Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

ESTIMASI (MENAKSIR) Pertemuan ke 11. TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Setelah mempelajari pokok bahasan ini, mahasiswa diharapkan mampu: Setelah mempelajari.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "ESTIMASI (MENAKSIR) Pertemuan ke 11. TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Setelah mempelajari pokok bahasan ini, mahasiswa diharapkan mampu: Setelah mempelajari."— Transcript presentasi:

1 ESTIMASI (MENAKSIR) Pertemuan ke 11

2 TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Setelah mempelajari pokok bahasan ini, mahasiswa diharapkan mampu: Setelah mempelajari pokok bahasan ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. Menjelaskan dan menghitung Menaksir rata-rata  2. Menjelaskan dan menghitung Menaksir proporsi  3. Menjelaskan dan menghitung Menaksir simpangan baku  4. Menjelaskan dan menghitung Menentukan ukuran sampel

3 PENAKSIRAN PARAMETER Suatu populasi dikarakterisir oleh ukuran-ukuran yang disebut parameter, sedang sampel dikarakterisir oleh ukuran yang disebut statistik. Suatu populasi dikarakterisir oleh ukuran-ukuran yang disebut parameter, sedang sampel dikarakterisir oleh ukuran yang disebut statistik. Dengan statistika kita berusaha untuk menyimpulkan populasi. Untuk itu kelakuan populasi dipelajari berdasarkan hasil analisis data dari sampling atau sensus. Cara pengambilan kesimpulan tentang parameter yang pertama kali akan dipelajari adalah menaksir harga parameter. Dengan statistika kita berusaha untuk menyimpulkan populasi. Untuk itu kelakuan populasi dipelajari berdasarkan hasil analisis data dari sampling atau sensus. Cara pengambilan kesimpulan tentang parameter yang pertama kali akan dipelajari adalah menaksir harga parameter. Populasi yang karakteristiknya ingin diketahui Pengambilan kesimpulan pertama kali dengan cara menaksir harga parameter yang diharapkan berlaku untuk populasi Populasi Dikarakterisisir  Parameter: -rata-rata  -standar deviasi  -proporsi (persentase)  Sampel Dikarakterisir  statistik -Rata-rata  x -Standar Deviasi s -Proprsi (Persentase) p menaksir harga parameter

4 Menaksir adalah memperkirakan harga-harga parameter (populasi) berdasarkan harga-harga statistik (sampel) yang diambil dari populasi yang bersangkutan. Menaksir adalah memperkirakan harga-harga parameter (populasi) berdasarkan harga-harga statistik (sampel) yang diambil dari populasi yang bersangkutan. Penaksiran titik Penaksiran titik Penaksiran: Penaksiran: Penaksiran interval Penaksiran interval dimaksudkan menaksir harga parameter di antara batas-batas dua harga. Dalam prakteknya harus dicari interval taksiran yang sempit dengan derajad kepercayaan (koefisien dalam bentuk peluang) yang memuaskan. Penaksiran interval dimaksudkan menaksir harga parameter di antara batas-batas dua harga. Dalam prakteknya harus dicari interval taksiran yang sempit dengan derajad kepercayaan (koefisien dalam bentuk peluang) yang memuaskan. Derajad kepercayaan (  ) atau konfiden, bergantung pada persoalan yang dihadapi dan seberapa besar sipeneliti ingin yakin. Derajad kepercayaan yang biasa digunakan adalah 0,95 atau 0,99 Derajad kepercayaan (  ) atau konfiden, bergantung pada persoalan yang dihadapi dan seberapa besar sipeneliti ingin yakin. Derajad kepercayaan yang biasa digunakan adalah 0,95 atau 0,99 Parameter populasi yang akan ditaksir : Parameter populasi yang akan ditaksir : Rata-rata Rata-rata Simpangan baku Simpangan baku Persen (proporsi) Persen (proporsi) Menentukan ukuran sampel Menentukan ukuran sampel

5 MENAKSIR RATA-RATA  Jika  diketahui dan populasi berdistribusi normal, makal interval konfidence (1–  ) untuk  : Jika  diketahui dan populasi berdistribusi normal, makal interval konfidence (1–  ) untuk  : Artinya nilai  berada dalam selang tersebut dengan probabilitas (1 –  ) Artinya nilai  berada dalam selang tersebut dengan probabilitas (1 –  ) Z  /2 = nilai Z dimana P(Z > Z  /2) =  /2 Z  /2 = nilai Z dimana P(Z > Z  /2) =  /2 Jika  tidak diketahui dan populasi berdistribusi normal, makal interval konfidence (1–  ) untuk  : Jika  tidak diketahui dan populasi berdistribusi normal, makal interval konfidence (1–  ) untuk  : dengan S = standar deviasi sampel Populasi Mean  Mean  x Z  /2 Z  /2

