Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Chapter 5 Plain Waves Kelompok 4 Abdurrahman Wahid (0906556181) Antares Abdillah Wahid (0906556206) Dimas Armadianto (0906556225) Fernando Martua (0906556244)

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Chapter 5 Plain Waves Kelompok 4 Abdurrahman Wahid (0906556181) Antares Abdillah Wahid (0906556206) Dimas Armadianto (0906556225) Fernando Martua (0906556244)"— Transcript presentasi:

1 Chapter 5 Plain Waves Kelompok 4 Abdurrahman Wahid ( ) Antares Abdillah Wahid ( ) Dimas Armadianto ( ) Fernando Martua ( )

2 Poynting Theorem an Power Transmission 8.5

3 The Poynting Theorem Joule Law’s equation Energy density Theorema Poynting pada dasarnya adalah sebuah hukum kekekalan energi yang menyatakan bahwa besar energi yang hilang di simpan dalam suatu integral volume dari medan listrik dan medan magnet.

4 Instantaneous Poynting vector (P) Vektor tersebut merepresentasikan density dan direction dari daya. Dimana nilai P dapat dinyatakan dalam persamaan maka

5 Jika menggunakan persamaan vektor maka P diintegral terhadap S

6 Sementara itu nilai daya rata-ratanya dapat dirumuskan sebagai

7 Untuk mencari nilai daya rata-rata dengan metode phasor kita dapat menggunakan persamaan

8 Instantaneous electric field in a generally lossy media Phasornya adalah Intrinsik impedance Kemudian Dihubungkan dengan instantaneous magnetic field density

9 Kita dapat mencari nilai average power density dari persamaan sebelumnya, yaitu Berdasarkan persamaan Euler maka diperoleh

10 P5.26: In air, H(z,t) = 12.cos(  x10 6 t -  z +  /6) a x A/m. Determine the power density passing through a 1.0 square meter surface that is normal to the direction of propagation.

11 Polarization 5.6

12 Polarisasi menggambarkan jalur dari ujung vektor intensitas medan listrik yang orthogonalterhadap arah perambatannya. Pada UPW Linearly polarized ( x – plarized)

13 Umpamakan superposisi dari 2 gelombang x-polarized dan y-polarized Abaikan komponen phasa Pada z = 0 Pada t = 0 dimana polarisasi gelombang memiliki nilai maksimum di kedua tempat Linearly polarized wave Ditunjukan pada titik a pada gambar disamping Saat T/4, nilai kedua gelombang mencapai titik terkecil yang di perlihatkan pada titik b

14 Sudut tilt τ (tau) pada gelobang ini memperlihatan sudut yang di bentuk oleh linearly polarized wave dengan sumbu x Linear polarization terjadi bila tidak ada perbedaan phasa antara kedua gelombang atau terjadi perbedaan phasa sebesar 180 o. Jika kita mengganggap phasa di y lebih cepat 45 o maka Gelombang ini akan memiliki elliptically polarized. Sudut tilt gelombang ini diperlihatkan pada gambar disamping. Axial ratio adalah perbandingan axis elip panjang dengan axis elip pendek Pada saat beda phasa gelombang senilai 90 o maka terbentuk circular polarized elliptically polarized circular polarized Pada saat beda fasa gelombang (y –x) = - 90, maka gelombang merupakan righthand circular polarized (RHCP). saat beda fasa gelombang (y –x) = 90, maka gelombang merupakan lefthand circular polarized (LHCP). Headedness juga berlaku pada gelombang elip

15 Kita bisa menggunakan fasor untuk mempresentasikan polarisasi gelombang. yaitu Untuk LCPH Menggunakan Identitas euler Menggunakan cara yang sama, maka RCPH

16 Aplikasi : LCD Liquid crystals yang digunaan dalam LCD merupakan transparent rodshaped organic molecules. Bebas bergerak, namun cendrung menyesuaikan dirinya dengan yang lain

17 Contoh soal polarisasi Apakah tipe polarisasi dan besar sudut kemiringan dari persamaan jawab Karena bentuk persamaannya Dengan beda fase yang sama, maka bentuk polarisasi linear dengan sudut

