Pengambilan sampel tanpa pemulihan • Jika N relatif lebih besar dibandingkan n  Teorema Limit Pusat (Central Limit Theorem)

19 Distribusi Rata-Rata Sampel (L) Teorema Limit Pusat Bila contoh acak berukuran n ditarik dari suatu populasi yang besar atau tak hingga dengan nilai tengah  dan ragam  2, maka nilai tengah contoh akan menyebar menghampiri sebaran normal dengan

20 Teorema Limit Pusat

21

22 Distribusi Rata-Rata Sampel (L)

23 Sebaran t •  2 tidak diketahui maka, diduga dengan s 2 – Jika n  30  Teorema Limit Pusat – Jika n < 30  sebaran t.

24 Proporsi • Amatan: proporsi populasi yang memiliki karakteristik tertentu. • Parameter proporsi diberi simbol p. • Parameter ini diduga dengan p-hat ( ) x = jumlah dalam sampel yang memiliki karakteristik yang diamati. n = jumlah sampel.

25 Distribusi Student-t

26 Distribusi Sampling Proporsi Sampel

27 Sifat-Sifat p-hat • Jika ukuran sampel cukup besar, p-hat akan berdistribusi normal. • Rataan dari distribusi adalah nilai parameter population (p). • Standard deviasinya adalah

28 Distribusi Sampling Proporsi Sampel • Transformasi ke distribusi normal baku

29 Distribusi Sampling Standar Deviasi • Transformasi ke distribusi normal baku


Download ppt "METODE STATISTIKA Pertemuan III DISTRIBUSI SAMPLING."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google