6 SOAL-SOAL YANG DIPECAHKAN Dari pengalaman diketahui  = 7,429 Tentukan interval konfidensi 95 % untuk  Tentukan interval konfidensi 95 % untuk  Mean  x = 21,486 Stand dev S = 7,429 Anggota n = 36

7 MENAKSIR SIMPANGAN BAKU  Jika populasi berdistribusi normal dengan varians  2, dengan interval kepercayaan ditentukan dengan menggunakan ditribusi Chi-kuadrat Jika populasi berdistribusi normal dengan varians  2, dengan interval kepercayaan ditentukan dengan menggunakan ditribusi Chi-kuadrat dengan dk = n – 1 dengan dk = n – 1 Untuk mendapatkan interval taksiran simpangan baku , tinggalah melakukan penarikan akar. Untuk mendapatkan interval taksiran simpangan baku , tinggalah melakukan penarikan akar. Populasi Simpangan Baku  Simpangan baku s

8 SOAL-SOAL YANG DIPECAHKAN Sebuah sampel acak berukuran 30 telah diambil dari sebuah populasi yang berdistribusi normal dengan simpangan baku . Dihasilkan harga statistik s 2 = 7,8 dengan koefisien kepercayaan 0,95 Tentukan interval taksiran simpangan baku  Tentukan interval taksiran simpangan baku 

9 MENAKSIR SIMPANGAN PROPORSI  dengan p = x/n dan q = 1 – p dengan p = x/n dan q = 1 – p sedangkan z½  = nilai Z (tabel normal) dimana P(Z > Z  /2) =  /2 sedangkan z½  = nilai Z (tabel normal) dimana P(Z > Z  /2) =  /2 x = peristiwa gol A n Golongan A Populasi Proporsi  Proporsi p =

10 SOAL-SOAL YANG DIPECAHKAN Misalnya kita ingin menaksir ada berapa persen kendaraan bermotor berumur 15 tahun ke atas yang termasuk golongan A. untuk ini sebuah sampel acak berukuran n = 1200 yang menghasilkan 504 tergolong katagori A Tentukan perkiraan proporsi  dengan 95 % interval kepercayaan Tentukan perkiraan proporsi  dengan 95 % interval kepercayaan

11 MENENTUKAN UKURAN SAMPEL Menentukan ukuran sampel dimaksudkan untuk memperkirakan jumlah sampel dalam suatu penelitian. Menentukan ukuran sampel dimaksudkan untuk memperkirakan jumlah sampel dalam suatu penelitian. Ukuran sampel dapat ditentukan antara lain berdasarkan kepada : Ukuran sampel dapat ditentukan antara lain berdasarkan kepada : Apa yang ditaksir Apa yang ditaksir Berapa besar perbedaan yang masih mau diterima antara yang ditaksir dan menaksir Berapa besar perbedaan yang masih mau diterima antara yang ditaksir dan menaksir Berapa derajad kepercayaan atau koefisien kepercayaan yang dinginkan dalam melakukan penaksiran Berapa derajad kepercayaan atau koefisien kepercayaan yang dinginkan dalam melakukan penaksiran Berapa lebar interval kepercayaan yang masih mau diterima Berapa lebar interval kepercayaan yang masih mau diterima Cara I Cara I Untuk koefisien kepercayaan  dan populasi berdistribusi normal dengan simpangan baku , maka ukuran/jumlah sampel n dapat ditentukan : Cara II Cara II Jika diperkirakan proporsi  (= x/n), maka perkiraan sampel/jumlah sampel n dapat dihitung :

12 SOAL-SOAL YANG DIPECAHKAN Misalkan Perusahaan jasa konstruksi perlu mengetahui ada berapa persen kira- produk yang rusak. Ketika melakukan perkiraan ini dari pengalaman diketahui ada 12% produk yang rusak, koefisien kepercayaan diambil 95% dengan kekeliruan menaksir tidak lebih dari 2%. Berapa sampel yang perlu diteliti Misalkan Perusahaan jasa konstruksi perlu mengetahui ada berapa persen kira- produk yang rusak. Ketika melakukan perkiraan ini dari pengalaman diketahui ada 12% produk yang rusak, koefisien kepercayaan diambil 95% dengan kekeliruan menaksir tidak lebih dari 2%. Berapa sampel yang perlu diteliti


Download ppt "ESTIMASI (MENAKSIR) Pertemuan ke 11. TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Setelah mempelajari pokok bahasan ini, mahasiswa diharapkan mampu: Setelah mempelajari."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google