18 Reflection and Transmission at Normal Incidence 5.7

19 Incident Fields : Reflected Fields :

20 Transmitted Fields :

21

22

23 Reflection Coefficient  (gamma) Transmission Coefficient  (tau) atau

24 Standing wave pattern for an incident wave in a lossless medium reflecting off a second medium at z = 0 where Г = 0.5

25 5.12 diket: µ r =36 ε r = 4 Tanya: Γ & τ ? Jawab :

26 Diket:(5. 12) E t = 15 cos (ωt – β 2 z)a x mV/m Tanya :E i & E r Jawab:

27

28 5.8 Refleksi dan Transmisi pada Keadaan Miring

29 θrθr θiθi θtθt η1η1η2η2 x z Sebuah gelombang bidang seragam (Uniform Plane Wave/UPW) melewati batas antara dua medium yang berbeda. Hal ini menyebabkan timbulnya gelombang lain sebagai a r (gelombang refleksi) dan a t (gelombang transmisi) dari gelombang datang a i (gelombang insiden/datang). arar aiai atat

30 Gelombang bidang seragam (UPW) yang datang dengan kemiringan tertentu dapat diuraikan menjadi beberapa pasang polarisasi. Pada medan listrik yang tegak lurus atau melintang pada bidang datang disebut polarisasi tegak lurus atau biasa disebut transverse electric (TE) polarization. Pada kasus kedua, medan magnet yang datang juga bersifat melintang disebut transverse magnetic ™ polarization.

31 TE polarization θrθr θiθi θtθt η1η1η2η2 arar aiai atat HiHi HtHt HrHr

32 θiθi θiθi x z x z Z’ aiai X’ HiHi X sin θ i + z cos θ i Dengan mengabaikan medium kedua, kita lihat gambar di sebelah. Dari sini kita mendapatkan medan listrik gelombang insiden/datang sebesar: E s i = E o i e -jβ 1 z’ a y Selain itu, didapatkan juga persamaan: H i s = E o i e -jβ 1 z’ (-a x’ )/η 1

33 Kita mendapatkan persamaan medan listrik E s i = E 0 i e -jβ1(xsinθi + zcosθi) ay Untuk medan magnet, kita menemukan –ax’, menghasilkan H i s = E 0 i e -jβ1(xsinθi + zcosθi) (-cosθ i a x + sinθ i a z )/η 1

34 Incident Fields Reflected Fields Transmitted Fields E s i = E 0 i e -jβ1(xsinθi + zcosθi) ay H i s = E 0 i e -jβ1(xsinθi + zcosθi) (-cosθ i a x + sinθ i a z )/η 1 E s r = E 0 r e -jβ1(xsinθr - zcosθr) ay H r s = E 0 i e -jβ1(xsinθr - zcosθr) (cosθ r a x + sinθ r a z )/η 1 E s t = E 0 t e -jβ1(xsinθt + zcosθt) ay H t s = E 0 t e -jβ1(xsinθt + zcosθt) (-cosθ t a x + sinθ t a z )/η 1

35 Sekarang kita perlu menghubungkan amplitudo untuk ketiga gelombang. Untuk itu, kita menggunakan kondisi batas tangensial. Dengan Transverse Electric, seluruh medan listrik adalah tangensial pada permukaan. Pada z = 0 kita dapatkan: E 0 i e -jβ1(xsinθi + zcosθi) ay + E 0 r e -jβ1(xsinθr + zcosθr) ay = E 0 t e -jβ1(xsinθt + zcosθt) ay Dari sini, fase dapat dihubungkan dengan: β 1 xsinθ i = β 1 xsinθ r = β 2 xsinθ t =

36 θt = sin -1 [ sin θi ] (θi) critical = sin -1 ( ) E o i + E o r = E o t E o r = E o i = Г TE E o i E o t = E o i = τ TE E o i τ TE = 1 + Г TE

