OC Curve Operating Characteristic Curve for x bar Control Chart

Presentasi berjudul: "OC Curve Operating Characteristic Curve for x bar Control Chart"— Transcript presentasi:

1 OC Curve Operating Characteristic Curve for x bar Control Chart  = kesalahan tipe II, gagal tolak H0 padahal H0 salah  Menyatakan keadaan terkendali pada saat keadaan sebenarnya tidak terkendali  = kesalahan tipe I, tolak H0 padahal H0 benar  Menyatakan keadaan tak terkendali pada saat keadaan sebenarnya terkendali

2 OC Curve Pada saat rerata bergeser dari nilai rerata terkendali (0) menjadi 1 = 0 + k , maka probabilitas bahwa pergeseran rerata ini tidak terdeteksi pada sampel adalah :

3 OC Curve Maka :

4 OC Curve  = fungsi distribusi kumulatif (c.d.f) (x) = Pr (z < x)
standard normal (x) = Pr (z < x) Contoh soal : L = 3 (batas kendali 3 sigma) n = 5 k = 2 (kita ingin mendeteksi pergeseran sebesar 2) 1 = 0 + k = 0 + 2 maka :

5 OC Curve  =  (-1.47) - (-7.37)  = 0.0708 - 0 = 0.0708
Probabilitas pergeseran tidak terdeteksi pada sampel pertama sebesar Probabilitas mendeteksi pergeseran pd sampel pertama = 1 -  Probabilitas mendeteksi pergeseran pd sampel ke-2 =  (1 - )

6 OC Curve Probabilitas mendeteksi pergeseran pd sampel ke-n =  r-1(1 - ) Ekspektasi jumlah sampel yang harus diambil sebelum pergeseran dideteksi didefiniskan sebagai Average Run Length (ARL)

7 OC Curve ATS = Average Time to Signal ATS = ARL*h
Untuk suatu nilai pergeseran yg sama, probabilitas kegagalan mendeteksi () akan semakin kecil dengan meningkatnya ukuran sampel Semakin besar pergeseran yg terjadi, probabilitas kegagalan mendeteksi () akan semakin … nilainya

8 OC Curve OC Curve utk x bar chart :
Sumbu x (absis)  k (besarnya pergeseran) Sumbu y (ordinat)  

9 OC Curve