Pendugaan Parameter Pendugaan Titik dan Pendugaan Selang

Presentasi berjudul: "Pendugaan Parameter Pendugaan Titik dan Pendugaan Selang"— Transcript presentasi:

1 Pendugaan Parameter Pendugaan Titik dan Pendugaan Selang
Statistik Industri - Copyright by Rani

2 Statistik Industri - Copyright by Rani
Definisi Pendugaan parameter berarti melakukan estimasi terhadap nilai dugaan/taksiran suatu parameter tertentu, karena pada umumnya nilai parameter suatu distribusi tidak diketahui Nilai angka suatu penduga yang dihitung dari suatu data sampel dinamakan dugaan/taksiran Statistik Industri - Copyright by Rani

3 Statistik Industri - Copyright by Rani
Pendugaan Parameter Pendugaan Titik Pendugaan Selang Statistik Industri - Copyright by Rani

4 Statistik Industri - Copyright by Rani
Pendugaan Titik Penduga titik adalah suatu nilai angka tertentu sebagai estimasi untuk parameter yang tidak diketahui Dua sifat yang harus dimiliki penduga titik: Tak bias nilai harapan penduga titik itu harus sama dengan parameter yang ditaksir Harus mempunyai variansi minimum setiap penduga titik adalah variabel random, jadi penaksir titik harus mempunyai variansi terkecil dari penaksir titik yang lain Statistik Industri - Copyright by Rani

5 Statistik Industri - Copyright by Rani
Pendugaan Interval Penduga interval adalah interval antara dua statistik yang dengan probabilitas tertentu memuat nilai yang sebenarnya dari parameter itu Misal: untuk menduga interval µ harus didapatkan dua nilai statistik L dan N sedemikian sehingga P(L≤µ≤N) = 1 – α Interval hasilnya L≤µ≤N dinamakan dugaan interval dengan kepercayaan (1-α) untuk µ (rataan populasi) yang tidak diketahui L dan N dinamakan batas kepercayaan atas dan bawah, sedang (1-α) dinamakan koefisien kepercayaan. Jika α = 0.1, diperoleh selang kepercayaan 90% Statistik Industri - Copyright by Rani

6 Pendugaan Titik untuk Rataan
Populasi Penduganya cenderung akan menjadi penduga µ yang amat tepat, jika n (ukuran sampel) besar Statistik Industri - Copyright by Rani

7 Pendugaan Selang untuk Rataan
Kasus dengan variansi populasi ( ) diketahui, ukuran sampel besar(n>30) Kasus dengan variansi populasi tidak diketahui, ukuran sampel kecil (n≤30) Statistik Industri - Copyright by Rani

8 Statistik Industri - Copyright by Rani
: Rataan sampel Simpangan baku populasi n Jumlah sampel α Taraf keberartian Zα/2 Luas di sebelah kanan kurva normal (dapat dicari di tabel distribusi normal) Statistik Industri - Copyright by Rani

9 Statistik Industri - Copyright by Rani
Pendugaan Proporsi Untuk sampel besar (n>30) Untuk sampel kecil (n≤30) Statistik Industri - Copyright by Rani

10 Clopper and Pearson Charts
Disebut juga grafik daerah keyakinan bagi proporsi Sumbu vertikal merupakan skala P, yaitu proporsi yang sebenarnya, sumbu horisontal merupakan skala Statistik Industri - Copyright by Rani

11 Pendugaan Interval Beda Dua Rata-Rata
Untuk sampel besar (n>30) dan diketahui Untuk sampel kecil (n≤30) dan tidak diketahui Statistik Industri - Copyright by Rani

12 Statistik Industri - Copyright by Rani

13 Pendugaan Interval Beda Dua Proporsi
Statistik Industri - Copyright by Rani

14 Pendugaan Interval Varians dan Simpangan Baku
Untuk Varians Untuk Simpangan Baku Statistik Industri - Copyright by Rani

15 Penentuan Ukuran Sampel Pendugaan
Berapa besar E (kesalahan duga) yang akan ditolerir. Kalau menghendaki E = 0 maka n = N, sebab E merupakan ukuran tingkat ketelitian Tingkat variansi dari data populasi atau nilai karakteristik atau variabel yang akan diselidiki, yang dinyatakan dalam besar kecilnya simpangan baku Besarnya tingkat keyakinan yang akan digunakan untuk menjamin pernyataan dari pendugaan yang dihasilkan Statistik Industri - Copyright by Rani

16 Statistik Industri - Copyright by Rani
Untuk Pendugaan Rata-Rata Untuk Pendugaan Proporsi Statistik Industri - Copyright by Rani