37 θrθr θiθi θtθt η1η1η2η2 arar aiai atat EtEt ErEr EiEi TM polarization

38 Incident Fields Reflected Fields Transmitted Fields E s i = E 0 i e -jβ1(xsinθi + zcosθ i) ) (cosθ i a x - sinθ i a z ) H i s = E 0 i e -jβ1(xsinθi + zcosθi ay/η 1 E s r = E 0 r e -jβ1(xsinθr + zcosθr) (cosθ r a x + sinθ r a z ) H r s = E 0 i e -jβ1(xsinθr + zcosθr) ay/η 1 E s t = E 0 t e -jβ1(xsinθt + zcosθt) (-cosθ t a x + sinθ t a z )ay H t s = E 0 t e -jβ1(xsinθt + zcosθt) ay/η 1

39 E o r = E o i = Г TE E o i E o t = E o i = τ TE E o i τ TM = (1 + Г TM ) η 2 cosθ t = η 1 cosθ BA η 1 2 cos 2 θ BA = η 2 2 cos 2 θ t η 1 2 (1-sin 2 θ BA ) = η 2 2 (1- sin 2 θ t ) Sin θ BA =

40 Drill 5.16 A 1.0-GHz wave is incident at a 30 0 angle of incidence from air onto a thick slab of nonmagnetic, lossless dielectric with ε r = 16. Find Г TE and τ TE. (Answer: Г TE = -0.64, τ TE = 0.36) Jawab: v = λ f λ = v/f = 3x10 8 / 1x10 9 = 0,3m sin θi = sin 30 0 = 0,5 ; cos θi = cos 30 0 = 0,866 Pada udara nilai β 1 = 2π/3 dan β 2 = β 1 (ε r )^1/2 = 8π/3 ; η 1 = 120π Ω dan η 2 = η 1 /(ε r )^1/2 = 120π Ω/16^1/2 = 30 π Ω

41 θ t = sin -1 (β 1 /β 2 sin θ i ) = 7,181 sin θ t = 0,125; cos θ t = 0,992 Г TE = (η 2 cos θ i – η 1 cos θ t )/(η 2 cos θ i + η 1 cos θ t ) = τ TE = 1 + Г TE = 1 – 0.64 = 0,36

42 Drill 5.17 A 100-MHz TM wave is incident at the Brewster’s angle from air onto a thick slab of lossless, nonmagnetic material with ε r2 = 2.0. Calculate the angle of transmission in medium 2. (Answer = 35 0 ) Jawab: Pada udara nilai η 1 = 120π Ω dan η 2 = η 1 /(ε r )^1/2 = 120π Ω/2^1/2 = 84,85 π Ω θ B = arctan (η 2 /η 1 ) = arctan (84,85/120) = 35 0

43 Jika diketahui sebuah gelombang berfrekuensi 100Mhz dengan amplitudo 6 V/m bergerak miring dari udara ke dalam bidang tanpa rugi/disipasi, material nonmagnetic dengan ε r = 9. Sudut kemiringan sebesar 60 0 dan gelombangnya merupakan polarisasi transverse electric (TE). Carilah medan insiden, refleksi, dan transmisi. Jawab: Udara memiliki η 1 = 120πΩ dengan panjang gelombang 3m, jadi β 1 = 2π/3 radian/m. Sin 60 0 = 0,866 dan cos 60 0 = 0,5. Lalu, kita dapatkan masukkan ke dalam persamaan: E s i = 6 e -j(1,814x z) ay V/m dan H i s = 6/120π. e -j(1,814x z) (-0,5a x + 0,866a z ) A/m

44 β 2 = η 2 = = = 40 πΩ Sudut transmisi 16,8 0 Г TE = -0,613 τ TE = 0,387 E s r = -3,68 e -j(1,814-1,047z) ay V/m H s r = -9,76e -j(1,814x-1,407z)(-0,5ax + 0,866az) mA/m E s t = 2,32e -j(1,82x+6,02z) ay V/m H s t = 18,5e -j(1,82x+6,02z)(-0,96ax+0,29az) mA/m

45


Download ppt "Chapter 5 Plain Waves Kelompok 4 Abdurrahman Wahid (0906556181) Antares Abdillah Wahid (0906556206) Dimas Armadianto (0906556225) Fernando Martua (0906556244)"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google